voilà un exercice :

soit ABCD un rectangle.

On note F le milieu du segment [CD]

E le milieu du segment [AD]

G est l'intersection des droites (EC) et (FB)

1/ faire un croquis

2/ démontrer que l'aire du quadrilatère EDFG est le quart de l'aire du rectangle ABCD.

3/ démontrer que l'aire du quadrilatère EDFG est égale à celle du triangle BCG.

Voila a vous

Madison23

C'est vache de mettre un problème comme ça juste avant les épreuves!!

Je ne vois pas... Pour moi, le triangle EDC a une aire égale au quart du rectangle, donc je ne vois pas comment EDFG peut avoir la même aire que le triangle!

J'espère qu'au moins tu as la solution, que je ne reste pas sans savoir...

Pour moi, le triangle EDC a une aire égale au quart du rectangle, donc je ne vois pas comment EDFG peut avoir la même aire que le triangle!

Même remarque de ma part.

Il doit y avoir une erreur dans l'énoncé.

Je me suis permis de mettre cette exercice car c'est issu d'un extrait de concours mais je n'ai pas la

correction .

J'ai commencé à le faire mais bon j'avance pas et je voudrais savoir si quelqu'un l'a fait ou

a trouvé une solution.

Ne m'en veut pas trop k-o et toi aussi dominique, c'est la rédaction du texte dans le volet 1

voilà étant toute seule dans mon coin, je pensais pouvoir comparer les résultats

A plus tard

Madison23

Tu es sûre qu'il n'y a pas un problème au niveau de la question 2? Si c'était rédigé comme ça sur le sujet du concours, les pauvres qui l'ont passé ont du avoir du soucis!

Bah moi je dirais A(EDC) = 1/3 A(rectangle)

Donc c'est peut-être faisable, je jette un coup d'oeil et vous tient au jus.

Voilà ce que j'ai fait:

1/ tracer abcd le rectangle

2/ aire = l x L

soit abcd un rectangle

soit ae = ed

aee'b = edce' (moitie de abcd) (e' est le milieu de bc)

puis edfg = fcee => edce' = aebe'= abcd (moitie de abcd=

donc edfg = 1/4 abcd

3/?? je ne sais pas comment faire

Madison23

On ne peut pas démontrer que l'aire du quadrilatère EDFG est égale au quart de l'aire du rectangle ABCD puique c'est faux : l'aire du quadriltère EDFG est inférieure à l'aire du triangle EDC qui vaut elle-même, de façon évidente, un quart de l'aire du rectangle ABCD.

C'est pourquoi on peut affirmer qu'il y a une erreur dans l'énoncé de la question 2.

Ah merci bien, ça me rassure et avec la figure, on comprend mieux.

Il y a un pb soit dans la nomination du quadrilatére(c'est pas ces lettres là) ou dans 1/4?

Moi j'aurais dit que Aedc = 1/4 Aabcd

Donc prouver que Aedfg = 1/4 Aabcd, ça me semble pas possible

non ???

Amaurie

Bah moi je dirais A(EDC) = 1/3 A(rectangle)

Donc c'est peut-être faisable, je jette un coup d'oeil et vous tient au jus.

Non, c'est bien 1/4 ...

Le temps de me plonger dans l'exo et de taper ma réponse, Dominique et sa réponse était déjà passé parlà, je retire donc mon "non ?" du post précédent

Amaurie