Nouveau logiciel libre de numération

[vieuxmatheux]

Je l'ai fait tourner sous windows, mais sur l'ordinateur de ma fille qui était de passage. En ce qui me concerne j'ai un mac, donc je ne peux pas reproduire. Il se peut que je souffre d'hallucinations, mais je ne crois pas car je n'ai noté ce problème qu'à sa troisième apparition.

Ce dont je suis sûr c'est que ça se produisait dans une configuration à 3 colonnes (je n'ai pas testé 2 ni 4)) et en chargeant un peu plus que nécessaire dans une utilisation en classe la colonne des centaines.

Sauf évidemment si l'explication tient à des hallucinations, le bug révèle tout de même une complexité inutile de ton algorithme. Il semble bien que les nombres à afficher soient recalculés  à partir de la représentation des quantités de cubes (pas à l'écran évidemment, mais dans les variables que tu as choisi pour les représenter). Or rien ne l'impose, les nombres à afficher ne sont modifiés que dans trois circonstances :

quand on demande une répartition de cubes au hasard

quand on demande d'ajouter ou d'enlever une unité d'un certain rang (le compteur de ce rant augmente ou diminue de 1, ainsi que le compteur global, le reste ne change pas)

quand on fait passer un groupement d'une colonne à l'autre (un compteur est incrémenté ou décrémenté de 10, son voisin de gauche de 1, le reste ne change pas.

Si les compteurs ne sont mis à jours que dans ces cas, je ne vois pas comment ce bug peut apparaître.

 

Il y a 22 heures, Picpyc a dit :

On peut toujours mettre "trop" d'unités, de centaines, de dizaines ou de milliers, seulement s'il y en a trop le compteur refuse de s'afficher, pour forcer à effectuer les manipulations. En mode 2 colonnes, je n'ai pas jugé nécessaire de conserver cette restriction, donc on peut avoir 15 dizaines et un compteur global qui affiche, car on n'a pas la possibilité d'envoyer une centaine. En mode 3 colonnes, on peut avoir 15 centaines, car on n'a pas la possibilité d'envoyer un millier à gauche

Ça n'est pas vraiment convaincant : si on a deux colonnes, on affiche 12 dizaines et 6 unités et le logiciel nous dit qu'il y a 126 cubes en tout, mais quand il y a 3 colonnes, on affiche 12 dizaines de 6 unités et on ne peut plus avoir le nombre total. En quoi la présence d'une colonne supplémentaire justifie-t-elle la différence de comportement ?

D'un point de vue mathématique, si on est en CE1, un enjeu important de la compréhension du système décimal est précisément de comprendre que 126 c'est une centaine deux dizaines et six unités, mais c'est aussi 12 dizaines et 6 unités. Cette souplesse dans la représentation des nombres est essentielle pour le calcul mental : sans cela comment partager mentalement 126 en deux parties égales ou trois parties égales ? 

C'est une des raisons majeurs pour lesquelles je milite contre l'usage du tableau de numération en CP et en CE1 (au delà, je n'ai pas creusé la question, il est possible qu'il y ait des usages utilies).

De ce point de vue, je pense que ton outil gagnerait à ce que le nombre total de cubes soit affiché en permanence, quel que soit leur répartition dans les colonnes. Cela permettrait aux élèves de constater qu'il ne suffit pas toujours de recopier les nombres de chaque colonne pour obtenir le nombre total. Dans le même esprit, l'affichage du nombre dans les colonnes peut être permanent et gagnerait à ne se faire que quand la colonne n'est pas vide. Ainsi, pour 3 centaines et 5 unités, le compteur global afficherait 305, mais les compteurs par colonne afficheraient seulement 3   5.

Cela atténuerait un peu les défauts de principe du tableau en montrant la nécessité du zéro dans un système de position. Dans le tableau il n'est pas utile, mais dans l'écriture hors tableau il est indispensable : le zéro de 305 n'est pas là pour dire qu'il n'y a pas de dizaine (on n'éprouve pas le besoin d'écrire 0305 pour dire qu'il n'y a pas de millier), il est là surtout pour indiquer que le 3 signifie 3 centaines.

C'est cette différence de nature entre le système de position et le tableau qui fait que le tableau n'est pas un bon outil d'apprentissage de la numération décimale : l'usage du 0 et la limitation à 9 unités d'un certains rang sont indispensables à la numération décimale alors qu'ils ne le sont pas dans le tableau. La pratique la plus courante consiste alors à imposer dans le tableau des contraintes qui ne peuvent apparaître aux élèves que comme purement arbitraires car elles le sont.

12 centaines 25 dizaines est une représentation sans ambigüité d'une quantité dans un tableau. En revanche, il ne suffit pas de recopier les intitulés des colonnes pour obtenir l'écriture 1450. 

Si les affichages étaient toujours activés, on pourrait poser une question intéressante aux élèves : comment faire pour que le nombre total soit facile à écrire en se servant des compteurs partiels ? On ne serait plus dans les exigences arbitraires, mais dans une vraie question mathématique qui pourrait faire apparaître les règles de la numération : on peut se contenter de recopier, à condition qu'il n'y ait pas plus de 9 objets à chaque rang, et à condition d'écrire un zéro dans les colonnes qui sont vides (ce n'est donc pas strictement un recopiage).

Autre modification possible : pourquoi ne pas faire en sorte que le remplissage au hasard propose parfois plus de 9 objets à certains rangs ?

