Les mathématiques au CP

[Mogwli]

Pour continuer au "bon endroit" la discussion commencée là :

http://forums-enseignants-du-primaire.com/...p;#entry3835261

[Sapotille]

Allez, je jette mon caillou dans la mare: en Belgique, on fait les quatre opérations en 1ère (CP) (parler de ne pas voir multiplication et division provoquerait une perplexité totale: comment voulez-vous que les enfants conçoivent l\'aspect quantitatif des nombres s\'ils ne font pas les décompositions additives et multiplicatives?).

Par contre, on ne fait la numération que pour les nombres dont les enfants maîtrisent les décompositions, ... donc jusque 20 (24 dans un document récent de l\'inspection). L\'idée d\'aller plus loin ne viendrait à personne (sauf les empêcheurs de ronronner en rond qui lisent les forums étrangers ): comment voulez-vous, ils rament déjà en 2e (CE1)?Ça ne te rappelle rien, Stéphane?

Je jette aussi mon caillou dans la mare...

J'ai aussi vu les 4 opérations enseignées au CP en utilisant de tout petits nombres dans un autre pays...

Mais comme on m'a répondu des horreurs quand je l'ai raconté, je ne dirais pas de quel pays il s'agit ...

Mais je peux dire que ça marchait fort bien...

[Invité vudici]

Les adresses où l'on peut trouver les différents programmes (un par réseau!) sont sur le forum enseignons.be (apparemment les adresses de mes favoris sont périmées) mais je n'arrive pas à me connecter: il disjoncte en ce moment. Il doit y avoir moyen de trouver les socles de compétences sur lesquels les programmes sont basés sur le site du ministère: enseignement.be.

Voilà toujours celui de l'enseignement libre catholique (un peu moins de 50 % de la population scolaire primaire et maternelle, un peu plus de 50 % des secondaires): http://www.segec.be/Documents/Fedefoc/publications/PI.pdf

Personnellement, je trouve que c'est le pire des trois programmes: verbeux, pontifiant ... et creux. Avec ça, vous pouvez justifiez le pire et le meilleur. En gros, ces programmes ont une année scolaire de retard sur ceux des années 60, ce qui est logique au vu des diminutions du temps consacré à l'enseignement sur cette période.

[stéphane laval]

N'est-ce pas en Belgique francophone que les résultats en mathématiques ont été très mauvais dans l'évaluation PISA? :devil_2:

Stéphane

[Mogwli]

Les adresses où l'on peut trouver les différents programmes (un par réseau!) sont sur le forum enseignons.be (apparemment les adresses de mes favoris sont périmées) mais je n'arrive pas à me connecter: il disjoncte en ce moment. Il doit y avoir moyen de trouver les socles de compétences sur lesquels les programmes sont basés sur le site du ministère: enseignement.be.

Je viens d'aller faire un tour sur le site du ministère : ben dis-donc, c'est affolant, il y a intérêt à avoir un Q.I. exceptionnel pour être instit en Belgique !

Je crois que j'ai trouvé un lien vers le socle de compétences en mathématiques :

http://www.enseignement.be/index.php?page=24737&navi=295

En tout cas, indépendamment de la question des maths, la visite sur ce site vaut le détour pour se faire une idée de ce qui nous attend en France quant à l'évolution de notre système scolaire en application des directives européennes...

[MichelDelord]

Allez, je jette mon caillou dans la mare: en Belgique, on fait les quatre opérations en 1ère (CP) (parler de ne pas voir multiplication et division provoquerait une perplexité totale: comment voulez-vous que les enfants conçoivent l\'aspect quantitatif des nombres s\'ils ne font pas les décompositions additives et multiplicatives?).

Par contre, on ne fait la numération que pour les nombres dont les enfants maîtrisent les décompositions, ... donc jusque 20 (24 dans un document récent de l\'inspection). L\'idée d\'aller plus loin ne viendrait à personne (sauf les empêcheurs de ronronner en rond qui lisent les forums étrangers ): comment voulez-vous, ils rament déjà en 2e (CE1)?Ça ne te rappelle rien, Stéphane?

Je jette aussi mon caillou dans la mare...

J'ai aussi vu les 4 opérations enseignées au CP en utilisant de tout petits nombres dans un autre pays...

Mais comme on m'a répondu des horreurs quand je l'ai raconté, je ne dirais pas de quel pays il s'agit ...

Mais je peux dire que ça marchait fort bien...

Moi aussi , j'ai un petit caillou , les programmes officiels du Sénégal , datant de 1979 et toujours en application , le CI étant la GS :

DECRET N°79-1165 DU 20 DECEMBRE 1979 portant organisation de l'Enseignement élémentaire

Extraits :

CALCUL

Cours d'initiation (C.I.)

a) Horaire: 4 h 30 minutes par semaine. 2 séances de 30 minutes chacune par jour et 1 séance de 30 minutes le samedi.

b) Programme:

Idée de quantité.

