Quadrilatères CE2

[Coccinella]

Je suis en train de préparer une séquence sur les quadrilatères pour des CE2.

On a déjà trié polygones/non-polygones. Cette semaine on va trier des polygones et les classer selon le nombre de côtés et donner leur nom (triangle, quadrilatère, pentagone, hexagone).

Pour la semaine suivante, je ferai une séance sur les quadrilatères. Je leur donnerai plusieurs quadrilatères et ils devront remplir un tableau avec les caractéristiques par oui/non.

Je me pose la question suivante : en CE2, doit-on parler de côtés parallèles sachant que les droites parallèles ne sont pas au programme de ce niveau ? Doit-on parler de côtés de même longueur 2 à 2 (pour le rectangle)?

Voilà les caractéristiques que je leur donnerai:

- rectangle : quadrilatère avec 4 angles droits

- losange : quadrilatère avec 4 côtés égaux

- carré: quadrilatère avec 4 angles droits et 4 côtés égaux (donc à la fois un rectangle et un carré)

Est-ce juste et/ou suffisant pour des CE2?

[luccia]

Je suis en train de préparer une séquence sur les quadrilatères pour des CE2.

On a déjà trié polygones/non-polygones. Cette semaine on va trier des polygones et les classer selon le nombre de côtés et donner leur nom (triangle, quadrilatère, pentagone, hexagone).

Pour la semaine suivante, je ferai une séance sur les quadrilatères. Je leur donnerai plusieurs quadrilatères et ils devront remplir un tableau avec les caractéristiques par oui/non.

Je me pose la question suivante : en CE2, doit-on parler de côtés parallèles sachant que les droites parallèles ne sont pas au programme de ce niveau ? Doit-on parler de côtés de même longueur 2 à 2 (pour le rectangle)?

Voilà les caractéristiques que je leur donnerai:

- rectangle : quadrilatère avec 4 angles droits

- losange : quadrilatère avec 4 côtés égaux

- carré: quadrilatère avec 4 angles droits et 4 côtés égaux (donc à la fois un rectangle et un carré)

Est-ce juste et/ou suffisant pour des CE2?

Voici un petit sujet qui peut t'intéresser http://ce2maths.fr/blog/index.php/2009/04/09/99-remarque-n-1-geometrie-les-quadrilateres

[luccia]

et une petite fiche leçon http://ce2maths.fr/geometrie/polygones/06_lecon_quadrilatere.pdf

[Charivari]

Voilà les caractéristiques que je leur donnerai:

- rectangle : quadrilatère avec 4 angles droits

- losange : quadrilatère avec 4 côtés égaux

- carré: quadrilatère avec 4 angles droits et 4 côtés égaux (donc à la fois un rectangle et un carré)

Est-ce juste et/ou suffisant pour des CE2?

C'est parfaitement juste : ce sont même les définitions (plutôt que les "caractéristiques") des figures en question.

Tout le reste ne sont que des propriétés, des "conséquences".

Par exemple, la définition d'un rectangle (ou plutôt une définition), c'est que c'est un quadrilatère qui a 4 angles droits. STOP.

C'est essentiel à comprendre parce qu'au collège, quand on leur demandera de démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle, s'ils ont montré que les 4 angles sont droits*, la démonstration est terminée (alors que beaucoup d'élèves croient qu'il faut ensuite démontrer que les côtés opposés sont de même longueur : non, c'est inutile, un quadrilatère dont les angles sont droits a forcément ses côtés opposés égaux).

Peut-être que des élèves malins te diront "mais Madame, ce n'est pas vrai, regardez ce carré, il a ses 4 angles droits, alors que ce n'est pas un rectangle !" (puisque c'est un carré ! )

Et là, il faudra expliquer, au moins à ces élèves "malins", qu'ils viennent de découvrir qu'un carré, en fait, c'est un rectangle, mais un rectangle "spécial" (idem avec carré-losange)

(*) 3 angles droits suffisent, mais c'est un autre débat

[Charivari]

Voici un petit sujet qui peut t'intéresser http://ce2maths.fr/b...s-quadrilateres

Il me semble, Luccia, que ta trace écrite n'est pas exacte. On ne peut pas écrire qu'un losange a ses côtés égaux mais n'a pas d'angle droit. C'est inexact.

