• Annonces

    • André Jorge

      LE RESPECT DE L'ORTHOGRAPHE N'EST PAS UNE OPTION !   09/09/2017

      EDP est un site consacré au monde de l'enseignement, de l'instruction et de l'éducation. Veillez donc à toujours : écrire un français correct et compréhensible par tous, relire vos messages et corriger vos éventuelles fautes d'orthographe, avant de publier. Par ailleurs, vous êtes tenu de : ne pas abuser de MAJUSCULES, de textes illisibles tant par la taille que la couleur, de répétitions exagérées de caractères et/ou de mots, ainsi que des images et smilies. ne pas abuser des abréviations. bannir les styles "télégraphiques", "texto" ou "chat" (c, fo, po, bcp, pr, dc, ds,...) qui ne sont pas autorisés sur le forum ! Enfin, n'oubliez pas les accents, les apostrophes, les majuscules, qui ne sont pas optionnels ! Dans le cas contraire, vos messages seront supprimés. Merci de votre compréhension.
André Jorge

Exercice : couples solution équation x + y = x * y

Messages recommandés

André Jorge

Soit deux nombres réels x et y. Déterminez deux couples de solution de l'équation suivante :

x + y = x * y

 

Remarque :

=> Répondez en écrivant la solution dans un spoiler :

1- Ecrire la solution.

2- Sélectionner le texte de la solution.

3- Cliquez sur l'oeil dans la barre d'outils de l'éditeur pour obtenir quelque chose comme ceci, une fois le message publié :

Révélation

texte caché par un spoiler

 

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
pytagore

x et y appartiennent à quel ensemble de nombre ? :angel_not:
 

Révélation

 

Si ce sont des entiers voici les solutions : (x;y) (0;0) (2;2)

Si ce sont des réels il y a une infinité de solutions mais j'ai comme l'impression que 1 sera exclu que ce soit pour x ou pour y :D

x=y/(y-1) et y=x/(x-1) par exemple on peut aussi s'amuser à faire apparaitre ln puis e ;)

 

 

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
pytagore

Je viens de demander à ma fille qui a 7 ans de trouver les 2 couples solutions pour x et y sont des entiers.

Elle a mis 10 secondes pour le couple le plus grand et moins de 2 minutes pour le couple le plus petit.

Comme quoi le plus évident pour un adulte ne l'est pas forcément pour un enfant.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
André Jorge
il y a 22 minutes, pytagore a dit :

x et y appartiennent à quel ensemble de nombre ?

Désolé, j'ai corrigé mon énoncé (nombres réels). :)

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
vieuxmatheux

Je suis un peu étonné par cette proposition d'exercice.

À moins que le crpe ait beaucoup changé en un an, les équations données ex abrupto et non issues d'un problème ne sont pas vraiment dans l'esprit, les équations à deux inconnues ayant une infinité de solutions et la référence aux nombres réels non plus.

Donc question qui peut permettre de s'amuser un peu si on n'est pas effrayé par les maths mais à laquelle il ne faut pas accorder trop d'importance si on est un candidat très fâché avec cette discipline.:scratch:

 

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
pytagore

A moins que cela ait changé un élève de terminale est censé pouvoir faire une étude de cette équation.:blink:

Alors répondre à la simple question qui est de déterminer 2 couples solutions, c'est du niveau collège.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
André Jorge

Dans la mesure où un exercice permet de réfléchir tout en revoyant des notions mathématiques, pourquoi serait-il inutile ?

Je ne suis pas complètement d'accord avec vous, simplement parce que tout le monde n'est pas un crack en maths. Je ne le suis pas d'ailleurs. Je pense souvent à un "copain" qui me se payait ma tête régulièrement en me disant : "Tu comprends pas les maths ? Moi, j'ai fait terminale C. Demande-moi de t'expliquer !" et qui bien évidemment ne le faisait pas. Au final, j'ai obtenu au concours un petit 11/20 et lui un... 06/20.

Cela dit, n'hésitez pas à nous faire des propositions d'exercice. :)

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites
JoCool

Réfléchir sur un problème de mathématiques oui. Mais ici, c'est le CRPE qui nous intéresse. Je donne des cours de maths en collège et lycée et ce problème n'est pas de niveau 3ème, simplement car nous avons là une seule équation pour deux inconnues.
La résolution de ce type d'équation est donc empirique pour un élève de 3ème.

Après, pour qui a l'habitude des nombres, le premier plus petit couple vient rapidement :

Révélation

x = 0 et y = 0
En effet, 0 + 0 = 0 x 0

Et, comme il n'est pas précisé que x est différent de y, c'est un couple acceptable.

 

La solution proposée par pythagore est intéressante mais rares sont les élèves de 3ème qui arriveraient à isoler x et y. Quant à Ln et Exp, c'est niveau terminale.

Mais, le problème est intéressant pour s'amuser un peu avec les nombres.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Créer un compte ou se connecter pour commenter

Vous devez être membre afin de pouvoir déposer un commentaire

Créer un compte

Créez un compte sur notre communauté. C’est facile !

Créer un nouveau compte

Se connecter

Vous avez déjà un compte ? Connectez-vous ici.

Connectez-vous maintenant


  • En ligne récemment   0 membre est en ligne

    Aucun utilisateur enregistré regarde cette page.