Beaucoup -peu -moins -autant - plus que -plusieurs.

Etude concrète des nombres de 1 à 20, avec matériel varié: formation, composition et décomposition de ces nombres.

Présentation du zéro après le nombre 5.

Etude des 4 opérations par manipulation.

Représentation symbolique et exercices écrits.

Etude de la dizaine -moitié -double.

Nombres pairs et impairs.

Petits problèmes oraux précisant le sens des opérations.

Cours préparatoire (C.P.)

a) Horaire: 4 h 30 minutes par semaine. 2 séances de 30 minutes chacune par jour et 1 séance de 30 minutes le samedi.

b) Programme:

Révision des nombres de 1 à 20.

Etude des nombres de 1 à 100.

Formation concrète, composition et décomposition des nombres.

Etude des dizaines, de la centaine (unité nouvelle).

Addition et soustraction sans retenue, puis avec retenue.

Multiplication et division par un nombre d'un chiffre. Présentation et usage du double décimètre.

Etude du décimètre (dm) et du centimètre (cm) graduation d'une réglette en centimètres (cm).

Présentation et usage du mètre l (m), du kilogramme (kg), du litre (I).

Exercices sur les 4 opérations et petits problèmes oraux et écrits essentiellement pratiques.

......

et j'ai un autre caillou , les programmes français de 1923 et 1945 ( je passe sur ceux de 1882 qui sont de la même eau), cad en gros 90 ans d'enseignement des 4 opérations à partir de la GS. Vous pouvez trouver les programmes de CP en calcul 1945 et 1923 ainsi que les répartitions mensuelles recommandées à : http://michel.delord.free.fr/cp-math2345.pdf.

Mais en fait, j'y reviens dans un autre message , la question n'est pas "les 4 opérations au CP" mais "l'apprentissage simultané du calcul et de la numération "

MD

Michel Delord

[MichelDelord]

Tiens, ils ne font pas les ateliers tournants, au Sénégal ????

Je vais essayer - cad prendre un peu de temps - de mettre en ligne les programmes complets du Sénégal

MD

[Pervenche]

... les programmes français de 1923 et 1945 ...

Ah! C'était bien mieux avant!...

Mais peut-on vraiment comparer?

D'abord, à l'époque, il y avait 5 jours entiers de classe et on en est à 4 jours et l'éducation n'était pas la même, les enfants avaient plus l'habitude de suivre ce que disaient les adultes sans poser de questions. Sans parler du monde extérieur, télé, informatique...

Ceci dit, cette réflexion sur l'apprentissage des nombres et du calcul est très intéressante mais il faudrait bien définir ce que veut dire "enseigner les 4 opérations".

S'agit-il d'étudier les décompositions additives et multiplicatives et de travailler sur des situations diverses en utilisant ces opérations avec manipulation et représentation ou bien s'agit-il d'introduire des techniques de calcul "posé"?

A mon avis, si les principes de numération sont bien acquis et que le sens des opérations est maîtrisé, la technique est vite comprise. (Je crois qu'en Belgique, les techniques opératoires sont étudiées plus tard qu'en France et que les enfants sont plus performants en calcul mental)

[Invité vudici]

N'est-ce pas en Belgique francophone que les résultats en mathématiques ont été très mauvais dans l'évaluation PISA? :devil_2:

Stéphane

Tout à fait: non significativement différents des résultats français . Mais les résultats de la Flandre sont très proches des résultats finlandais, et ils voient les mêmes choses que nous au cycle 2 . Faudra chercher une autre raison que les quatre opérations...

[Sapotille]

Moi aussi , j'ai un petit caillou , les programmes officiels du Sénégal , datant de 1979 et toujours en application , le CI étant la GS :

DECRET N°79-1165 DU 20 DECEMBRE 1979 portant organisation de l'Enseignement élémentaire

Extraits :

CALCUL

Cours d'initiation (C.I.)

a) Horaire: 4 h 30 minutes par semaine. 2 séances de 30 minutes chacune par jour et 1 séance de 30 minutes le samedi.

b) Programme:

Idée de quantité.

Beaucoup -peu -moins -autant - plus que -plusieurs.

Etude concrète des nombres de 1 à 20, avec matériel varié: formation, composition et décomposition de ces nombres.

Présentation du zéro après le nombre 5.

Etude des 4 opérations par manipulation.

Représentation symbolique et exercices écrits.

Etude de la dizaine -moitié -double.

Nombres pairs et impairs.

