[CALCUL] Diviser un nombre entier à deux chiffres par un nombre entier à un chiffre (1)

[André Jorge]

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Diviser un nombre entier à deux chiffres par un nombre entier à un chiffre (1)

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Indications pédagogiques pour l’enseignant

Objectifs pédagogiques:

Cette fiche a pour objectif d’amener les élèves à :

• développer des stratégies de calcul mental et réfléchi ;
• comprendre qu’un nombre peut être décomposé de différentes façons ;
• utiliser la distributivité de la division par rapport à l’addition ;
• effectuer mentalement des divisions exactes simples ;
• renforcer la maîtrise des tables de multiplication et de division ;
• expliquer une démarche de calcul.

Nous privilégions, dans cette première fiche, des décompositions simples en dizaines et unités.

Principes de la stratégie :

L’élève apprend à transformer une division en plusieurs calculs plus simples.

Exemple :

48 : 2

peut être décomposé ainsi :

(40 + 8) : 2

puis :

40 : 2 = 20 et 8 : 2 = 4

donc :

48 : 2 = 24

L’objectif n’est pas uniquement d’obtenir le résultat, mais de construire une stratégie de calcul efficace et compréhensible.

 

Mise en œuvre en classe :

Cette fiche peut être utilisée :

• après une phase de découverte collective, au tableau ;

• lors d’un entraînement en calcul mental (ardoise, procédé Lamartinière, etc.) ;

• en travail autonome pour consolider la stratégie.

 

La partie « Je complète » permet aux élèves de s’approprier la procédure étape par étape.

La partie « Je m’entraîne » vise à automatiser la stratégie.

Les problèmes proposés permettent de vérifier que les élèves savent mobiliser cette technique dans une situation concrète.

 

Proposition de démarche pour une phase de découverte :

1. Recherche collective

Commencer par quelques calculs oraux simples :

24 : 2

36 : 3

48 : 2

Faire verbaliser les stratégies utilisées par les élèves :

« J’ai séparé les dizaines et les unités. »

« J’ai calculé 40 : 2 puis 8 : 2. »

L’enseignant reformule ensuite la méthode.

2. Modélisation

Écrire les étapes du calcul au tableau afin de rendre visible la décomposition :

68 : 2

= (60 + 😎 : 2

= (60 : 2) + (8 : 2)

= 30 + 4

= 34

3. Entraînement progressif

Proposer des calculs où la décomposition dizaines/unités fonctionne immédiatement :

50 : 2

63 : 3

84 : 4

4. Verbalisation et explicitation

Inviter régulièrement les élèves à expliquer leur démarche :

« Comment as-tu fait ? »

« Pourquoi as-tu choisi cette décomposition ? »

« Existe-t-il une autre manière de décomposer ce nombre ? »

Cette phase est essentielle pour développer le calcul réfléchi.

 

Points de vigilance

Ne pas transformer la stratégie en procédure mécanique.

L’objectif est que les élèves comprennent la logique de la décomposition et choisissent une stratégie adaptée.

Il ne s’agit pas d’appliquer automatiquement une recette.

Vérifier la maîtrise des tables

Les difficultés rencontrées proviennent souvent :

• d’une mauvaise connaissance des tables ;
• ou d’une difficulté à repérer des multiples.

Un travail régulier sur les tables reste indispensable.

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• Contributeur
  André Jorge
• Soumis
  05/13/26
• Catégorie
  Calcul mental et réfléchi