On considère un champ rectangulaire.

Si on diminue sa longueur de 80m et si on augmente sa largeur de 40m, alors il devient carré

Si on diminue sa longueur de 60m et si on augmente sa largeur de 20m, alors son aire diminue de 4000mcarré

1) Transcrire ces hypothèse sous la forme d'un système d'équation

2) Déterminer les dimensions du champs

pour les équations mais je mats ca comme ca juste pour voir mon degré de nullité! si L=longueur et l=laegeur et A=aire du champ

(L-80)=(l+40)

(L-60)x(l+20)=A-4000m carré ??????

Ca doit faire 1h30 que je me prends la tete avec celui ci. OK, y'a eu des pauses, mais quand même ! cryin

Merci tijona

Ce matin, en chercahnt quelque chose, j'ai retrouvé mes bulletins scolaires du collège : JE COMPRENDS AUJOURD'HUI CERTAINES OBSERVATIONS !! :P cryin

Courage, t'es sure de ta réponse ?

On considère un champ rectangulaire.

Si on diminue sa longueur de 80m et si on augmente sa largeur de 40m, alors il devient carré

Si on diminue sa longueur de 60m et si on augmente sa largeur de 20m, alors son aire diminue de 4000mcarré

1) Transcrire ces hypothèse sous la forme d'un système d'équation

2) Déterminer les dimensions du champs

L = longueur

l = largeur

Hypothèse n°1

Si on diminue sa longueur de 80m et si on augmente sa largeur de 40m, alors il devient carré

L - 80 = l + 40

= car le champ devient carré donc tous les côtés ont la même longueur. Ok ?

Hypothèse n°2

Si on diminue sa longueur de 60m et si on augmente sa largeur de 20m, alors son aire diminue de 4000mcarré

L'aire est le produit de la longueur par la largeur. Soit A = aire

L * l = A

(L-60) * (l+20) = A - 4000

(L-60) * (l+20) = L * l - 4000 (Ne pas oublier, la multiplication a priorité sur l'addition ou la soustraction)

Dimensions du champ

On reprend les deux hypothèses :

(1) L - 80 = l + 40

(2) (L-60) * (l+20) = L * l - 4000

Pour (1), on a :

L = l + 40 + 80

L = l + 120

On a une valeur de L relative. Ce qui permet de reprendre (2) en remplacant tous les "L" par "l + 120). Ce qui donne :

(l + 120 - 60) * (l + 20) = (l + 120) * l - 4000

(l + 60) * (l + 20) = l² + 120 l - 4000

l² + 20 l + 60 l + 1200 = l² + 120 l - 4000

On a de la "chance", les l² s'annulent...

1200 + 4000 = 120 l - 20 l - 60 l

5200 = 40 l

l = 130 mètres

On avait L = l + 120

Donc L = 130 + 120

L = 250 mètres

On vérifie avec les hypothèses initiales ?

Si on diminue sa longueur de 80m et si on augmente sa largeur de 40m, alors il devient carré

L - 80 = l + 40

250 - 80 = 130 + 40

170 = 170 ...................

Si on diminue sa longueur de 60m et si on augmente sa largeur de 20m, alors son aire diminue de 4000mcarré

L * l = A

250 * 130 = 32500 mètres carrés

(L-60) * (l+20) = A - 4000

(250-60) * (130+20) = 32500 - 4000

190 * 150 = 28500

Or 190 * 150 = 28500

Tout va bien !

En plus, c'est fait avec des sourires!

Merci Flo

L²-100L-60L+6000=L²-120L-4000

-160L+6000=-120L-4000

40L=2000

d'où L=50

et l=10

Erreur d'inattention à la fin.

le +6000 et le -4000 donnent 10000 et non 2000

Je reprend dans le contexte :

-160L+6000=-120L-4000

40L=10000

d'où L=250

Il faut toujours vérifier ses résultats avec les données/hypothèses initiales pour voir si tout concorde. Car tout DOIT concorder !

bravo Florent!!!!!

G tout effacé véro!!!!

g trop honte!! _bl_sh_

Un petit conseil Véro : lorsqu'un pb de maths te semble insoluble essaie de traduire ta phrase "en langue française" en "phrase mathématique.

Comme ça tu arrives à poser des équations qui te sembleront (peut-être) plus facile...

Merci Nath, si avec tous ces coups de mains, je n'y arrive pas, c'est que j'y aurais mis de la mauvaise volonté

Mais c'est vrai qu'à force, ça paye !