exo 3 : Soit A un nombre a deux chiffres,

si on intervertit les deux chiffres, on obtient un nombre B

determiner A si on a A + B =27 ???

Es-tu sûre de ton énoncé ?

Si on appelle d le chiffre des dizaines de A et u le chiffre des unités de A on a :

A = 10d + u et B = 10u + d

Donc A+B = 11(u+d)

Il n'est donc pas possible, sauf erreur de ma part, d'avoir A + B = 27 car 27 n'est pas un multiple de 11.

exo 3 : Soit A un nombre a deux chiffres,

si on intervertit les deux chiffres, on obtient un nombre B

determiner A si on a A + B =27 ???

Es-tu sûre de ton énoncé ?

Si on appelle d le chiffre des dizaines de A et u le chiffre des unités de A on a :

A = 10d + u et B = 10u + d

Donc A+B = 11(u+d)

Il n'est donc pas possible, sauf erreur de ma part, d'avoir A + B = 27 car 27 n'est pas un multiple de 11.

SALUT

tout a fait d'accord D!!!! autre explication possible : les nombres ont deux chiffres exactement donc a vaut au moins 10 et b au moins 20 ( si on suppose a plus petit que b ) donc a+b vaut au moins 30 , donc énoncé faux

ciao

la correction de cet exo donne des solutions (j'ai trouvé les mêmes).

A = du = 10d + u

B = ud = 10u + d

A - B = 27

(10d + u) - (10u +d) = 27

10d + u - 10u - d = 27

9d - 9u = 27

d - u = 3 avec d > u et d = u + 3

si u = 0 ; d = 3

si u = 1 ; d = 4

si u = 2 ; d = 5.....

on a comme réponse pour A : 30, 41, 52, 63, 74, 85, 96

et donc pour B : 3 , 14, 25, 36, 47, 58, 69

Je vous donne un autre exercice à chercher car j'ai trouvé le résultat demandé mais comme d'habtude je n'arrive pas à faire la généralisation. Pouvez vous m'aider ?

On prend un nombre à trois chiffres, par exemple 763, on le ré-écrit à droite de lui-même pour former un nombre à six chiffres :

763 763. On divise le nombre obtenu par 7 puis le quotient obtenu par 11 et le quotient de cette dernière division par 13. Donner le

résultat obtenu . • Recommencer la même suite d’opérations à partir de 691. Donner votre résultat. • A la vue des résultats précédents

énoncer une proposition générale et la démontrer.

Je vous donne un autre exercice à chercher car j'ai trouvé le résultat demandé mais comme d'habtude je n'arrive pas à faire la généralisation. Pouvez vous m'aider ?

On prend un nombre à trois chiffres, par exemple 763, on le ré-écrit à droite de lui-même pour former un nombre à six chiffres :

763 763. On divise le nombre obtenu par 7 puis le quotient obtenu par 11 et le quotient de cette dernière division par 13. Donner le

résultat obtenu . • Recommencer la même suite d’opérations à partir de 691. Donner votre résultat. • A la vue des résultats précédents

énoncer une proposition générale et la démontrer.

SALUT ( bis )

1) attention a ne pas confondre plus et moins !!! :P ^pour l'exo d'avant !!!

2) celui-là n'est pas un classique , mais une scie !!!

deux options : ou on divise et on s'aperçoit à la fin que 763763 = 7*11*13*763

et on essaye d'ecrire que abcabc = 1001*abc CAR

7*11*13 = 1001

ou on démarre directement avec ce résultat et ensuite il s'agit d'une propriété de la numération de position, que l'on peut étendre :

abcdabcd = 10001 * abcd ad libitum

ATTENTION : le fait que 7*11*13 = 1001 est une particularité des CES nombres écrits dans cette BASE. Dans une autre base cette propriété reste vraie ( bien sur) mais le résultat ne s'écrit pas de la même façoN

ciao

la correction de cet exo donne des solutions (j'ai trouvé les mêmes).

A = du = 10d + u

B = ud = 10u + d

A - B = 27

[...]

Evidemment, avec A - B (et pas A + B), ça change tout ...

Je vous donne un autre exercice à chercher car j'ai trouvé le résultat demandé mais comme d'habtude je n'arrive pas à faire la généralisation. Pouvez vous m'aider ?

On prend un nombre à trois chiffres, par exemple 763, on le ré-écrit à droite de lui-même pour former un nombre à six chiffres :

763 763. On divise le nombre obtenu par 7 puis le quotient obtenu par 11 et le quotient de cette dernière division par 13. Donner le

résultat obtenu . • Recommencer la même suite d’opérations à partir de 691. Donner votre résultat. • A la vue des résultats précédents

énoncer une proposition générale et la démontrer.

SALUT ( bis )

1) attention a ne pas confondre plus et moins !!! :P ^pour l'exo d'avant !!!

2) celui-là n'est pas un classique , mais une scie !!!

deux options : ou on divise et on s'aperçoit à la fin que 763763 = 7*11*13*763

et on essaye d'ecrire que abcabc = 1001*abc CAR

7*11*13 = 1001 </b>

ou on démarre directement avec ce résultat et ensuite il s'agit d'une propriété de la numération de position, que l'on peut étendre :

abcdabcd = 10001 * abcd ad libitum

ATTENTION : le fait que 7*11*13 = 1001 est une particularité des CES nombres écrits dans cette BASE. Dans une autre base cette propriété reste vraie ( bien sur) mais le résultat ne s'écrit pas de la même façoN

ciao

Veruna

je suppose que c'est abcdabcd=1001*abcd

SAlut

1) c'est varUna

2) non quand on écrit abc*1001 = abcabc, cela vaut dire qu'il y a le meme nombre de milliers que d'unités,

donc i e que les chiffres se répétent.

Si on prend 4 chiffres il faut un zéro de plus

abcdabcd = abcd * 10001, en disant le meme nombre de "dix-mille" que d'unités , ce qui ne sonne pas , parce que nous sommes habitués aux repères mille, million, et tutti, qui , au point de vue numération, sont arbitraires.... ' groupement par 3 chiffres notation ingénieur qui facilite l'écriture ( et la lecture) '

voilo

ciao

SAlut

1) c'est varUna

2) non quand on écrit abc*1001 = abcabc, cela vaut dire qu'il y a le meme nombre de milliers que d'unités,

donc i e que les chiffres se répétent.

Si on prend 4 chiffres il faut un zéro de plus

abcdabcd = abcd * 10001, en disant le meme nombre de "dix-mille" que d'unités , ce qui ne sonne pas , parce que nous sommes habitués aux repères mille, million, et tutti, qui , au point de vue numération, sont arbitraires.... ' groupement par 3 chiffres notation ingénieur qui facilite l'écriture ( et la lecture) '

voilo

ciao

Moi qui croyais avoir bien suivi je n'avais pas vu qu'il y avait un chiffre de plus. Merci

Bonjour,

Je vous remercie de votre aide, j'ai refait les exos plusieurs fois !

J'espère que le déclic va venir !!

merci

je vous propose un autre exercice sur les nombres :

Ecrire sous forme de fractions irréductibles :

a = 5 : 7

--- ---

2 2

_________ : 8

13 ----

---- 13

5

============================

a vos stylos

a bientot

Madison23

o

Ecrire sous forme de fractions irréductibles :

a = 5 : 7

--- ---

2 2

_________ : 8

13 ----

---- 13

5

(ce que tu as écrit est "illisible" ...)