Rien n'interdit qu'un losange ait 4 angles droits... puisqu'un carré est un losange (particulier).

C'est ennuyeux de leur faire apprendre cela parce que c'est faux et que s'ils mémorisent cela ils seront ennuyés pour leurs démonstrations au collège.

Par exemple, pour démontrer qu'un quadrilatère est un carré, il arrive que l'on commence par démontrer que c'est un losange (par l'isométrie des côtés : 4 côtés égaux), puis que l'on démontre qu'un des angles est droit, ce qui suffit à prouver que les 4 le sont et qu'on est en présence d'un carré : on utilise ici le fait que le carré est un losange.

D'où l'importance de ne pas leur faire apprendre par coeur que ce ne serait pas le cas !

La définition du rectangle que tu donnes me semble juste, mais plus complexe, je trouve, que la définition "commune" : "c'est un quadrilatère qui a 4 angles droits".

Voir par exemple ici : http://casemath.free...nq/5cparall.pdf

[Coccinella]

Merci pour ces docs !

Juste quelques précisions:

- dans la fiche de prep pour les quadrilatères au moment de la mise en commun des classements, tu écris que le trapèze a 2 côtés opposés égaux. Mais ce n'est pas vrai pour tous les trapèzes!

- pour le classement, pourquoi pas faire 4 catégories : carrés, rectangles, losanges et les autres.Et on peut mettre aussi un cerf-volant" mais est-ce judicieux?

[luccia]

Voici un petit sujet qui peut t'intéresser http://ce2maths.fr/b...s-quadrilateres

Il me semble, Luccia, que ta trace écrite n'est pas exacte. On ne peut pas écrire qu'un losange a ses côtés égaux mais n'a pas d'angle droit. C'est inexact.

Rien n'interdit qu'un losange ait 4 angles droits... puisqu'un carré est un losange (particulier).

C'est ennuyeux de leur faire apprendre cela parce que c'est faux et que s'ils mémorisent cela ils seront ennuyés pour leurs démonstrations au collège.

Par exemple, pour démontrer qu'un quadrilatère est un carré, il arrive que l'on commence par démontrer que c'est un losange (par l'isométrie des côtés : 4 côtés égaux), puis que l'on démontre qu'un des angles est droit, ce qui suffit à prouver que les 4 le sont et qu'on est en présence d'un carré : on utilise ici le fait que le carré est un losange.

D'où l'importance de ne pas leur faire apprendre par coeur que ce ne serait pas le cas !

La définition du rectangle que tu donnes me semble juste, mais plus complexe, je trouve, que la définition "commune" : "c'est un quadrilatère qui a 4 angles droits".

Voir par exemple ici : http://casemath.free...nq/5cparall.pdf

Oui, tu as raison !

C'est vrai qu'il faut faire attention à ce qu'on leur apprend, car pour certain ça reste ancré durablement.

C'est une trace écrite que j'avais donnée l'année dernière à mes CE2.

Heureusement, je commence en ce moment les quadrilatères donc je vais de ce pas modifier ma trace écrite. Et ouf, j'ai les mêmes élèves en CM1, je vais pouvoir rectifier le tir !

Merci pour le lien, il est très clair

[Coccinella]

Je joins la leçon sur les quadrilatères que je viens de faire. Qu'en pensez-vous?

Leçon Quadrilatères.pdf

[Coccinella]

J'ai encore une question : la construction du losange est-elle au programme du CE2 ? Si oui, avec un quadrillage ou sur papier blanc ?

[sirenelcb]

non construction rectangle et carré de dimensions données !

la leçon est bien pa rcontre je ne mettrai pas ta dernière phrase vu que ce n'est aps au programme, juste le dire à l'oral

[Coccinella]

Merci ! Je vais alors enlever la dernière phrase.

Faites-vous une leçon pour la construction du carré et du rectangle (sur papier quadrillé et sur papier blanc) ?

[luccia]

non construction rectangle et carré de dimensions données !

la leçon est bien pa rcontre je ne mettrai pas ta dernière phrase vu que ce n'est aps au programme, juste le dire à l'oral

D'après le BO :

- Reconnaître, décrire, nommer, et reproduire : un carré, un rectangle, un losange et un triangle.

- reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé) à partir d'un modèle, et construction d'un carré ou d'un rectangle de dimensions données.