pourriez vous m'aider à résoudre un problème en géométrie, je vous donne le sujet:

"peut on construire un losange dont une diagonale mesure 12 cm et le côté 5 cm? répondre à la question posée en justifiant succintement la réponse.

Voilà j'ai bien vu qu'on ne pouvait pas le construire et je sais qu'il existe un rapport entre la mesure du côté et celle de la diagonale mais je ne connais pas ce rapport justement.

Merci

Steph

Si la diagonale est de 12 cm, cela veut dire que le triangle rectangle inscrit dans ce losange a comme mesure :

hypothénuse=5 cm

un côté=12/2=6cm

dans un triangle rectangle,l'hypothénuse doit être le plus grand des côtés or ici on a une hypothénuse < à la mesure d'un des côtés composant ce triangle.

Autre justification :

5²= 6²+x²

x²=25-36

x²=-11

il n'existe pas de x(réel) qui donne x²=-11

Anne

Ca s'appelle la réciproque du théorème de Pythagore.

C'est mon fils qui m'a soufflé

Anne

En fait j'ai utilisé le théorème de Pythagore pour cette exercice mais j'ai eu un doute parce que dans une question précédente on dit qu'il faut attirer l'attention des élèves sur le rapport entre la mesure du côté et celle de la diagonale. Or je ne pense pas qu'il faille parler du théorème de Pythagore à des cm2. Alors je pense qu'il existe un autre rapport. Merci pour vos réponses.

Sache qu'au concours , on ne te demande pas forcément de mettre en évidence que tu possèdes une science infuse mais surtout une capacité de réflexion à un problème donné.

Au concours de 2005 dans mon académie, dans la deuxième question de problème, on nous demandait d'écrire des mots à partir de combinaisons de lettres qui répondait à certains critères.

Bon courage

On peut commencer par tracer un segment [AC] de 12 cm de long qui est une des diagonales du losange ABCD que l'on cherche à construire. Ensuite les deux autres sommets B et D doivent se trouver à la fois sur un cercle de centre A et de rayon 5 cm et sur un cercle de centre C de rayon 5cm. On peut ensuite essayer de faire comprendre que les deux cercles ne se coupent pas car leur rayon est trop petit et même essayer de faire trouver que ce rayon doit être supérieur à 6 cm. Mais je pense qu'il faut, au préalable, avoir fait construire en utilisant la même méthode plusieurs losanges avec des dimensions qui conviennent.

Mistral,

Je suis d'accord avec toi mais dans le cadre de ma question je ne vois pas ce que tu veux dire. Je veux juste savoir si en utilisant le théorème de Pythagore je ne vais pas trop loin.

Mistral,

Je suis d'accord avec toi mais dans le cadre de ma question je ne vois pas ce que tu veux dire. Je veux juste savoir si en utilisant le théorème de Pythagore je ne vais pas trop loin.

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Moi j'aurai auusi répondu par pythagore mais je n'ai pas l'énoncé exact car effectivement avec des enfants de primaire, tu ne aprles pas de pythagore, l'explication de dominique est comme d'habitude parfaite.

Mistral,

Je suis d'accord avec toi mais dans le cadre de ma question je ne vois pas ce que tu veux dire. Je veux juste savoir si en utilisant le théorème de Pythagore je ne vais pas trop loin.

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Toi en tant "qu'expert" tu peux utiliser Pythagore peut importe la question précédente tout en indiquant une autre façon de procéder pour des CM2 (Réponse de Dominique). Tout dépend de la partie dans laquelle tu te trouves (théorie ou didactique) et ce qui est précisé dans l'énoncé (à ton niveau ou au niveau des élèves). Si l'énoncé est tel celui que tu nous a donné (sans précision), une procédure experte (Pythagore) ne pose pas de problème.

merci à toutes pour votre aide

Mistral,

Je suis d'accord avec toi mais dans le cadre de ma question je ne vois pas ce que tu veux dire. Je veux juste savoir si en utilisant le théorème de Pythagore je ne vais pas trop loin.

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En réalité , les réponses suivantes ont répondu à ta question.

Lorsque tu veux résoudre un problème, tu donnes deux solutions: une experte (Pythagore dans ce cas) et une autre où tu te mets à la place des élèves. Suivant le niveau demandé, la résolution ne se fera pas de la même manière évidemment.

Dans la 2e partie du concours de maths, on peut te demander le niveau des élèves à partir d'un exemple de résolution d'un problème et de donner ensuite une progression pour atteindre l'objectif que tu devras déterminer toi même ou qu'on t'aura donné.

Lorsque tu révises ce concours , il ne faut jamais perdre à l'esprit que tout ce qu'on de demande d'apprendre a toujours un lien avec le programme des 3 cycles, ce qui permet de mieux cibler tes apprentissages surtout d'un point de vue didactique et pédagogique.

Donc pour être plus concise, tu ne vas pas trop loin si tu donnes la réponse en utilisant la méthode de ce bon vieux Pythagore, si la réponse attendue est de niveau expert ,mais tu vas trop loin si on te demande de se mettre à la place d'un élèves de cycle 3.

A plus et bonne révision

Merci c'est beaucoup plus clair. Et est-ce que par hasard il existe une "formule" mathématiques qui explique le rapport entre la mesure de la diagonale et celle du côté dans le losange.

Encore merci