Bonjour,

Un exercice me pose problème.

Je vous mets l'énoncé:

L'écriture d'un entier n est de la forme a5 où a est le chiffre des dizaines différent de zéro.

a) Démontrer que n² s'écrit avec quatres chiffres au plus.

b) Démontrer que l'écriture de n² se termine par 25 et que le nombre de centaines de n² est égal à : a(a+1).

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider sans me donner la réponse?? merci d'avance

Pour le b) , est-ce que dire que vu que n se termine par 5, c'est normal que n² termine par 25. pour moi c'est logique, mais c'est pas une démonstration...

moi comme indice, je dirais : produit remarquable

Je ne sais pas si je t'aide assez

moi comme indice, je dirais : produit remarquable

Je ne sais pas si je t'aide assez

ouh là, je connais les identités remarquables mais pas les produits remarquables!! je vais potasser ça et je reviens!!

ça a l'air d'être le même chose, non? identités et produits remarquables

mais en effet, je ne suis pas très avancée puisque j'ai un chiffre et pas une somme

à moins que n= a5 mais aussi n= 10a + 5

.....

bon je vais essayer avec ça!!

alors voilà ce que j'ai trouvé:

n² = (10a + 5)²

n² = 100a² + 100a + 25

mais là après je sais plus...

et je crois qu'il y a un truc qui cloche quelque part

alors voilà ce que j'ai trouvé:

n² = (10a + 5)²

n² = 100a² + 100a + 25

mais là après je sais plus...

Avec cette dernière formule, tu as tous les éléments pour répondre à la deuxième question après avoir factorisé 100 a.

En ce qui concerne la première question : si a=1 ou a=2, n² est un nombre de 3 chiffres, non pas de 4. L'énoncé est donc erroné.

En ce qui concerne la première question : si a=1 ou a=2, n² est un nombre de 3 chiffres, non pas de 4. L'énoncé est donc erroné.

A mon avis, le bon énoncé est "Démontrer que n² s'écrit avec quatres chiffres au plus."

A mon avis, le bon énoncé est "Démontrer que n² s'écrit avec quatres chiffres au plus."

effectivement j'ai fait une faute de frappe!! je corrige ça tout de suite! désolée

et merci pour votre aide!

Avec cette dernière formule, tu as tous les éléments pour répondre à la deuxième question après avoir factorisé 100 a.

je factorise comme ça ??

n² = 100 (a² + a ) + 25

et ça ça me donne la réponse ??? (désolée si ma réponse est "bête"...)

Tu y es presque, n'oublie pas de mettre le "a" en évidence aussi --> 100a2 + 100a = 100a(a+1) --> tu as bien a(a+1) centaines

Tu y es presque, n'oublie pas de mettre le "a" en évidence aussi --> 100a2 + 100a = 100a(a+1) --> tu as bien a(a+1) centaines

je comprends tout à fait ta factorisation mais je n'arrive pas à voir en quoi a(a+1) centaines me dit qu ej'ai un nombre de 4 chiffres au plus

pour le petit b), est-ce que je peux prendre cette formule et ça suffit ? n² = 100 (a² + a ) + 25

merci pour ton aide et joyeux noël!!!

1°) Pour le a, tu peux simplement utiliser le fait que est inférieur ou égal à 95.

2°) Pour le b, si tu es arrivée à n² = 100 a(a + 1 ) + 25, tu peux conclure immédiatement. En effet, si un nombre s'écrit b×100 + alors le nombre de centaines de ce nombre vaut b et son écriture se termine par .