J'ai quatre petits exercices de math à faire mais je n'ai pas la correction.

Il y a certaines reponses que j'ai trouvées mais je ne suis pas sure de ma demonstration, et d'autres pour lesquelles je n'arrive à rien.

C'est niveau quatrième. Quelqu'un pourrait m'aider?

Exercice 1

1/ Placer quatre points A, B,C et D.

Constuire le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC, puis le centre O' du cercle circonscrit au triangle ACD.

2/ Montrer que la droite (OO') est la mediatrice du segment [AC)

Exercice 2

1/

A/ Tracer un triangle ABC tel que AB=6 cm, l'angle cab=38° et l'angle cba=52°

B/ Construire le point O, symetrique du point B par rapport au point C.

C/ Tracer la mediatrice du segment [AD] qui coupe la droite (AC) en I.

2/ Prouver que la droite (AC) est la mediatrice du segment [bD], puis en deduire la nature du triangle ADB.

3/

A/ Prouver que les triangles AID, AIB et BID sont isocèles.

B/ Calculer tous les angles de ces trois triangles.

Exercice 3

Soit ABC un triangle, et D, E, F les milieux respectifs des segments [AB], [bC] et [CA]

1/

A/ Quelle est la nature du quadrilatère ADFC? Justifiez votre réponse.

B/ Demontrer que la droite (DC) est à la fois une mediane du triangle ABC et du triangle EFD.

2/

A/ Soit G le centre de gravité du triangle ABD.

B/ Demontrer que G est aussi le centre de gravité du triangle EFD.

Exercice 4

1/ Soit ABC un triangle, [AH] la hauteur issue de A et [AM] la mediane issue de A.

A/ Comparer l'aire du triangle ABM et celle du triangle ACM.

B/ Quelle propriété a t'on démontré?

2/ Soit ABC un triangle, [AM], [bN], et [CP] les tris medianes de ce triangle et G le centre de gravité du triangle.

A/ Montrer que GBM et GCM ont la meme aire.

B/ Montrer que les triangles GBM, GCM, GCN, GAN, GAP et GBP ont la meme aire.

C/ Quelle propriété a t'on démontré?

Exercice 1

1/ Placer quatre points A, B,C et D.

Constuire le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC, puis le centre O' du cercle circonscrit au triangle ACD.

2/ Montrer que la droite (OO') est la mediatrice du segment [AC)

Déjà je ne sais pas si tu as fait le 1 : il faut construire les 3 médiatrices de chaque triangle, elles sont concourantes en 1 point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.

2/ABC et ACD ont pour côté commun AC.Etant donné que O appartient à la médiatrice de [AC] et O' appartient à la médiatrice de [AC], (OO') est médiatrice de [AC].

Exercice 2

1/

A/ Tracer un triangle ABC tel que AB=6 cm, l'angle cab=38° et l'angle cba=52°

B/ Construire le point O, symetrique du point B par rapport au point C.

C/ Tracer la mediatrice du segment [AD] qui coupe la droite (AC) en I.

2/ Prouver que la droite (AC) est la mediatrice du segment [bD], puis en deduire la nature du triangle ADB.

Je suppose que c'est D au lieu de O, non?

2/D est symétrique de B par rapport à C donc CD=BC et C milieu de [bD].

De plus, CAB=38° et CBA=52°, or la somme des angles d'un triangle=180° donc ACB=180-52-38=90° donc (AC)L[bD]

(AC) passe par le milieu de [bD] et est perpendiculaire à [bD] donc (AC) médiatrice de [bD].

AD=AB donc ABD est isocèle en A

3/

A/ Prouver que les triangles AID, AIB et BID sont isocèles.

B/ Calculer tous les angles de ces trois triangles.

A/Par construction, I appartient à la médiatrice de [AD] donc ID=IA et AID isocèle en I

Par construction, I appartient à (AC) qui est médiatrice de [bD] donc ID=IB

On sait que ID=IA=IB donc AIB est un triangle isocèle en I.

De même, on sait que ID=IB donc BID est un triangle isocèle en I.

B/Triangle AID:

On sait que B,C et D sont alignés et que CBA=52° donc DBA=52°

De plus, on sait que DBA est isocèle en A donc ADB=52°

La somme des angles d'un triangle=180° donc DAB=76°

DAI=DAB-CAB=38°

Comme DAI est isocèle en I DAI=ADI=38°

DIA=180-38-38=104°

Il faut procéder un peu de la même manière pour les autres triangles...

Merci beaucoup Celynett, tu m'eclaires drolement!

Tant mieux ! Mais désolé je n'ai pas fait le reste pour l'instant car ça prend du temps de tout écrire je trouve.

Comment procédez vous pour tracer les angles (ex 2), un rapporteur?

oui ! D'ailleurs, vous savez, sur les rapporteurs il y a les degrés qui sont "à l'extérieur" et les grades "à l'intérieur", il faut utiliser lesquels ?Car ça fait une petite différence parfois.

oui ! D'ailleurs, vous savez, sur les rapporteurs il y a les degrés qui sont "à l'extérieur" et les grades "à l'intérieur", il faut utiliser lesquels ?Car ça fait une petite différence parfois.

les mesures d'angles sont en degrés :°

les mesures d'angles sont en degrés :°

On peut mesurer un angle en utilisant comme unité :

- le degré

- le grade

- l'angle droit

- le tour

- le radian

- ...

Bien évidemment, le résultat dépend de l'unité choisie (exemple : 45 ° = 50 gr = 0,5 angle droit = 1/8 tr = pi/4 rd).

Ceci dit, dans les enoncés des problèmes de géométrie du CRPE, l'unité utilisée est en général le degré ...

les mesures d'angles sont en degrés :°

On peut mesurer un angle en utilisant comme unité :

- le degré

- le grade

- l'angle droit

- le tour

- le radian

- ...

Bien évidemment, le résultat dépend de l'unité choisie (exemple : 45 ° = 50 gr = 0,5 angle droit = 1/8 tr = pi/4 rd).

Ceci dit, dans les enoncés des problèmes de géométrie du CRPE, l'unité utilisée est en général le degré ...

voui c'est tout à fait ce que je voulais dire mais en mieux comme d'hab'

voui c'est tout à fait ce que je voulais dire

J'avais bien compris le sens de ton intervention et c'est pourquoi j'avais agrémenté mon message d'un .