Donner du sens au début à la technique opératoire en expliquant, par exemple, comme je l'ai écrit dans un précédent message, que 305 x 4,37 = 305 x 437 centièmes = 133285 centièmes = 1332,85 n'est pas incompatible avec l'apprentissage ensuite de l'automatisme sur le nombre de chiffres après la virgule que tu as rappelé.

Quand on fait des mathématiques, on vise, bien sûr, l'apprentissage d'automatismes mais faire acquérir des automatismes non précédés en amont d'un travail sur le sens de la notion étudiée ne correspond pas à l'idée que j'ai de l'apprentissage des mathématiques.

Mais, comme toi, "je me doute bien que ma position ne fera pas l'unanimité" ...

305 x 4,37 = 305 x 437 centièmes = 133285 centièmes = 1332,85

Cela me parait plus "naturel" que la division du résultat par 10, 100, 1000.....

C'est pas que je ne suis pas d'accord avec vous, mais je trouve que, dans cette progression, ce calcul par étapes fait sens, ce n'est en aucun cas une "astuce".

je ne suis pas experte, mais je ne trouve pas qu'il y ait une différence fondamentale entre les deux manières de faire, elles ne sont pas incompatibles, puisque chacune fait appel à la connaissance de ce que 4,37 = 437 centièmes, soit 437 : 100. On travaille là dessus depuis un moment déjà, dans tous les sens... si les élèves comprennent pourquoi et comment placer la virgule, ce qu'elle signifie...

Yep ! On est en train de sombrer dans le chipotage.

Sinon la position de Dominique me semble la bonne.

En tous cas il faut absolument bannir cette histoire de virgule qui se déplace quand on multiplie ou divise par une puissance de 10.

Ce n'est pas la virgule qui se déplace mais la position des chiffres qui change.

Concrètement, quand je multiplie par 100 le chiffre des unités devient celui des centaines.

Sinon moi pour aborder 7.31 x 4 je fais 7x4 puis 7x31 centièmes pour le calcul mental.

En calcul posé 731 x 4 puis on divise par 100 donc le chiffre des unités devient celui des centièmes.

Je prépare une petite fiche sur tout cela dès que je suis revenu d'Angleterre avec mes élèves...... Samedi (départ demain 7/04 à 4h30)

En attendant, tu peux retrouver des infos sur les décimaux ici par exemple : http://llik.fr rubrique "le coin des profs"

En tous cas il faut absolument bannir cette histoire de virgule qui se déplace quand on multiplie ou divise par une puissance de 10.

Ce que nous sommes pourtant nombreux à avoir appris quand on était enfants, et qu'un bon paquet de manuels continuent d'affirmer.....!

Ce qui me parait important, c'est déjà que les élèves comprennent bien que lorsqu'on multiplie par 10,100,1000... on obtient un nombre 10 fois, 100 fois, 1000 fois plus grand, et inversement lorsqu'on divise par 10, 100, 1000.... J'ai connu des élèves qui n'étaient pas choqués d'écrire 0,25 x 10 = 0,250, alors qu'ils savaient pourtant que 0,25 = 0,250...! Satané 0 que l'on rajoute derrière le nombre !!

Au passage, llik, sympa ton site et certainement très utile. J'irai l'explorer prochainement