Proposition de corrigé exercice Strasbourg 2005 (ce n'est pas de moi!)

Soit t h l'heure à laquelle le magasinier a commencé sont travail.

S'il range 50 caisses par heure, il travaille au total (11,5 - t) heures et range donc au total 50 x (11,5 - t) caisses.

S'il range 60 caisses par heure, il travaille au total (11,25 - t) heures et range donc au total 60 x (11,25 - t) caisses.

On en déduit l'équation 50 × (11,5 - t) = 60 × (11,25 -t)

D'où : 575 – 50t = 675 – 60t

10t = 100

t = 10

Le magasinier a commencé son travail à 10 h.

Vérification :

S'il range 50 caisses par heure, il travaille 1h30 et range donc 50 + 25 caisses soit 75 caisses.

S'il range 60 caisses par heure, il travaille 1h15 et range donc 60 + 15 caisses soit 75 caisses.

On trouve bien le même nombre de caisses rangées au total.

Bon alors l'exo de Mojo, je m'en sors pas.

Si il range 60 caisses à l'heure, il range donc 1 caisse par minute non ?

Donc, imaginons qu'il commence à 9h.

à 11h30, si il fait 50 caisses à l'heure, il en aura rangé 125.

si il fait 60 caisses à l'heure, à 11h15, il en aura rangé 135 (soir 10 de plus !)

A moins qu'il fasse un pause-café de 10 minutes... Je vois pas

Pour ma part j'ai suivi le même raisonnement mais ça ne me paraissait pas vraiment être une solution alors j'ai téléphoné à mon homme qui après réflexion m'a dit de prendre comme inconnu le temps T d'où la pose de 2 équations :

T=60T et T=50T+1/4 je vous laisse réfléchir à la suite.

Vraiment intéressant cet exo

plus facile:

(CERPE 2001) Dans un immeuble, les charges sont réparties proportionnellement aux surfaces des logements. L'immeuble comporte 3 studios de 35m2 chacun, deux F2 de 60 m2 chacun, deux F3 de 75 m2 chacun et 3 F4 de 100 m2 chacun. Le montant annuel des chages est pour tt l'immeuble est 131450F. Calculer le montant annuel (arrondi au centième près -pour Grazie ) des charges pour chaque type d'appartement.

je vous rassure pour la magasinier, j'avais faux, j'avais posé en inconnu le nombre d'heure, ce qui donnait 50x + 25 = 60x + 15

mais ça n'a pas l'air de marcher les mystères des maths

En faisant au pifomètre, c'est-à-dire en cherchant à réduire l'écart, je suis arrivée à 9h59.

Si il commence à 9h59, il aura rangé (avec 50 caisses à l'heure) 75,83 caisses à 11h30.

et il aura rangé (avec 60 caisses à l'heure) 76 caisses à 11h15.

Mag, je regarde avec tes équations (c'est quand même plus mathématiques que moi !)

plus facile:

(CERPE 2001) Dans un immeuble, les charges sont réparties proportionnellement aux surfaces des logements. L'immeuble comporte 3 studios de 35m2 chacun, deux F2 de 60 m2 chacun, deux F3 de 75 m2 chacun et 3 F4 de 100 m2 chacun. Le montant annuel des chages est pour tt l'immeuble est 131450F. Calculer le montant annuel (arrondi au centième près -pour Grazie ) des charges pour chaque type d'appartement.

J'ai trouvé 6815, 92 pour chaque studio

11684,44 pour chaque F2

14605, 55 pour chaque F3

et 19474, 07 pour chaque F4

A moi cette fois : vous faites un voyage aller et retour en voiture entre deux villes distantes de 1000km. A l'aller vous roulez à la vitesse moyenne de 120km à l'heure et vous consommez 10 litres de carburant aux 100 km. Au retour les conditions de circulation font que vous roulez à la vitesse moy de 60 km/h et vous consommez 8 L aux 100 km. Les distances parcourues à l'aller et au retour sont les mêmes.

Quelle est la consommation moy sur l'ens du parcours ?

Quelle est la vitesse moy sur l'ens du parcours ?

Mag, j'ai essayé de résoudre tes équations et j'arrive à T= 0,025

Le problème, c'est que je ne sais pas quoi en faire !

Si tu pouvais m'expliquer...

zut, j'avais pas vu la réponse de Mojo.

je vais la lire pour essayer de comprendre.

Mag, j'ai essayé de résoudre tes équations et j'arrive à T= 0,025

Le problème, c'est que je ne sais pas quoi en faire !

Si tu pouvais m'expliquer...

60T= 50T+50/4 donc 10T=50/4 ce qui fait T=5/4 soit en heure 1h15. Il a donc commencé 1h15 avant 11h15 ce qui donne 10h.

Mojo, j'ai une question bête : d'où vient le 11,5 ??

Je ne comprends pas.

Mojo, j'ai une question bête : d'où vient le 11,5 ??

Je ne comprends pas.

Je crois qu'il correspond à 11h30, non ?