La formulation "fois" opposée à "multiplié par" me parait compliquer la vie des élèves

Effectivement. Je trouve moi aussi bien compliquée et inutile la différence qui est faite entre ces deux expressions par certains, dont Brissiaud sauf erreur de ma part.

Quand on cherche le nombre de carreaux d'une tablette de chocolat on peut trouver 5 + 5 + 5 + 5 ou 4 + 4 + 4 + 4 + 4, on peut écrire que c'est 4 × 5 ou 5 × 4 et on peut utiliser indifféremment les expressions "fois" ou "multiplié par" sans introduire comme certains des différences qui passent nettement au dessus du niveau des élèves (d'autant plus que si on compare les ouvrages où on fait une distinction, ce qui est dit varie d'un ouvrage à l'autre !...).

j'ai un gamin qui a mémorisé toutes ses tables avant d'entrevoir la commutativité et de concevoir la notion d'addition réitérée... alors...

Ce gamin nous prouve donc qu'on peut savoir que 3 × 6 ça fait 18 sans savoir que 3 x 6 c'est 6 + 6 + 6 ou 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3.

Ceci dit, je pense qu'il risque d'être en difficulté face à des problèmes car comment trouver qu'on doit utiliser une multiplication si on n'a pas compris le sens de la multiplication à savoir : "quand on met plusieurs parts égales ensemble la multiplication permet de trouver le total".

Sur l'introduction de la multiplication on ne peut qu'être d'accord mais la question reste posée pour l'introduction de la proportionnalité au cycle 3. J'ai du mal à voir ce que peut-être un enseignement explicite de la notion de proportionnalité qui ne débuterait pas par une situation-problème.

Oui, même au CP on peut aborder de nombreuses notions de manière implicite avec des situations-problèmes (comme vous dites) : commutativité de la multiplication, division pour calculer la valeur d'une part aussi bien que le nombre de parts. L'apport explicite est là assez réduit et avec des situations bien choisies on a des résultats très intéressants. Nos ancêtres appelaient ça "méthode intuitive" je crois. Par contre, on peut enseigner de manière explicite des stratégies qui mènent droit dans le mur quand elles sont mal contrôlées : lecture idéo-visuelle, numération dans toutes les bases avant la base dix; etc...

Ben, il y a certainement beaucoup de choses vraies et intéressantes dans les exemples donnés...De là à en faire une espèce de "religion" qui devrait chapeauter toutes les situations d'apprentissage, par exemple opposer systématiquement un modèle "constructiviste" à un modèle plus "transmissif" ou autre, là je n'adhère vraiment pas...

Pou la multiplication, je vois encore des collègues qui "n'acceptent pas" la commutativité de la multiplication! (en comptant faux si un élève écrit 5x4 au lieu de 4x5... )

Autre remarque, dire qu'on n'additionne pas des patates et des carottes...(Je prépare une soupe avec 5 patates, 8 carottes et deux poireaux, combien de légumes etc.)

Autre remarque, dire qu'on n'additionne pas des patates et des carottes...(Je prépare une soupe avec 5 patates, 8 carottes et deux poireaux, combien de légumes etc.)

Disons que cela peut avoir une légitimité, lorsque l'on travaille avec des unités de mesures : on n'additionne pas des m (patates) et des cm (carottes) sous-entendu sans conversion préalable.

Autre remarque, dire qu'on n'additionne pas des patates et des carottes...(Je prépare une soupe avec 5 patates, 8 carottes et deux poireaux, combien de légumes etc.)

On n'obtient donc ni des patates, ni des carottes, ni des poireaux... mais une catégories englobant les 3 premières. c'est-à-dire qu'on a additionné des légumes, 3 éléments d'une même catégorie.