Petits problèmes oraux précisant le sens des opérations.

Cours préparatoire (C.P.)

a) Horaire: 4 h 30 minutes par semaine. 2 séances de 30 minutes chacune par jour et 1 séance de 30 minutes le samedi.

b) Programme:

Révision des nombres de 1 à 20.

Etude des nombres de 1 à 100.

Formation concrète, composition et décomposition des nombres.

Etude des dizaines, de la centaine (unité nouvelle).

Addition et soustraction sans retenue, puis avec retenue.

Multiplication et division par un nombre d'un chiffre. Présentation et usage du double décimètre.

Etude du décimètre (dm) et du centimètre (cm) graduation d'une réglette en centimètres (cm).

Présentation et usage du mètre l (m), du kilogramme (kg), du litre (I).

Exercices sur les 4 opérations et petits problèmes oraux et écrits essentiellement pratiques.

MD

Michel Delord

Tiens, tiens...

C'est bien cela que j'ai vu en vrai, dans la vraie vie...

[MichelDelord]

Pervenche :

Ah! C'était bien mieux avant!...

Avant de comparer ‘avant’ et ‘maintenant’, j’ai d’abord été obligé de montrer que ‘avant’ et ‘maintenant’ étaient différents et c’est ce que j’ai eu d’abord eu du mal à prouver. Je raconte un peu mon histoire - rassurez-vous, juste ce qui est nécessaire - : dans les années 80, j’ai commencé à expliquer dans des réunions pédagogiques que j’avais appris les 4 opérations au CP quand j’y étais et l’on ( formateurs, inspecteurs ……) m’a traité de menteur, de personne qui reconstruisait l’histoire en expliquant qu’il était impossible d’apprendre la division à cet âge avec des arguments ‘Piaget de base’ : « A ce ‘stade de développement cognitif’, c’est impossible ». Et sans les sophistications actuelles - je veux dire les positions de Rémi Brissiaud ou Roland Charnay - : tout ce qui tenait à la division, aussi bien « le sens que la technique » était considéré comme inenseignable en CP.

J’ai donc retrouvé mon cahier de CP pour montrer que je faisais bien la division en CP* (opérations 5×27 – donc multiplication à retenue – et 36 : 5 par exemple).

Et là, puisque il était manifeste que l’on faisait bien la multiplication et la division en CP, l’argument de l’impossibilité a disparu et on m’a rétorqué que je devais être soit dans une école privée soit dans secteur favorisé ce qui était tout à fait faux car j’étais dans une école publique et dans un des quartiers les plus mal famés de Brive (19), le quartier des Chapèlies qui avait servi à parquer les espagnols et les italiens depuis l’entre deux guerres, les vietnamiens et les algériens au moment ou j’y étais, quartier que certains appelaient « la zone ».

Et j’ai enfin pu dénicher les programmes de CP de 1945 qui montraient bien que ces fameuses quatre opérations faisaient bien partie des programmes et qu’elles étaient donc enseignées non seulement dans ma classe de CP à Brive mais dans tous les CP de France jusqu’en 1970 : ceci semble facile maintenant mais jusqu’à ce que je les publie vers 1999, ils étaient absolument introuvables**, ce qui faisait que la majorité des partisans de la suppression des quatre opérations en CP - cad la quasi totalité des formateurs entre 1970 et 2000 - pouvaient affirmer n’importe quoi sur le sujet.

* C’est, maintenant que Internet existe, en ligne à http://michel.delord.free.fr/cp56p.pdf qui reproduit les pages de mon cahier de CP des trois derniers jours de l’année scolaire 1956.

** Ils ne sont toujours pas disponibles ailleurs que sur mon site : et l’INRP ne les a jamais publié en ligne pas plus que ceux de 1882 et de 1923, alors qu’ils sont très brefs.

Pervenche :

Mais peut-on vraiment comparer?

C’est bien la question. Mais on peut au moins se demander pour quelles raisons pédagogiques on enseignait « les quatre opérations en CP » et pour quelles raisons pédagogiques on ne l’a plus fait. Je vais y revenir.

Pervenche :

D'abord, à l'époque, il y avait 5 jours entiers de classe et on en est à 4 jours et [ii] l'éducation n'était pas la même, les enfants avaient plus l'habitude de suivre ce que disaient les adultes sans poser de questions.

[iii] Sans parler du monde extérieur, télé, informatique...

Tu donnes trois raisons - et tu pourrais en donner d’autres - qui sont peut-être maintenant de véritables raisons qui s’opposent à l’apprentissage des 4 opérations en CP. Mais elles n’en étaient pas au moment où l’on a décidé qu’il fallait modifier les programmes puisque justement dans les années 50 on avait 5 jours entiers de classe, « les enfants avaient plus l'habitude de suivre ce que disaient les adultes » et il n’y avait ni télé ni informatique.

