Moi je part d'équations mais je bloque !!!

Soit x le nombre total de chocolats

x<100

x se termine par 0 ou 5 car divisible par 5

x = 2t +1

x = 3p +1

x = 4r +1

x= 5q

Donc on a x-1 = 2t = 3p = 4r = 5q -1

Et puis maintenat je bloque

Encore un petit exercice

Pour son anniversaire , Charlie a eu des chocolats.

-Combien? lui demande Bruno

-Je me rappelle seulement, dit Chalie, qu'il y en avait moins de 100 et que losque je les ai répartis en tas de 2, puis de 3, puis de 4, il m'en restait 1 à chaque fois, mais lorsque je les ai mis par 5, il ne m'en restait pas.

Combien de chocolats Charlie a-t-il eu pour son anniversaire?

Posons X le nombre de chocolats.

D'après l'énoncé:

X-1 est un multiple de 2 , un multiple de 3 et un multiple de 4 . Donc X-1 est un multiple de 2*3*4=12

De plus , X est un multiple de 5 et X est inférieur à 100.

En écrivant la liste de tous les multiples de 5 inférieurs à 100 , on constate que X=25.

En effet, 25 est le seul multiple de 5 inférieur à 100 , pour lequel X-1 est un multiple de 12.

Donc Charlie a eu 25 chocolats.

voili voilou

Il y a aussi 85.

85 = 5 x 17

85 / 4 = 21 x 4 + 1

85 / 3 = 28 x 3 + 1

85 / 2 = 42 x 2 + 1

Il y a aussi 85.

85 = 5 x 17

85 / 4 = 21 x 4 + 1

85 / 3 = 28 x 3 + 1

85 / 2 = 42 x 2 + 1

Effectivement sa marche aussi!!!!

Si Charlie est gourmand il a eu 85 chocolats sinon il en a eu 25....

Bizarre , il y a peut être deux solutions..

- lorsque je les ai répartis en tas de 3 il m'en restait 1"

on peut éliminer : 5 ; 15 ; 35 ; 45 ; 65 ; 75 ; 95.

- "lorsque je les ai répartis en tas de 4 il m'en restait 1"

on peut éliminer : 55

JE NE COMPREND PAS CES 2 PASSAGES

ben quand tu divises 5 par 3, tu as 1 en quotient ..Et 2 en reste..donc non conforme à l'énoncé ...etc ...

Idem pour 55 : 4 = 13 et il reste 3 et non 1 comme dans l'énoncé ..donc non conforme .

- lorsque je les ai répartis en tas de 3 il m'en restait 1"

on peut éliminer : 5 ; 15 ; 35 ; 45 ; 65 ; 75 ; 95.

- "lorsque je les ai répartis en tas de 4 il m'en restait 1"

on peut éliminer : 55

JE NE COMPREND PAS CES 2 PASSAGES

Il faut faire toutes les divisions !

par 3 :

5 = 3*1 + 2 ( et 2 est différent de 1 donc c'est pas ça)

15 = 3*5 + 0 (et 0 est est différent de 1 donc c'est pas ça)

25 = 3*8 + 1 (c'est bon !)

etc.

par 4 :

55 = 4*13 + 3 (et 3 est est différent de 1 donc c'est pas ça)

etc

edit : on peut aussi utiliser les critères de divisibilité avec X-1 (c'est-à-dire 4 ; 14 ; 24 etc)

Posons X le nombre de chocolats.

D'après l'énoncé:

X-1 est un multiple de 2 , un multiple de 3 et un multiple de 4 . Donc X-1 est un multiple de 2*3*4=12

De plus , X est un multiple de 5 et X est inférieur à 100.

En écrivant la liste de tous les multiples de 5 inférieurs à 100 , on constate que X=25 .

En effet, 25 est le seul multiple de 5 inférieur à 100 , pour lequel X-1 est un multiple de 24.

Donc Charlie a eu 25 chocolats.

voili voilou

pourquoi 24 ?

je crois que c'est une erreur. C'est un multiple de 12 normalement.

ok je comprend mieux merci

Posons X le nombre de chocolats.

D'après l'énoncé:

X-1 est un multiple de 2 , un multiple de 3 et un multiple de 4 . Donc X-1 est un multiple de 2*3*4=12

De plus , X est un multiple de 5 et X est inférieur à 100.

En écrivant la liste de tous les multiples de 5 inférieurs à 100 , on constate que X=25 .

En effet, 25 est le seul multiple de 5 inférieur à 100 , pour lequel X-1 est un multiple de 24.

Donc Charlie a eu 25 chocolats.

voili voilou

pourquoi 24 ?

Oups !!!!

C'est 12 . Je rectifie