juste une demande de précision pour la suite de l'exercice... pour être multiple de 5, il faut que la somme des chiffres de l'écriture en base 6 soit un multiple de 5, et que l'écriture en base 10 se termine par 0 ou 5, c'est ça??? 

Bonjour,

Je ne connais pas l'énoncé de l'exercice dont tu parles mais effectivement :

- un nombre est un multiple de 5 si et seulement si son écriture en base dix se termine par 0 ou 5

- un nombre est un multiple de 5 si et seulement si la somme des chiffres de son écriture en base six est divisible par 5 (je suppose qu'on te demande de démontrer cette propriété dans l'exercice auquel tu fais référence).

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bonjour

pour les critères de divisibilité par 5 d'un nombre abc qui se trouve en base de six je ne vois pas comment on fait pour arriver au résultat qui est que a+b+c doit etre multiple de 5...

J'ai vérifié, c'est vrai que ca marche mais j'aimerais bien qu'on m'explique comment il faut faire pour en arriver là.

merci d'avance!

pour les critères de divisibilité par 5 d'un nombre abc qui se trouve en base de six je ne vois pas comment on fait pour arriver au résultat qui est que a+b+c doit etre multiple de 5...

Bonjour,

Si un nombre n s'écrit abc en base six alors

n = 36a + 6b + c donc n = (35 + 1)a + (5 + 1)b + c

donc n = 35a + 5b + a + b + c donc n = 5(7a + b) + (a + b +c).

On en déduit, en tenant compte du fait que 5(7a + b) est un multiple de 5, que le nombre n sera un multiple de 5 si et seulement si a + b + c est un multiple de 5.