Pervenche :

Ceci dit, cette réflexion sur l'apprentissage des nombres et du calcul est très intéressante mais il faudrait bien définir ce que veut dire "enseigner les 4 opérations".

10 fois OK. Je reviendrai là-dessus : pour moi ça veut dire principalement - et je l’ai présenté en 99 comme ça - : apprentissage simultané du calcul et de la numération.

Pervenche :

S'agit-il d'étudier les décompositions additives et multiplicatives et de travailler sur des situations diverses en utilisant ces opérations avec manipulation et représentation ou bien s'agit-il d'introduire des techniques de calcul "posé"?

Pourquoi opposer les deux ?

Pervenche :

A mon avis, si les principes de numération sont bien acquis et que le sens des opérations est maîtrisé, la technique est vite comprise. (Je crois qu'en Belgique, les techniques opératoires sont étudiées plus tard qu'en France et que les enfants sont plus performants en calcul mental)

J’irai même jusqu’à dire que toute argumentation qui oppose la technique au sens est fondamentalement déficiente.

A+

Michel Delord

PS : merci à vudici pour les liens mais je n'ai pas encore eu le temps de les explorer.

[MichelDelord]

Pour continuer au "bon endroit" la discussion commencée là :

http://forums-enseignants-du-primaire.com/...p;#entry3835261

Je veux bien continuer « au bon endroit », c'est-à-dire ici dans une page « mathématiques » mais, fondamentalement, la question dite « des quatre opérations en CP » est en fait indissociable de la question de la lecture.

Schéma - ultra schématique - du raisonnement :

Avant la « rénovation pédagogique » - c’est le terme consacré dans les milieux de l’historiographie scolaire - qui commence avant Jules Ferry mais qui se concrétise en terme de programmes dans les années 1880, la ‘tradition pédagogique‘ est la suivante

.

1) On apprend d’abord à lire - pas à écrire - les lettres, puis toutes les syllabes, puis les mots latins ( pour ne pas être influencé par le sens des mots) puis les mots français puis les phrases et l’on passe ensuite à l’écriture des lettres, des syllabes , des mots et des phrases.

2) On apprend ensuite - il n’y a pas de simultanéité entre l’apprentissage de la numération et de la lecture - la numération ( accompagnée de l’addition puisque l’on a au minimum besoin du +1 pour apprendre la numération) puis successivement les trois autres ‘règles’ , c'est-à-dire la soustraction, la multiplication et la division

La « rénovation pédagogique » que l’on trouve explicitée par exemple dans les programmes de 1882 ou dans le dictionnaire pédagogique de Ferdinand Buisson - et qui va se poursuivre cahin-caha jusqu’en 1970 - se caractérise tout au contraire par une triple simultanéité

1) la simultanéité de l’apprentissage du calcul et de la numération, la simultanéité de l’apprentissage du calcul sur les nombres purs et les nombres concrets (c'est-à-dire suivis d’une unité)

2) la simultanéité de l’apprentissage de l’écriture et de la lecture, la mise en avant des méthodes dites d’écriture lecture ( et non de lecture écriture)

3) la simultanéité des deux apprentissages précédents,

cette simultanéité ne s’appliquant pas au CP mais dés la grande section de maternelle.

Le gain tient essentiellement aux synergies permises par la simultanéité de ces différents apprentissages ( c’est une conception complètement mécaniste et strictement quantitative qui prétend qu’en ‘allégeant’ on rend l’apprentissage plus facile) et cette simultanéité est autorisée par l’apprentissage préparatoire du dessin et en particulier du dessin sur quadrillage qui est ce qui permet l’écriture à la fois des chiffres et des lettres.

Il est à noter que l’apprentissage de l’écriture des nombres, qui apparait pour l’humanité avant celle des mots, et essentielle puisqu’elle constitue une première forme de langage, beaucoup plus simple que celui d’une langue.

Au contraire à partir de 1970/80 , on revient à une conception

qui interdit l’apprentissage effectif du calcul et de la lecture en maternelle

qui réduit l’apprentissage du calcul en CP à l’addition, et interdit le calcul sur les nombres concrets ( ‘on n’écrit pas les unités dans les opérations’)

qui remet en avant la lecture contre l’écriture

c'est-à-dire à une régression correspondant à ce qui se faisait avant Jules Ferry.

Voilà en bref.

MD

A lire pour expliciter un peu tout cela :

Lecture ou écriture-lecture Mai 2006

La Globale et la Syllabique Janvier 2006

Exposé à Banff Canada au colloque Numeracy and Beyond Décembre 2004