nombres entier ex hatier

Essai d'explication :

1°) De 1 à 9 on utilise 1 fois le chiffre 7.

De 10 à 69 on utilise 6 fois le chiffre 7.

De 70 à 79 on utilise 10 + 1 fois soit 11 fois le chiffre 7 (10 fois pour écrire le 7 en première position et 1 fois pour écrire le 7 en deuxième position).

De 80 à 99 on utilise 2 fois le chiffre 7.

Donc de 1 à 99, on utilise 20 fois le chiffre 7.

2°) De 100 à 699 on utilise 6 × 20 fois soit 120 fois le chiffre 7.

De 700 à 799 on utilise 100 + 20 fois soit 120 fois le chiffre 7 (100 fois pour écrire le 7 en première position et 20 fois pour l'écrire en deuxième ou en troisième position).

De 800 à 999 on utilise 2 × 20 fois soit 40 fois le chiffre 7.

Donc de 100 à 999 on utilise 280 fois le chiffre 7.

3°) De 1000 à 1999 on utilise 20 + 280 fois soit 300 fois le chiffre 7.

4°) Conclusion :

De 1 à 1999 on utilise 20 + 280 + 300 fois le chiffre 7 soit 600 fois le chiffre 7.

Donc de 1 à 1996 on utilise 600 - 1 fois soit 599 fois le chiffre 7 (car de 1997 à 1999 on utilise une fois le chiffre 7 pour écrire le nombre 1997).

merci Dominqiue