Ordinal, cardinal ?

[Mariooonette]

Bonjour,

juste une petite question sur les nomgres entiers et leur génèse : apparemment on pêut distinguer deux façons d'appréhender les nombres, le côté "cardinal" lorsqu'on se réfère à une quantité (ex : il y a 4 voitures dans cette collection"), et le côté "ordinal" pour ce qui concerne l'ordre, la séquence des chiffres les uns derrères les autres (ex : "je suis le troisième de la liste")

est-ce correct jusque là ?

mais là j'ai un petit soucis, parce que lorsqu'on traite du cardinal, pour pouvoir dire "il y a quatre voitures", il a bien fallu compter avant, dire "1-2-3-4" et donc faire référence à la séquence des nombres, c'est-à-dire de l'ordinal....

par ailleurs en ce qui concerne l'ordinal, dire "je suis le troisième" implique automatiquement la notion de quantité : il y a (au moins) trois personnes sur la liste....

voilà, c'est vrai que cette histoire n'est pas très claire pour moi, si quelqu'un pouvait éclairer ma petite lanterne...

[Dominique]

apparemment on pêut distinguer deux façons d'appréhender les nombres, le côté "cardinal" lorsqu'on se réfère à une quantité (ex : il y a 4 voitures dans cette collection"), et le côté "ordinal" pour ce qui concerne l'ordre, la séquence des chiffres les uns derrères les autres (ex : "je suis le troisième de la liste")

est-ce correct jusque là ?

Oui

mais là j'ai un petit soucis, parce que lorsqu'on traite du cardinal, pour pouvoir dire "il y a quatre voitures", il a bien fallu compter avant, dire "1-2-3-4" et donc faire référence à la séquence des nombres, c'est-à-dire de l'ordinal....

C'est effectivement souvent le cas (mais on peut aussi, dans certains cas, dénombrer sans compter ; c'est le cas, par exemple, quand on reconnaît une configuration spatiale particulière).

par ailleurs en ce qui concerne l'ordinal, dire "je suis le troisième" implique automatiquement la notion de quantité : il y a (au moins) trois personnes sur la liste....

Oui.

Ce que tu fais remarquer c'est, en fait, que les aspects cardinal et ordinal du nombre sont intimement liés. Tu as bien raison et on peut même dire que, pour bien comprendre la notion de nombre, il est important, entre autres, de comprendre les liens entre aspect cardinal et aspect ordinal du nombre et que les activités qui permettent de faire ce lien sont intéressantes.

C'est en fait pour les ensembles infinis que, dans la théorie des ensembles, les notions d'ordinal et de cardinal sont très différentes mais ça dépasse, de loin, ce dont on est en train de parler.