exo sympa sur les vitesses moyennes

[dino974]

2 villes A et B distantes de 10 km. 1 ville C se trouve à mi chemin.

un piéton part de A à 8 heures et marche vers B , à la vitesse moyenne de 6km/h. Il se repose pendant 10 minutes , tous les 2 km.

1 cycliste part de B à heures et roule vers A à la vitesse moyenne de 20 km/h. Arrivé en C, il quitte son vélo et termine à pied à la vitesse de 3 km/h.

1) représenter sur un graphique les mouvements du piéton et du cycliste

2) a quell heure le piéton arrive t'il en B? réponse graphique puis par le calcul.

3) quelle est la vitesse moyenne du cycliste su le parcours total de B à A ?

4) Déterminer , par le calcul, l'heure de la rencontre des 2 personnes et la distance de A au point de rencontre, après avoir fait une estimation graphique.

C'était le CRPE antilles 1989.

[ammca]

Dino, il part à quelle heure le cycliste ?

[misspudik]

si je m'abuse pour le piéton:

on a v=6km/h

t=x

d=10

t=d/v=6/10=1,66(0,66=39 min)

dc sont temps est de 1h39+10min de repos, il arrive dc à 9h49

pour le cycliste on a

Vmoy=v1+v2/2

soit (d1/t1+d2/t2)/2

=5/0,25+5/1,66)/2

=11,5km/h_>dc il fait B-A à 11,5km/h de moyenne

après je suis une bille concernant les vitesses

[dino974]

Dino, il part à quelle heure le cycliste ?

pardon , j'ai oublié de préciser : à 8H également.

[dino974]

si je m'abuse pour le piéton:

on a v=6km/h

t=x

d=10

t=d/v=6/10=1,66(0,66=39 min)

dc sont temps est de 1h39+10min de repos, il arrive dc à 9h49

Attention, il s'arrête tous les 2km.

[misspudik]

désolé j'ai cru que c'était tt les 2h...bref il a arrive alors à 10h29

[dino974]

désolé j'ai cru que c'était tt les 2h...bref il a arrive alors à 10h29

ah non toujours pas bon. C'a se rapproche.

NB: attention aux arrondis : 2/3 d'1 heure = 40'.

[misspudik]

ben la je vois pas : il fait 10km soit 10/2=5 pause de 10min ou 50 min supposons que j'arrondisse à 40', 8h+1h40=9h40min+50min ca fait 9h+90min ca fait 10h30min, il arrive à 10h30????!!!!

alors j'arrête et rectifie 10h30-10'=10h20...je passe mon tour

[karho]

s'il parcourt 10 km et qu'il s'arrête tous les 2 km, alors il ne s'arrête que 4 fois et pas 5

[dino974]

ben la je vois pas : il fait 10km soit 10/2=5 pause de 10min ou 50 min supposons que j'arrondisse à 40', 8h+1h40=9h40min+50min ca fait 9h+90min ca fait 10h30min, il arrive à 10h30????!!!!

Non il fait 4 arrêts:

à 2km, à 4km, à 6km, puis à 8km. Sachant qu'à 10 km , il est arrivé.

Donc à raison de km/h, il met :

10/6 =*60 = 100 minutes + 4 *10 min = 140 min soit 2H20min => 10 H 20.

Allez au cycliste maintenant.... courage.

[ammca]

attention, je suis nulle avec ces exo, je propose :

Piéton :

une représentation graphique en escalier car tous les 2 km il s'arrête 10min. il s'arrête donc 4 fois 10 minutes.

6km en 60 minutes

2km en 20 minutes

donc 5x20min + 4x10min = 140 min soit 2h et 10 min temps total de parcours

Vélo/piéton :

20km en 60 minutes

5km en 15 minutes

3km en 60 minutes

5 km en 100 minutes

soit en tout : 15min + 100 min = 115 min ou 1h et 55 min temps total de parcours

le piéton arrive donc en partant de 8h à 10h10 (8h + 2h10)

le vélo piéton arrive donc en partant de 8h à 9h55 (8h+1h55)

alors la vitesse moyenne = bouhou faut que je réfléchisse très fort à plus tard !

[ammca]

si V = d/t

V= 10/115

V= 0,08

0,08x100=8 soit 8km/h

bon ben dino, là si tu peux me donner un coup de pouce