J'ai bien lu toutes vos explications ainsi que le doc de Dominique, je vous remercie ! Mais je ne comprends toujours rien, je crois que me cerveau se refuse à comprendre cette logique !!

Je vais reprendre mes cours depuis le début dessus et vais tenter de revoir ça calmement !

En réalité pour comprendre cette logique, il faut que tu oublies tout ce que tu a appris sur la base 10 que tu utilises quotidiennement; les mayas travaillaient en base 20 et les babylonniens en base 60. Lorsque tu regardes ta montre et que tu donnes les heures, tu es en base 60; lorsqu'il est 1h 59 minutes et qu'une minute se soit écoulée, , tu diras plus facilement qu'il est 2heures et non 1h et 60 minutes. C'est exactement la même chose ; lorsque tu comptes en base 4, cela donne 0,1,2,3 puis tu passes au rang suivant, 10, 11, 12, 13 et là tu ne peux pas dire 14 car le chiffre 4 n'existe pas donc tu passes au rang suivant, 100, 101 et ainsi de suite.

Revenons en base 10, losque tu arrives à 9, il n'y a plus de chiffres ensuite donc tu passes au rang suivant, 10 puis 11, 12 etc... puis lorsque tu as 99, tu n'a plus de chiffres et tu passes au rang suivant, 100, 101 etc.

Lorsque tu poses une addition, en base 10, tu dis 7 et 4 = 11, tu écris 1 et tu retiens 1.... en base 4, tu poses une addition (32 + 32), tu diras 2 + 2 = ....... 10 (le 4 n'existe pas), tu écris 0 et tu retiens 1, puis 3 + 3 = ...... 12 et j'ajoute ma retenue 1 donc = 13, donc 32 + 32 = 130

Bon courage

Ah !

Yes ! Merci tu as commencé à éclaircir mon esprit par rapport aux bases !! Merci, je vais m'appuyer dessus pour pousser mes investigations !

Merci pour toutes ces explications : je comprends le sens, la raison d'être de ces bases qui me semblaient totalement arbitraires et inutiles en maths !! Mille mercis ! ça n'a pas l'air si compliqué finalement !!

J'ai bien lu toutes vos explications ainsi que le doc de Dominique, je vous remercie ! Mais je ne comprends toujours rien, je crois que me cerveau se refuse à comprendre cette logique !!

Je vais reprendre mes cours depuis le début dessus et vais tenter de revoir ça calmement !

En réalité pour comprendre cette logique, il faut que tu oublies tout ce que tu a appris sur la base 10 que tu utilises quotidiennement; les mayas travaillaient en base 20 et les babylonniens en base 60. Lorsque tu regardes ta montre et que tu donnes les heures, tu es en base 60; lorsqu'il est 1h 59 minutes et qu'une minute se soit écoulée, , tu diras plus facilement qu'il est 2heures et non 1h et 60 minutes. C'est exactement la même chose ; lorsque tu comptes en base 4, cela donne 0,1,2,3 puis tu passes au rang suivant, 10, 11, 12, 13 et là tu ne peux pas dire 14 car le chiffre 4 n'existe pas donc tu passes au rang suivant, 100, 101 et ainsi de suite.

Revenons en base 10, losque tu arrives à 9, il n'y a plus de chiffres ensuite donc tu passes au rang suivant, 10 puis 11, 12 etc... puis lorsque tu as 99, tu n'a plus de chiffres et tu passes au rang suivant, 100, 101 etc.

Lorsque tu poses une addition, en base 10, tu dis 7 et 4 = 11, tu écris 1 et tu retiens 1.... en base 4, tu poses une addition (32 + 32), tu diras 2 + 2 = ....... 10 (le 4 n'existe pas), tu écris 0 et tu retiens 1, puis 3 + 3 = ...... 12 et j'ajoute ma retenue 1 donc = 13, donc 32 + 32 = 130

Bon courage

Je n'avais pas compris comment additionner deux nombres en base X,mais grace à toi j'ai enfin compris.Merci d'avoir expliqué aussi simplement et aussi clairement.Merci également à Dominique(notre professeur de math virtuel).