l'algèbre n'est pas mon ami

[tatanne]

Bonjour tout le monde!

Cela fait deux jours que je m'arrache les cheveux sur des problèmes à la c... Désolée d'être vulgaire (ou presque) mais ça m'énerve! Je suis sûre de ne pas être loin de la solution mais... J'y arrive pas! Ca promet parce que ça doit être niveau collège comme problèmes... Pour info ils sont tirés des sujets de Grenoble et Lyon de 2002... Alors si un heureux matheux ou une heureuse matheuse passait dans les environs et pouvait me mettre sur la piste, ça m'éviterait de devenir chauve si jeune! Voilà les 2 monstres (le pire c'est que je suis sûre que ça va vous faire rigoler tellement c'est simple.... Je dois pas avoir le cerveau correctement constitué moi... )

N°1

Le caissier d'une banque verse 15000 euros en billets de 10 euros, 50 euros, 100 euros et 500 euros. Il utilise dix fois plus de billets de 50 euros que de billets de 10 euros, et deux fois plus de billets de 500 euros que de billets de 100 euros. Combien a-t-il compté de billets de chaque sorte?

(Moi j'ai essayé de mettre tout ça en équation en prenant deux inconnues, x le nombre de billets de 10 et de 50 euros, y le nombre de billets de 100 et 500 euros. Mais y'a un truc qui cloche, je le vois bien)

N°2

Un supermarché reçoit une livraison de bouteilles. Si l'on compte les bouteilles par 3, 5 ou 7, il en reste toujours deux. Sachant que le nombre de bouteilles livrées est compris entre 1500 et 1600, combien de bouteilles le supermarché a-t-il reçu?

(PS: je suis aussi sûre que y'a une vilaine sorcière qui s'est penchée sur mon berceau le jour de ma naissance et qui m'a balancée un sort du genre "Cette petite ne comprendra jamais rien au maths!")

Merci d'avance à ceux qui auront l'immense amabilité de m'éclairer un peu.

Vive les maths!

[tatanne]

Bon d'accord l'algèbre n'est pas mon ami mais j'ai trouvé la solution du premier problème par tatonnement. Reste plus que le problème N°2.

C'est chouette je fais les questions et les réponses!

[dhaiphi]

Reste plus que le problème N°2.

Le seul multiple commun à 3,5,7 compris entre 1500 et 1600 est 1575 (3x5x7=105; 15x105=1575) donc la réponse serait 1575+2=1577, non ?

[tatanne]

Je suis impressionnée et je me sens légèrement ridicule... Merci beaucoup pour ta réponse... Faut vraiment que je m'y remette en maths, j'ai oublié tout ce que j'avais enfin réussi à comprendre l'année dernière. C'est à se demander comment j'ai fait pour réussir à avoir 8/20 le jour du concours! SI je le repassais aujourd'hui je serais éliminée d'office!

Encore merci.

[claeti]

salut

Pour le problème numéro 2, j'ai utilisé les critères de divisibilité.

Soit N le nombre de bouteilles or d'après l'énoncé on sait que N-2 est divible par 3, 5 et 7.

N-2 est de la forme abcd où a=1, b=5 (d'après l'énoncé), c et d sont compris entre 0 et 9.

Si N-2 est divible par 5 alors d=0 ou d=5

Si N-2 est divisble par 3 alors a+b+c+d est divible par 3.

Cas où d=0 : c= 0 ; 3; 6; ou 9

Cas où d=5 : c= 1 ; 4 ou 7

Les possibilitées pour N-2 sont donc: 1500 1530 1560 1590 1515 1545 ou 1575

Seul 1575 est divisible par 7

Donc le nombres de bouteilles livrées est de 1577

[Dominique]

N°1

Le caissier d'une banque verse 15000 euros en billets de 10 euros, 50 euros, 100 euros et 500 euros. Il utilise dix fois plus de billets de 50 euros que de billets de 10 euros, et deux fois plus de billets de 500 euros que de billets de 100 euros. Combien a-t-il compté de billets de chaque sorte?

(Moi j'ai essayé de mettre tout ça en équation en prenant deux inconnues, x le nombre de billets de 10 et de 50 euros, y le nombre de billets de 100 et 500 euros. Mais y'a un truc qui cloche, je le vois bien)

C'est un exercice difficile.

Voir : http://forums-enseignants-du-primaire.com/index.php?s=&sh...st&p=732263

[Dominique]

N°2

Un supermarché reçoit une livraison de bouteilles. Si l'on compte les bouteilles par 3, 5 ou 7, il en reste toujours deux. Sachant que le nombre de bouteilles livrées est compris entre 1500 et 1600, combien de bouteilles le supermarché a-t-il reçu?

Proposition de solution :

Soit x le nombre de bouteilles.

x - 2 doit être multiple de 3, de 5 et de 7. Ce doit donc être un multiple du PPCM de 3, 5 et 7.

Le PPCM de 3, 5 et 7 vaut 105.

Donc x - 2 doit être un multiple de 105.

On sait de plus que x - 2 doit être compris entre 1498 et 1598 donc x - 2 = 105 x 15 (seul multiple de 105 compris entre 1498 et 1598).

Conclusion : x - 2 = 1575 et x = 1577.

[tatanne]

Merci beaucoup pour tes lumières Dominique. La solution que j'avais trouvée est donc la bonne sauf que je l'ai trouvée par tâtonnement et pas par une méthode experte. La méthode que tu as retrouvée est beaucoup mieux, en fait c'est une méthode alors que moi j'ai trouvé un peu au pif, ça fait moins sérieux!

Pour rire, et toujours en provenance d'une annale, un problème dont j'aime beaucoup la première phrase: "Je dispose d'une tonne d'un minerai A qui pèse 11 kg" Ah ah ah, elle est bien bonne! Mais surtout véridique! Je suis mal partie moi si en plus d'être archi nulle en maths, y'a des coquilles dans les sujets!

Encore merci à tout le monde pour votre aide!