Dominique,

Est-il possible de répondre de cette manière ?

Quelle durée un automobiliste roulant à 60 km h va "mettre" pour parcourir 120 km de plus qu'un automobiliste roulant à 40 km h?

- si une vitesse de 60 km h, c'est 20 kms parcourus de plus par heure qu'un automobiliste roulant à 40 km h, En combien de temps le premier automobiliste aura parcouru 120 kms de plus que le second?

Soit 120/20=6 h

13(h)-6(h)=7h

les 2 automobilistes sont partis à 7 h

excuse moi pour la formulation :P

Est-il possible de répondre de cette manière ?

Quelle durée un automobiliste roulant à 60 km h va "mettre" pour parcourir 120 km de plus qu'un automobiliste roulant à 40 km h?

[.../...]

1°) Je ne vois pas d'où provient ce 120 km qui n'est pas dans l'énoncé.

2°) Ce qui tu écris ne me semble pas clair du tout car, dans cet exercice, on suppose qu'on parcourt la même distance (inconnue a priori) une fois à 40 km/h et une fois à 60 km/h.

Pour chaque kilomètre parcouru, on gagne (1/60 - 1/40) h soit 1/120 h en roulant à 60 km/h au lieu de 40 km/h.

Je n'ai pas compris cette histoire de 1/120 h.

Pour parcourir 1 km en roulant à 40 km/h il faut rouler pendant un temps égal à 1/40 h (formule utilisée : t = d/v).

Pour parcourir 1 km en roulant à 60 km/h il faut rouler pendant un temps égal à 1/60 h (formule utilisée : t = d/v).

La différence entre 1/60 h et 1/40 h représente le temps "économisé" par kilomètre parcouru quand on roule à 60 km/h au lieu de 40 km/h.

Cette différence vaut (1/60 - 1/40) h et, en réduisant les fractions au même dénominateur, on trouve que cette différence vaut 1/120 h (remarque : c'est égal à 30 s).

Donc, pour chaque kilomètre parcouru, on gagne 1/120 h (soit 30s) en roulant à 60 km/h au lieu de 40 km/h.

Excuse moi mais je me suis trompé dans ma formulation

Comme le second automobiliste parcourt la même distance que le premier en trois heures de plus (arrivée 16 h), alors il lui reste à 13 heures :

- 120 kms (40 km h*3=120kms) à parcourir!

Il suffit alors de savoir en combien de temps le premier automobiliste (60 km/h) parcourt 120 kms de plus que le second (40 km/h) soit :

- une vitesse de 60 km/h pour le premier automobiliste et une vitesse de 40 km/h pour le second, alors le premier automobiliste parcourt en une heure 20 kms de plus que le second soit :

120 kms/20=6

Le premier automobiliste parcourt 120 kms de plus que le second en 6 heures soit :

13 (heure d'arrivée du 1er automobiliste)-6 = 7 heures

Je conçois que ma formulation est maladroite mais mon raisonnement me paraît bon, il m'a déjà permis de résoudre des "exercices" similaires!

Je ne sais pas si tu comprendras ma démarche mais j'aimerai que tu me dises si tu la comprends comment mieux la formuler et si elle est fausse me montrer dans quels cas elle ne peut être appliquée!

merci pour ton aide

raftafari a ajouté les lignes suivantes au début de son précédent message :

Comme le second automobiliste parcourt la même distance que le premier en trois heures de plus (arrivée 16 h), alors il lui reste à 13 heures :

- 120 kms (40 km h*3=120kms) à parcourir!

Il suffit alors de savoir en combien de temps le premier automobiliste (60 km/h) parcourt 120 kms de plus que le second (40 km/h).

[.../...]

Avec le début de la solution, ça change tout ! ...

Pas de problème, ta solution est tout à fait correcte.