La division euclidienne de 64 par 27 permet d'écrire l'égalité 64/27 = 2 + 10/27

Effectuer la division euclidienne de 100 par 27.

En déduire l'égalité:

64/27 = 2 + 3/10 + (1/10 x 19/27)

et en déduire le chiffre des dixièmes de l'écriture à virgule de 64/27

Allez je donne la suite de l'exercice:

Réitérer la procédure pour trouver le chiffre des centièmes et le chiffre des millièmes de 64/27

Voilà bon travail

100/27=3+19/27 donc 10/27= 0,3 + 1,9/27 ou 10/27= 3/10+(1/10*19/27)

64/27= 2+3/10+(1/10*19/27)

le chiffre des dixièmes est 3

pour le chiffre des centièmes je pense qu'il faut faire à partir de 1000/27

au fait tu ne veux toujours pas me donner une partie de tes neurones en maths???

je viens de me rendre compte comme une tache que que je me suis super compliquée la vie et que les deux opérations étaient divisées par 27!!!

Alors là je suis très grave!!!!!!!

j'ai honte _bl_sh_

je suis très partageuse courage je veux bien te filer quelques neurones en math mais je te préviens ils commencent à se faire vieux

ben moi ils sont relativement jeunes mais ils ne fonctionnent pas bien du tout!!

donc je suis preneuse!!!

dites les filles, j'ai tellement honte que je vais enlever mes messages!!

ca ne gène personne???? _bl_sh_

faut vraiment que je lise les énoncés doucement!!!!!!et complétement!! <_<

ouh j'men veux!!

ça m'agace de faire des erreurs parce que je suis trop speed!!!

pour trouver le chiffre des centièmes et millième j'ai du mal ms j'ai essayé:

64/27= 2+3/10+(1/10*19/27)

le chiffre des centièmes est dc celui de 1/10*19/27= 19/270

ensuite j'ai essayé de décomposer la fraction 19/270 de manière à ce que le dénominateur soit de 100 (c là q j'ai eu du mal )

19/270= (19*2.7)/(100*2.7)= (19*2+7/10)/(100*2+7/10)

2+7/10 c le chiffre des centièmes dc 7

je me suis moi-même embrouillée c horrible qu'en pensez-vous?

100/27=3+19/27  donc  10/27= 0,3 + 1,9/27  ou 10/27= 3/10+(1/10*19/27)

64/27= 2+3/10+(1/10*19/27)

le chiffre des dixièmes est 3

pour le chiffre des centièmes je pense qu'il faut faire à partir de 1000/27

Oui c'est ça...

pour le chiffre des centièmes tu obtiens:

1000/27 = 37 + 1/27

Donc

64/27 = 2 + 37/100 + 1/2700

37/100 = 0.37 donc 7 est le chiffre des centièmes...

On a montré que :

64/27 = 2 + 3/10 + 1/10 x 19/27

On décompose 19/27 de la même façon en écrivant :

19/27 = 1/10 x 190/27

avec 190/27 = 7 + 1/27

donc : 19/27 = 1/10 x ( 7 + 1/27)

Et on remplace dans la première expression :

64/27 = 2 + 3/10 + 1/10 x 19/27 avec 19/27 = 1/10 x ( 7 + 1/27)

= 2 + 3/10 + 1/10 x 1/10 x (7 + 1/27)

= 2 + 3/10 + 1/100 x (7 + 1/27)

= 2 + 3/10 + 7/100 + 1/100 x 1/27

donc le chiffre des centièmes est 7

Pour le chiffre des millième, on tient le même raisonnement en décomposant 1/27 en écrivant :

1/27 = 1/10 x 10/27 = 1/10 x ( 0 + 10/27)

d'ou :

64/27 = 2 + 3/10 + 7/100 + 1/1000 x (0 +10/27)

= 2 + 3/10 + 7/100 + 0/1000 + 1/1000 x 10/27

donc le chiffre de millième est 0

Et ainsi de suite....

super woodette, c'est clair, net et précis

Si vous voulez la suite de cet exercice (à savoir que je n'ai pas les réponses, exos donnés par le prof de maths de l'iufm)

Retrouvez en utilisant ces calculs:

- pourquoi l'écriture décimale de 64/27 est périodique et infinie. (la méthode de woodette montre mieux pourquoi)

- pourquoi on obtient par ce procédé un seul chiffre à chaque quotient. ( là je comprends pas trop la question)

Modifié 10 décembre 200322 a par lilidom