je m'arrache les cheveux sur ce problème de géométrie!!!!! quelqu'un pourrait-il m'éclairer???merci de votre soutien!!!!!!

voici le sujet pour ceux qui n l'ont pas: soit ABCD un carré de côté a. on choisist un point M sur le segment AB. la droite parallèle à la droite (AC) menée par M coupe le segment BC en N.

1-où doit-on placer M sur AB pour que la longueur MN soit le double de la longueur AM?

on pose AM=x

2-en déduire la longueur en millimètres du côté d'un octogone régulier découpé dans une feuille au format A4.

personne ne peut m'aider??

Salut,

Voici ma solution pour la question 1 :

d'après l'ami Pythagore, on a : MN²=MB²+BN²

or puisque (MN)//((AC) et ABCD carré, on a aussi : MB=BN

tu en déduis : MN² = 2 MB²

soit : MN = V2 MB (V2 pour racine carré de 2)

par ailleurs, tu sais que MB = AB-AM

donc : MN = V2 (AB-AM)

ou en fonction de a : MN == V2 (a - AM)

Pour le 2, je ne vois pas trop...

Une feuille A4 mesure 210 mm par 297 mm.

La dimension a maximale d'un carré construit dans une feuille A4 est donc de 210 mm.

La longueur du carré d'un octogone est donc V2 (210 - AM).

Mais je ne vois pas trop comment on déduit AM du fait que la figure est un octogone...

Je vais réfléchir encore. Et peut-être qu'en temps quelqu'un aura une solution...

A +

merci pour ta réponse, mais je ne comprends pas tout! on veut savoir où placer M sur AB pour que MN soit le double de AB, en posant AM=x.

je n'ai pas tout saisi dans ton raisonnement! peux-tu m'expliquer à nouveau?

et encore MERCIIIII

Effectivement, je ne suis pas allée au bout de la question...

Donc tu as :

MN = V2 (a - AM) = V2 (a-x)

et MN = 2 AM = 2x

Ce qui implique : 2x = V2 (a - x)

ou autrement dit : V2 x = a - x

soit : x = a / (1 + V2)

Ou plus simplement :

MN² = MB² + BN² = 2 MB²

et MB = AB - AM = a - x

donc MN² = 2 (a - x)²

Par ailleurs, on veut MN = 2 AB = 2 x (soit MN² = 4 x²)

On en déduit : 2 (a - x)² = 4 x²

soit : (a - x)² = (V2x) ²

de là, 2 solutions :

1) a -x = -V2 x => x = a / (1 - V2) : impossible car alors x<0

2) a - x = -V2x => x = a / (1+V2)

euh... je ne sais pas si je suis vraiment plus claire, là ?

j'ai trouvé moi aussi x=a/1+V2

j'arrive à 2(a-x)²= 4x² (a-x)² = 2x² (a-x)² - 2x²= 0

(a-x-xV2)(a-x+xV2)=0

2 solutions: (a-x-xV2)=0 ou (a-x+xV2)=0

pour la première: x= a/1-V2 impossible

pour la deux: x= a/1+V2

_bl_sh_

pour la suite

salut à tous,

j'ai une petite question concernant le second message de zorgleb:

Ce qui implique : 2x = V2 (a - x)

ou autrement dit : V2 x = a - x

soit : x = a / (1 + V2)

comment passer de

2x = V2 (a-x) à

V2 x = a - x

merci d'avance

Tu divises par V2 de chaque côté de ton égalité

2 = V2*V2

donc 2/V2 = V2

C clair?

merci beacoup Fée_Mimine

tu es ma fée bienfaitrice, tu m'a bien dépané

MERCIIIIIIIII BEAUCOUUUUUUUUUP

ouais j'ai eu ma note 15

nono85

j'espere que c'est des pleurs de joie nono car 15 c'est tres bien non?

j'aurai tellement aimé avoir 15