Résolution de problèmes

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Je mets en place un post référant au chapitre traitant des résolutions de problèmes ...

Nous pourrions, si vous le voulez, construire ici une trame de cours nous permettant de travailler sur le long terme les notions sous jacentes en participant activement (prise de notes, questions, exercices ou autres sont bienvenus ...)

CHAPITRE 4

Les résolutions de problèmes

Au niveau des programmes

Au cycle II, les compétences suivantes sont particulièrement travaillées :

- s'engager dans une procédure de résolution personnelle et la mener à son terme

- rendre compte oralement de la démarche utilisée en s'appuyant éventuellement sur sa feuille de recherche

- admettre qu'il existe d'autres procédures que celles que l'on a soi même élaborée et essayer de les comprendre

- rédiger une réponse à la question posée

- identifier les erreurs dans une solution

Au cycle III, les compétences suivantes sont particulièrement travaillées :

- utiliser ses connaissances pour traiter des problèmes

- chercher et produire une solution originale dans un problème de recherche

- mettre en oeuvre un raisonnement, articuler les différentes étapes d'une solution

- formuler et communicquer sa démarche, ses résultats par écrit et les exposer oralement

- contrôler et discuter la pertinence ou la vraisemblance d'une solution

- identifier des erreurs dans une solution en distinguant celles qui sont relatives au choix d'une procédure et celles qui interviennent dans la mise en oeuvre

- argumenter à propos de la validité d'une solution produite par soi même ou par un camarade : ceci suppose que les élèves ne pensent pas que la démarche est unique et donc que l'enseignant accepte des démarches différentes.

Les différentes tâches associées à la résolution d'un problème

Faire des hypothèses, les tester

Elaborer une démarche pertinente afin de produire une solution personnelle

Vérifier les résultats obtenus

Formuler une réponse dans les termes du problème

Expliquer la méthode, la mettre en débat, argumenter

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Classification des problèmes à partir des notions mathématiques et des objectifs pédagogiques

A/ Problèmes pour apprendre ; construction de connaissances

Ils placent l'apprenant face à une situation pour laquelle les outils qu'ils détiennent sont peu performants ou pour laquelle la connaissance nouvelle entre en conflit avec les savoirs antérieurs > Il y a des "obstacles"

Certaines connaissances peuvent être construites par les élèves comme outils pertinents pour résoudre des problèmes avant d'être étudiées pour elles mêmes et réinvesties dans d'autres situations : à la base de l'acquisition du savoir se trouve le franchissement d'un obstacle (limites ou insuffisances des connaissances dont disposent les élèves et nécessité d'en élaborer de nouvelles).

=> Situations-problèmes :

B/ Problèmes pour réinvestir

Ils permettent l'utilisation "directe" des connaissances acquises et de contrôler les acquisitions des élèves

C/ Problèmes pour chercher

Les élèves peuvent être confrontés à de véritables problèmes de recherche pour lesquels ils ne disposent pas de solution déjà éprouvées et pour lesquels plusieurs démarches de résolution sont possibles : développement de compétences d'ordre méthodologique (émettre des hypothèses et les terste, faire et gérer des essais successifs, élaborer une solution originale et en éprouver la validité, argumenter)

=> Problèmes ouverts

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Solutions personnelles et expertes

Selon le moment om les problèmes sont proposés ...

Variables didactiques

- Forme de l'énoncé (dessin, phrase, tableau, schéma ...)

- Présence de mots inducteurs ou non

- Nature du questionnement

- Nombre d'informations

- Nature des informations (taille des nombres, relation entre les nombres)

Les difficultés

- Difficultés liées à la lecture de l'énoncé

- Impossibilité de se représenter, de modéliser la situation

- Contrat didactique