comment a partir d'un pb voir s'il faut utiliser le PGCD ou le PPCM!

je m'embrouille tout ?

quels sont vos exemples ou astuces pour faire le bon choix entre pgcd ou ppcm ?

merci beaucouppppp

Je n'ai pas forcément d'astuces pour utiliser l'un ou l'autre mais je me fie aux propriétés de l'un ou l'autre:

Propriété du ppcm: les multiples communs de a et b sont tous les multiples du ppcm de a et b.

Donc le ppcm est utile pour trouver tous les multiples communs de deux entiers naturels.

Propriété du pgcd: les diviseurs communs à a et b sont tous les diviseurs du pgcd de a et b.

Donc le pgcd est utile pour trouver les diviseurs communs de deux nombres entiers naturels.

comment a partir d'un pb voir s'il faut utiliser le PGCD ou le PPCM!

je m'embrouille tout ?

quels sont vos exemples ou astuces pour faire le bon choix entre pgcd ou ppcm ?

merci beaucouppppp

Voir http://perso.wanadoo.fr/pernoux/ppcm.pdf ( voir 5°)

merci c'est un début de piste

je bloque après dans le passage de l'abstrait à la réalité des problèmes...

J'allais justement citer la page de Dominique qui m'avait beaucoup aidé à comprendre définitivement cet aspect.

comment a partir d'un pb voir s'il faut utiliser le PGCD ou le PPCM!

je m'embrouille tout ?

quels sont vos exemples ou astuces pour faire le bon choix entre pgcd ou ppcm ?

merci beaucouppppp

Voir http://perso.wanadoo.fr/pernoux/ppcm.pdf ( voir 5°)

merci Dominique et sorella

allez il faut absolument que je comprenne ce soir pour l'épreuve de vendredi snif...

mieux vaut tard que jamais

Exemple d'exercices du Hatier:

- Une caisse a la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 24 cm, 36 cm et 60 cm. Elle est remplie exactement par des cubes dont l'arête a pour mesure (en cm) un naturel. Combien contient-elle de cubes?

- Madame X doit faire un chèque à son fils pour acheter des tickets de cantine. Mais elle ne se souvient plus du pric exact d'un ticket: 10 ou 12 franc. Elle voudrait en acheter environ une vingtaine. Quelle somme doit-elle marquer sur le chèque?

Voilà! A toi de trouver si on doit utiliser le pgcd ou le ppcm!

comment a partir d'un pb voir s'il faut utiliser le PGCD ou le PPCM!

je m'embrouille tout ?

quels sont vos exemples ou astuces pour faire le bon choix entre pgcd ou ppcm ?

merci beaucouppppp

Voir http://perso.wanadoo.fr/pernoux/ppcm.pdf ( voir 5°)

merci Dominique et sorella

allez il faut absolument que je comprenne ce soir pour l'épreuve de vendredi snif...

mieux vaut tard que jamais

Je n'ai rien fait !

Exemple d'exercices du Hatier:

- Une caisse a la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 24 cm, 36 cm et 60 cm. Elle est remplie exactement par des cubes dont l'arête a pour mesure (en cm) un naturel. Combien contient-elle de cubes?

- Madame X doit faire un chèque à son fils pour acheter des tickets de cantine. Mais elle ne se souvient plus du pric exact d'un ticket: 10 ou 12 franc. Elle voudrait en acheter environ une vingtaine. Quelle somme doit-elle marquer sur le chèque?

Voilà! A toi de trouver si on doit utiliser le pgcd ou le ppcm!

je dirai

1: PGCD

2: PPCM

mais impossible de résoudre surtout le second...

je me lance

10=2x5

12=2x2x3

PPCM (10;12)= 2x2x5x3= 60

et la pfou...

Pas de panique Laremi, t'as fait le plus dur

2- C'est bien le PPCM qu'il faut calculer et qui est bien égal à 2²x3x5=60

Ca veut dire que la mère peut faire un chèque de 60 francs (et ses multiples).

Maintenant comme il est dit qu'elle veut acheter une vngtaine de tickets ben tu choisis un multiple de 60 qui équivaudrait à 20 tickets

60F = 6 tickets à 10F ou 5 tickets à 12F

120F = 12 tickets à 10F ou 10 tickets à 12F

240F = 24 tckets à 10F ou 20 tickets à 12F

Tu me suis ???

Donc la mère peut opter pour une somme de 240F sur son chèque

Bon courage

Amaurie

- Une caisse a la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 24 cm, 36 cm et 60 cm. Elle est remplie exactement par des cubes dont l'arête a pour mesure (en cm) un naturel. Combien contient-elle de cubes?

Soit n cm la longueur de l'arête des cubes.

n doit être un diviseur commun à 24, 36 et 60

Pour trouver ces diviseurs communs on peut chercher le plus grand d'entre eux : c'est le PGCD de 24, 36 et 60.

24 = 2³ × 3

36 = 2² × 3²

60 = 2² × 3 × 5

Donc PGCD(24,36, 60) = 2² × 3 = 12

Les diviseurs communs à 24, 36 et 60 sont les diviseurs de 12.

Ce sont donc les nombres : 1, 2, 3, 4, 6 et 12

D'où 6 solutions :

1) n = 1 nombre de cubes : 24 × 36 × 60 = 51 840

2) n = 2 nombre de cubes : 12 × 18 × 30 = 6 480

3) n = 3 nombres de cubes : 8 × 12 × 20 = 1920

4) n = 4 nombre de ubes : 6 × 9 × 15 = 810

5) n = 6 nombres de cubes : 4 × 6 × 10 = 240

6) n = 12 nombre de cubes : 2 × 3 x 5 = 30

Pour le premier exo, je dirais que ça donne quelque chose comme ça :

PGCD(24, 36, 60) = 2²x3 = 12

Le parallélépipède sera composé de cubes de 12cm d'arête.

Volume du parallélépipède = 24x36x60 = 51840cm3

Volume d'un cube = 12 au cube = 1728 cm3

Nombre de cubes dans le parallélépipède : 51840/1728 = 30

Quelqu'un pourrait confirmer ou infirmer ???

Amaurie