Quoi qu'il en soit, même avec ces modifications, resterait la question du groupement par 10, qui dans l'usage du tableau est pris en charge par le matériel, sans que les élèves aient à s'en soucier.

Je reste persuadé que se demander d'écrire en chiffres combien il y a de points en tout derrière les cartons marqués 10  20  9 et 6 reste plus formateur en CP que n'importe quel tableau, informatisé ou non. Il faut penser que pour écrire un nombre à deux chiffres, il faut faire des paquets de 10, donc remplacer le carton 20 par deux cartons 10 (en vrai ou mentalement), remplacer le carton 6 par 5 et 1 pour regrouper le 9 et le 1… bref on est vraiment dans le domaine du calcul.

Dernière question : qu'apporte selon toi l'outil informatique par rapport à des dessins (de cubes, barres, plaques…) aimantés qu'on place à sa guise sur le tableau de la classe ?

[Picpyc]

 

Il y a 8 heures, vieuxmatheux a dit :

les nombres à afficher ne sont modifiés que dans trois circonstances :

quand on demande une répartition de cubes au hasard

quand on demande d'ajouter ou d'enlever une unité d'un certain rang (le compteur de ce rant augmente ou diminue de 1, ainsi que le compteur global, le reste ne change pas)

quand on fait passer un groupement d'une colonne à l'autre (un compteur est incrémenté ou décrémenté de 10, son voisin de gauche de 1, le reste ne change pas.

Si les compteurs ne sont mis à jours que dans ces cas, je ne vois pas comment ce bug peut apparaître.

Possible, je vais vérifier tout cela. Quand on groupe 10 unités pour faire 1 dizaine, l'algorithme supprime normalement 10 objets unités et crée un objet dizaine, mais ne modifie pas les compteurs. (et pareil dans l'autre sens). J'ai pu glisser une erreur quelque-part.

 

Sur le reste, je laisse la possibilité de cacher le compteur général et notamment en mode "hasard", dans le cas où l'on veut que les élèves écrivent le nombre sur leur ardoise.

Et je le cache aussi si on veut y accéder alors qu'une colonne affiche >9 pour qu'en utilisation en groupe, l'élève à la manœuvre en soit pas tenté d'accéder à la "réponse" trop vite.

 

Il y a 8 heures, vieuxmatheux a dit :

Dernière question : qu'apporte selon toi l'outil informatique par rapport à des dessins (de cubes, barres, plaques…) aimantés qu'on place à sa guise sur le tableau de la classe ?

Le coût, la visibilité, la facilité d'emploi, et l'animation lors du cassage (de la dizaine à 10 unités par ex) qu'il n'est pas toujours possible de réaliser avec du matériel.

On peut le faire avec les cubes qui s'emboîtent, mais alors compliqué à manipuler en grand groupe.

À propos d'animation, je les ai peaufinées pour la prochaine version, dizaine / unités est assez bien réussi, pour les autres ça attendra car j'ai quelques difficultés?

 

[Picpyc]

Nouvelle version https://forge.aeif.fr/achampollion/numeration/-/raw/main/paquets/numeration_windows.zip

Il y a 10 heures, vieuxmatheux a dit :

En ce qui me concerne j'ai un mac, donc je ne peux pas reproduire.

Numération fonctionne sur Mac, si Python est installé dessus.

Il suffit alors d'ouvrir le fichier numeration.py, en téléchargeant les sources du logiciel :

https://forge.aeif.fr/achampollion/numeration/-/archive/main/numeration-main.zip

[piqueprune49]

Merci !

[Picpyc]

Bonjour,

j'ai mis à jour le logiciel en version 2.

Pour Windows, un installeur direct et facile à utiliser :

https://forge.aeif.fr/achampollion/numeration/-/raw/main/paquets/Numération_installeur_v2.exe

Pour Linux et Mac, à partir des sources :

https://forge.aeif.fr/achampollion/numeration/-/archive/main/numeration-main.zip

Voir aussi méthode d'installation pour Ubuntu :

https://doc.ubuntu-fr.org/numeration

Nouveautés :

- double clic pour casser ou dégrouper

- création de blocs en faisant glisser à la souris depuis le bouton "nouveau bloc" (étoile rouge)

- suppression de blocs en les faisant glisser hors de la zone de travail

- zone de saisie pour entrer directement un nombre. Le mode "afficher" crée les blocs. Le mode interroger ne fait que mettre à jour le compteur mais sans modifier les blocs existant. il faut alors manuellement mettre à jour les blocs puis cliquer sur le point d'interrogation pour valider (situé dans le compteur principal).

Par exemple, on affiche 50 avec 5 dizaines. Puis on écrit 49 dans la zone de saisie et on clique sur "interroger". On passe la souris à un élève qui devra se débrouiller pour enlever une unité en cassant une dizaine dans le meilleur des cas 🙂 ... ou cliquer sur poubelle et ajouter 49 blocs de 1 😱.

- option "séparations" qui délimite deux espaces verticaux. Peut être utile pour l'enseignement de la technique opératoire de l'addition, par exemple

Vidéo de présentation
https://tube-numerique-educatif.apps.education.fr/w/tna5vRNQuhrQPoLdoGXzNv

[Picpyc]

Bonjour,

Nouvelle version en phase de tests.

Le logiciel a été renommé "Tuxblocs".

Version Linux https://forge.aeif.fr/achampollion/tuxblocs/-/raw/master/tuxblocs_3_all.deb

Version Windows https://forge.aeif.fr/achampollion/tuxblocs/-/raw/master/Tuxblocs_installeur_v3.exe

Bonne journée,