poucinette36 Posted March 9, 2005 Posted March 9, 2005 Je me prends la tête sur cet exo depuis TROP longtemps! <_< Si quelqu'un a la solution!!! ABC un triangle équilatéral. M est un point intérieur à ce triangle. Démontrez que la somme des distances du point M aux trois côtés de ce triangle est égale à la hauteur issue de A, de ce triangle.
Grapholina Posted March 9, 2005 Posted March 9, 2005 si ça peut t'aider : la hauteur d'un triangle équilateral est :aV3/2 as tu les dimmenssions des cotés du triangle?
kti Posted March 9, 2005 Posted March 9, 2005 je suis passée par le calcul de l'aire de chaque triangle (MAB MAC MBC et ABC) la distance de M à chaque coté est une hauteur de chacun des triangles. voilà je te laisse continuer
poucinette36 Posted March 9, 2005 Author Posted March 9, 2005 Ok, merci! Je me doutais que ces droites devaient être caractéristiques, mais j'essayais de trouver un triangle contenant les 3 droites! <_< Donc je ne trouvais pas! Je reprends tout ca et je reviens si j'ai encore un pbe, mais a priori avec ces indices.... ca va rouler! :P Merci Kti.
poucinette36 Posted March 9, 2005 Author Posted March 9, 2005 as tu les dimensions des cotés du triangle? <{POST_SNAPBACK}> Non, je sais juste qu'il est équilatéral! <_<
kti Posted March 9, 2005 Posted March 9, 2005 tu n'as pas besoin de connaitre la dimension des côtés. tu l'appelles "a" et ça suffit
Shubert Posted March 9, 2005 Posted March 9, 2005 Je ne comprends pas "la distance de M aux 3 côtés" : au milieu de chaque côté? A chaque sommet? Ou ça n'a pas d'inportance?
kti Posted March 9, 2005 Posted March 9, 2005 la distance d'un point A à une droite d est la longueur du segment d'extrémité A et perpendiculaire à d, l'autre extrémité du segment étant le point d'intersection. donc de M tu traces les perpendiculaires aux côtés du triangle
poucinette36 Posted March 9, 2005 Author Posted March 9, 2005 Merci encore Kti! Avec l'info sur les aires j'ai pu résoudre le pbe! Oui, oui, j'avais bien compris que je n'avais pas besoin des mesures des cotés, je repondais simplement. Allez, prépa oral pro maintenant!!!
poucinette36 Posted March 9, 2005 Author Posted March 9, 2005 Merci! Juste une chose: quelle courage de répondre aux questions de ce post lorsque l'on a déjà son concours!!! Bravo Kti...
kti Posted March 9, 2005 Posted March 9, 2005 je l'ai pas le concours et je ne l'ai jamais passé j'ai juste passé le bac en................1969 et j'adore toujours autant l'algèbre et la géométrie
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