voila l'exercice que l'on vient d'avoir à notre concours blanc de math, personne n'a trouvé la solution !!

Le caissier d'une banque verse 15 000 euros en billets de 10, 50, 100, et 500 euros.

Il utilise deux fois plus de billets de 50 que de billets de 10 et deux fois plus de billets de 500 que de billets de 100.

Combien a-t-il utilisé de billets de chaque sorte?

Merci d'avance aux matheux qui arriveront à nous donner la réponse

bon courage a tous pour le concours!

Je ne suis pas une matheuse née... loin de là... mais je me lance!

Soit a le nombre de billets de 10 euros, b le nombre de billets de 50 euros, c le nombre de billets de 100 euros et d le nombre de billets de 500 euros.

On sait que : 10a+50b+100c+500d = 15000

De plus, dire qu'il y a deux fois plus de billets de 50 que de billets de 10 se traduit par l'égalité : b = 2a

et dire qu'il y a deux fois plus de billets de 500 que de billets de 100 s'écrit : d = 2c

Si l'on remplace b par 2a et d par 2c (pour arriver à une équation à 2 inconnues seulement), on a :

10a+50*2a+100c+500*2c=15 000

110a+1 100c=15 000

Là, je bloque... je continue de chercher <_<

J'en suis au même point que toi Florencelog!!

Je sens que la décomposition en nombres premiers a son utilité :

110a+1 100c = 15 000 donne alors :

11*5*2*a + 11*5(puiss)2*2(puiss)2*c = 5(puiss)4*3*2(puiss)3

je divise le tout par les facteurs premiers communs (à la puissance la plus petite), soit par 5*2 :

11a + 11*5*2*c = 5(puiss)3*3*2(puiss)2

En fait, je crois que ma décomposition est utile seulement pour réduire le tout, et ça donne :

11a+110c = 1 500

et là, on fait par tatonnement??

Le pire c'est que j'ai déjà vu cet exercice et je me demande même si je ne l'ai pas déjà fait!!!C'est frustrant!!!

Le pire c'est que j'ai déjà vu cet exercice et je me demande même si je ne l'ai pas déjà fait!!!C'est frustrant!!!

Allezzzzzz! Fouille dans ta mémoire! Mais si, tu vas bien retrouver!!

Je cherche, je cherche!!

Bon je laisse tomber pour ce soir. Je verrai ça demain!!

Bonne soirée!!

En faisant une petite recherche sur NETECOLO (version écolo de GOOGLE), j'ai été renvoyée sur un ancien post de ce forum! Ben si!

et c'est LA ... Ca n'est pas le même énoncé, mais ça va nous aider!!!

Il me semble qu'on a déjà parlé de cet exercice et que la correction est quelque part dans le forum !!! MAIS OU ???

Petite question importante : Le banquier distribue les billets au hasard ? Ou alors, d'abord les 500, puis les 100, puis les 50, puis les 10? Car dans le second cas, on obtiendrait en plus que a inférieur à 5 et c inférieur à 5 aussi.

Petite question importante : Le banquier distribue les billets au hasard ? Ou alors, d'abord les 500, puis les 100, puis les 50, puis les 10? Car dans le second cas, on obtiendrait en plus que a inférieur à 5

Euh, vous pouvez répéter la question :P ?! Non, sans blague... je ne comprends pas trop pourquoi cela changerait quelque chose...