j'ai la solution du pb mais je comprends pas le résonnement final, car il n'est pas détaillé, dans l'exo il est donné:

QUEL EST LE NOMBRE QUI PRECEDE 1200base cinq ?

1200base cinq= (1*125)+(2*25)+(0*5)+(0*1)= 125+50+0+0= 175

dans la solution il donne directement 1144base cinq est le nombre qui précède 1200base cinq mais sans expliquer, le pb pour moi est de passer de 175 à 174 effectivement en base cinq, dur, dur !! car 1144base cinq correspond bien à 174 ce qui précède 175 mais comment le trouver ? EN FAISANT mon premier calcul je trouve bien sans pb 175 je sais que 174 est le nb qui le précède mais comment le transformer en base, tu vois la difficulté ?

174 (base 10) = 34 * 5 + 4

34 = 6 * 5 + 4

6 = 1 * 5 + 1

1 = 5 * 0 + 1

174 (base 10) = 1144 (base 5)

174 (base 10) = 34 * 5 + 4

34 = 6 * 5 + 4

6 = 1 * 5 + 1

1 = 5 * 0 + 1

174 (base 10) = 1144 (base 5)

je comprends pa la décomposition de 174 base 10 moi je ferais :

1*100+7*10+4*1=

Ce n'est pas une bonne idée de toujours repasser par la base dix!!!

Si on travaille en base 5 on réfléchis en base 5:

1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 50...

De même que 2 + 1 = 3 et 3 + 3= 11 et 10 + 4 = 14 et 21 + 5 = 31

Il faut réfléchir en base 5!!!

Sinon on perd du temps et on risque des erreurs, je vous conseil de vous fabriquer des petites tables dans différents bases .

Voir ce site

Je pense aussi qu'il vaut mieux raisonner en base 5.

je comprends pa la décomposition de 174 base 10 moi je ferais :

1*100+7*10+4*1=

On décompose en base 5, tes groupements doivent être des puissances de 5.

On décompose en base 5, tes groupements doivent être des puissances de 5.

Voilà un post sur la base 5.

je comprends pa la décomposition de 174 base 10 moi je ferais :

1*100+7*10+4*1=

Tu comprendras peut-être mieux avec cette décomposition :

Il faut d'abord encadrer 174 par des puissances de 5 :

5 puissance 3 < 174 < 5 puissance 4

125 < 174 < 625

174 = 1 * 5 puissance 3 + 49

49 = 1 * 5 puissance 2 + 24

24 = 4 * 5 + 4

174dix = 1144cinq

Je pense aussi qu'il faut raisonner en base 5 et non passer par la base 10 (pour comparer, actuellement on pense en euros et non plus en francs)!!

Pour récapituler

Notre système actuel est en base 10, c'est-à-dire quand je peux faire un paquet de 10, je peux l'échanger contre 1 paquet du rang supérieur

Ainsi dans 1234, on a :

4 unités (ou paquet de 1)

3 paquets de 10 (ou dizaine)

2 paquets de 100 (ou centaine)

1 paquet de 1000 (ou millier)

en effet, dès que l'on a 10 unités, on peut l'échanger contre 1 dizaine (ou un paquet de 10), c'est pour cela qu'on écrit 1 et 0 dans 10 (puisque le nombre le plus à droite est celui des unités puis en lisant de droite à gauche, on tombe sur les dizaines, centaines...)

Ainsi, en base 5, on doit faire des paquets de 5, donc on ne peut avoir que les chiffres 0 - 1 - 2 - 3 - 4 et c'est tout car si on écrit 5, on peut faire un paquet de 5

Ainsi dans 1234(base5), on a :

4 unités (paquet de 1)

3 paquets de 5 (mais le maximun de paquets de 5 que l'on peut faire c'est 4 paquets car si on fait 5 paquets de 5, on peut l'échanger contre 1 paquet de 25)

2 paquets de 25 (mais le maximun de paquets de 25 que l'on peut faire c'est 4 paquets car si on fait 5 paquets de 25, on peut l'échanger contre 1 paquet de 125)

1 paquet de 625

J'espère être assez clair !! Si tu as compris le système d'échange de paquet quand je peux échanger, t'as tout compris !! Ensuite, pour être plus précis, 5 - 25 - 125 - 625 sont des puissances de la base 25 = 5x5...

Pour reprendre crpe, je voudrais rectifier sa suite numérique en base 5 :

1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 50... n'est pas totalement correct car 45 et 50 n'existe pas en base 5 car on peut échanger des paquets :

Après 44, on a 100, 101, 102, 103, 104, 110....

174(base 10)= 125 + 25 + 20 + 4

=1x5^3 + 1x5^2 + 4x5^1 + 4x5^0

= 1144(base5)

un même résultat, donc voilà !

je comprends pas cette décomposition ???? POUVEZ VOUS M'expliquez ? MERCI

Si on est en base 10 pourquoi on fait pas:

174 = (1*100)+(7*10)+(4*1)

car quand t'écris 174 = (1*100)+(7*10)+(4*1), c'est comme si tu écrivais 2+1 = 1+1+1 (C'est la même chose !!)

Pour résoudre ce problème, mieux vaut écrire en pensant à décomposer en paquets de 5 quand paquets de 10

Il est plus utile d'écrire 2+1 = 3 donc 174 = 125 + 25 + 20 + 4.

On remarquera que 125 et 25 c'est des puissances de 5 et 20 c'est bien 4 fois 5

autre exemple pour bien comprendre parce que désolé j'ai du mal j'en peux plus j'espère vraiment ne pas tombé sur les bases à versailles please !!!

quel est le nombre qui suit 4124(base cinq)

4130

à confirmer

4124(base cinq)

+1 ---> 4130(base 5) car "4125" n'existe pas en base 5,

c'est comme si tu avais une retenue

donc 4130

en fait, voila comment il faut faire, comme en base 10, quand tu arrive à 10, tu mets une retenue, ici, c'est quand tu arrives à 5

..1342

+2431

2+1=3

4+3=2 et retenue de 1

3+4+1(retenue) = 3 et retenue de 1

2+1+1=4

Donc 1342+2431=4323