au secours, je ne comprends pas les additions en base cinq !!

[sonicdounette]

Bonsoir,

Voilà je vous donne mon énoncé, c'est un sujet de concours qui est proposé sur le HATIER MATHS TOME 1 page 218.

Je ne comprends pas la résolution de la question n°5, c'est à dire :

effectuer les calculs suivants sans repasser par la base dix (tous les nombres ont été écrits en base cinq) :

34+23 ; 4312-2323 ; 213 x 3

(un trait est placé au dessus de chaque nombre)

REPONSE :

1

base cinq : 34

+ 23

= 112

1

base dix : 19

+13

=32

Dans le corrigé ils disent qu'il faut d'abord construire le répertoire minimum : "la table de Pythagore l'addition en cinq"

Je ne comprends rien au secours !!

D'avance merci

Laure

[dhaiphi]

Ce qu'il faut comprendre, c'est que la retenue se fait à partir de 5 (10) et pas à partir de dix.

4+3 = 12 je pose 2 et je retiens 5 (10)

3+2 = 10 +1 (retenue) = 11

[imalildevil]

34(cinq) + 23 (cinq) = 4+(5x3) + 3+(5x2) = 19 + 13 = 32

112 (cinq) = 2 + (5x1) + (5(au carré)x1) = 2+5+25 = 32

donc 34(cinq)+23(cinq) = 112(cinq) = 32

J'espère que je suis claire et que ça te dépanne

[sonicdounette]

Merci pour vos réponses...

Je regarde tout ça ce soir et je vous dit demain si j'ai compris

Un grand merci à vous !

Laure

[Dominique]

On fait exactement la même chose qu'en base dix ...

Remarque préalable : toutes les écritures qui suivent sont des écritures en base cinq.

[Dominique]

34(cinq) + 23 (cinq) = 4+(5x3) + 3+(5x2) = 19 + 13 = 32

112 (cinq) = 2 + (5x1) + (5(au carré)x1) = 2+5+25 = 32

[...]

Tes calculs sont exacts mais ne correspondent pas à l'énoncé proposé qui précisait "d'effectuer les calculs sans repasser par la base dix".

[sonicdounette]

Bon alors j'ai étudié vos explications, on va dire que je comprends moyennement et qu'il va falloir que j'en fasse un maximum pour arriver à ne plus douter de moi !

J'ai un autre problème, toujours avec les bases, mais maintenant en base 3...

1) Trouver l'écriture chiffrée en base trois du nombre 1+3+3²+3(puissance4) +3(puissance 6)

2)Trouver l'écriture de ce même nombre en base 9

3) Trouver l'écriture chiffrée du nombre (5x(5x(5x(5+4)+3)+2)+1 en base cinq

Voilà il y a encore deux questions (sujet p 218 du HATIER MATHS TOME1) mais je vais déjà essayer de comprendre tout ça !!

Je vous assure que j'ai vraiment essayé mais ej n'y arrive pas, pourtant il y a certains exos en base cinq que je comprends bien, mais là...??

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ??

D'avance merci Laure

[Dominique]

J'ai un autre problème, toujours avec les bases, mais maintenant en base 3...

1) Trouver l'écriture chiffrée en base trois du nombre 1+3+3²+3(puissance4) +3(puissance 6)

2)Trouver l'écriture de ce même nombre en base 9

3) Trouver l'écriture chiffrée du nombre (5x(5x(5x(5+4)+3)+2)+1 en base cinq

Ton énoncé est incorrect (soit il y a une parenthèse ouvrante en trop soit il manque une parenthèse ouvrante).

[sonicdounette]

Merci pour les explications j'ai tout compris !! Ca me rassure !! Je m'avance peut être un peu trop, mais j'y prends goût !! Si ma mère m'entendait !! moi qui ai toujours détesté les maths !! Enfin, c'est pas gagné il n'y a pas que des bases cinq en maths...

Pour l'énoncé, je vous assure qu'il ne manque pas d'éléments...il y a peut être une erreur dans le livre.

La réponse est la suivante, dans le corrigé : 5(puiss4)+4x5(puiss3)+3x5²+2x5+1

Ce qui donne en base cinq :14321

J'arrive à ce résultat mais en procédant comme ça :

5(puiss4) +4+3+2+1

(1x5(puiss4)) +4+3+2+1

Je ne décompose pas comme eux, est ce que ça va quand même à votre avis ?

J'espère que je ne suis pas trop brouillon !

Encore merci pour votre aide

Laure

[imalildevil]

Bin je connaissais pas cette astuce du tableau de Pythagore.

Si j'ai bien compris son fonctionnement, on n'en retire que les multiples de la base recherchée, C'est ça ?

En tout cas, c'est bien plus rapide comme technique

Merci Dominique

[Dominique]

Pour l'énoncé, je vous assure qu'il ne manque pas d'éléments...il y a peut être une erreur dans le livre.

S'il ne manque pas d'élément c'est que la première parenthèse (en rouge ci-dessous) est en trop :

(5x(5x(5x(5+4)+3)+2)+1

On a donc :

J'arrive à ce résultat mais en procédant comme ça :

5(puiss4) +4+3+2+1

(1x5(puiss4)) +4+3+2+1

Je ne décompose pas comme eux, est ce que ça va quand même à votre avis ?

Non, ça ne va pas (pour deux raisons) :

- le nombre donné n'est pas égal à (1x5(puiss4)) +4+3+2+1

- (1x5(puiss4)) +4+3+2+1 n'est pas égal à (14321)base cinq.

[sonicdounette]

ok merci beaucoup...

Ca va m'éviter de mal m'orienter...Je n'ai pas besoin de ça !!

Laure