Je me prends la tête sur cet exo depuis TROP longtemps! <_<

Si quelqu'un a la solution!!!

ABC un triangle équilatéral.

M est un point intérieur à ce triangle.

Démontrez que la somme des distances du point M aux trois côtés de ce triangle est égale à la hauteur issue de A, de ce triangle.

si ça peut t'aider :

la hauteur d'un triangle équilateral est :aV3/2

as tu les dimmenssions des cotés du triangle?

je suis passée par le calcul de l'aire de chaque triangle (MAB MAC MBC et ABC)

la distance de M à chaque coté est une hauteur de chacun des triangles.

voilà je te laisse continuer

Ok, merci!

Je me doutais que ces droites devaient être caractéristiques, mais j'essayais de trouver un triangle contenant les 3 droites! <_< Donc je ne trouvais pas!

Je reprends tout ca et je reviens si j'ai encore un pbe, mais a priori avec ces indices.... ca va rouler! :P

Merci Kti.

as tu les dimensions des cotés du triangle?

<{POST_SNAPBACK}>

Non, je sais juste qu'il est équilatéral! <_<

tu n'as pas besoin de connaitre la dimension des côtés. tu l'appelles "a" et ça suffit

Je ne comprends pas "la distance de M aux 3 côtés" : au milieu de chaque côté? A chaque sommet? Ou ça n'a pas d'inportance?

la distance d'un point A à une droite d est la longueur du segment d'extrémité A et perpendiculaire à d, l'autre extrémité du segment étant le point d'intersection.

donc de M tu traces les perpendiculaires aux côtés du triangle

Merci encore Kti!

Avec l'info sur les aires j'ai pu résoudre le pbe!

Oui, oui, j'avais bien compris que je n'avais pas besoin des mesures des cotés, je repondais simplement.

Allez, prépa oral pro maintenant!!!

ravie d'avoir pu t'aider

bon courage pour la suite

Merci!

Juste une chose: quelle courage de répondre aux questions de ce post lorsque l'on a déjà son concours!!!

Bravo Kti...

je l'ai pas le concours et je ne l'ai jamais passé j'ai juste passé le bac en................1969 et j'adore toujours autant l'algèbre et la géométrie