Résolution de calcul

[Trousse68]

Voilà le calcul:

[h*(h+1)]/2 inférieur ou égal à 3523

on a : h au carré +h inférieur ou égal à 7046

Jusque là je suis d'accord mais après le corrigé indique (h+0,5) au carré inférieur ou egal à 7046.

Pourquoi 0,5????????

[Zarko]

c'est une équation du second degré ...mais je ne vois pas d'où sort h=0,5...

[snoopygirl]

si tu poses ton calcul sous forme de fraction, ça te donne 1/2 aussi non

[snoopygirl]

sauf que j'ai faux lol, car h*(h+1) n'est pas égal à h au carré + 1

donc je sais pas

[lilaille]

je vois que :

delta=b²-4ac

racine du polynome

-b - rac(delta)/(2*a)

-b + rac(delta)/(2*a)

mais c'est pas du programme du CRPE !

[lilaille]

c'est quoi l'exo ?

[Dominique]

Énoncé complet :

Exercice 1 du sujet 2006 du groupe 6 : http://vekemans.free.fr/public_html/IMG/pdf/MAT-06-PG6.pdf

A la fin on doit effectivement trouver l'entier h le plus grand possible tel que h² + h soit inférieur ou égal à 7046.

Les inéquations du second degré n'étant pas explicitement au programme du CRPE et h étant un entier, le mieux est de résoudre l'exercice par "tâtonnement organisé".

On arrive à :

83 x 84 = 6972 (inférieur à 7046)

84 × 85 = 7140 (supérieur à 7046)

Donc h = 83

Autres méthodes :

- utilisation de formules concernant les inéquations du second degré (hors programme CRPE)

- utilisation d'une astuce qu'on ne peut pas trouver sans indication de mon point de vue et qui consiste à voir dans h²+h les deux premiers termes du développement de (h+0,5)² (c'est ce qui doit être fait dans la solution à laquelle tu fais allusion) :

[Zarko]

ouais j'aurais bloqué à h carré +h<7046.

Bon et si on avait remarqué que nbre de cubes = h!

(factorielle)...

4!=4+3+2+1=10

5!=15

9!=45

on pouvait trouver en tatonnant...h!=7046

existe-t-il la fonction inverse sur la calculatrice d'une factorielle ?

[Dominique]

ouais j'aurais bloqué à h carré +h<7046.

Bon et si on avait remarqué que nbre de cubes = h!

(factorielle)...

4!=4+3+2+1=10

5!=15

9!=45

on pouvait trouver en tatonnant...h!=7046

Attention :

4! = 1×2×3×4 (signe x et pas signe +)

[Zarko]

oups c'est vrai! mais c'est loin tout ça...!

comment ça s'appelle alors 10=4+3+2+1

ou 45=9+8+7+6+5+4+3+2+1

??????????????????

[Dominique]

oups c'est vrai! mais c'est loin tout ça...!

comment ça s'appelle alors 10=4+3+2+1

Je ne connais pas d'expression autre que "la somme des quatre premiers entiers" (remarque : on devrait même dire "la somme des quatre premiers entiers naturels non nuls") pour désigner la somme 1 + 2 + 3 + 4.

[Zarko]

bon, je pensais que ça avait un nom...

Pour le pb je vais essayer 83+82+81+79+78.....+3+2+1, voir si on trouve 3523...