Maths didactique

[mgala2]

Pouvez vousm'aider??

Voici un sujet de didactique dont je n ai pas la réponse :

"En fin de CM2, la maitresse propose un pb a resoudre individuellement :

cette tablette de chocolat pese 200g. J ai besoin de 80g. Montre ce que je dois prendre et explique comment tu as fait"

Il y a un dessin qui presente une tablette, faites de 40 carrés (10 barres de chacunes 4 carres.

Decrivez 5 procedures exactes de resolution de ce pb dont 3 au moins peuvent apparaitre chez des CM2 (vous distinguerez ces procedures par les connaissances maths qui permettent de les justifier).

Merci!!

[AubergineFelee]

Il faut rechercher les compétences qui doivent être acquises en fin de cycle 3. A partir de là, tu pourras imaginer différentes procédures que des CM2 seraient capables de mettre en place pour résoudre ce problème.

Reprends les programmes, on n'est qu'en novembre, tu peux encore les avoir sous les yeux

[AubergineFelee]

Un exemple :

On sait que 10 barres = 200g

En CM2, les élèves savent diviser un nombre par 10,100 .... Ils savent aussi que multiplier un nombre par 20, c'est le multiplier par 10 et par 2, et inversement pour la division, diviser un nombre par 20, c'est le diviser par 10 et par 2. Ils connaissent les tables de multiplications.

Donc :

10 barres = 200g

donc, 1barre = 200:10 =20

Il faut 80g de chocolat

2x4 =8, et 8x10=80

Il faut donc 4 barres de chocolat

Je viens de relire, je ne sais pas si mon explication est tres claire

Modifié 12 novembre 2003 par vero

[BLA]

J'en ai une autre:

calcul du poids d'un carreau de chocolat:200/40=5 d'ou 1 carreau=5g.

80/5=16 16 carreaux

16/4=4barres

en fin de CM2 les élèves savent effectuer des divisions d'un entier par un entier....je cherche pour d'autres procédures...

[AubergineFelee]

200 : 10 = 20 (poids de la tablette/poids d'une barre)

puis 20 +20=40+20=60+20=80 additions successives

[BLA]

L'élève pourra aussi se servir du dessin de la tablette uniquement en prenant la moitié de celle-ci donc 100g(représentation de 5 barres)et en la coloriant puis sachant que 80=4/5 de 100 il lui restera à colorier encore une barre sur les 5;l'espace non colorié représente les 80g.

Autre méthode à notre niveau:80/200=2/5 on prens donc 2/5ème de la tablette...pas trop si c'est une procédure valable...

[Dominique]

Bonjour,

Une remarque qui me semble importante :

Pour chaque procédure l'énoncé demande d'indiquer les connaissances mathématiques qui permettent de justifier cette procédure. Il ne faut donc pas se contenter de décrire ce que l'élève peut faire mais il faut également indiquer les propriétés mathématiques sous-jacentes que l'élève met en oeuvre de façon implicite. Il s'agit donc, pour cette question, d'avoir le regard du spécialiste qu'est le professeur des écoles et pas celui de l'enfant qui répond aux questions qui lui sont posées.

Exemple

Soit la procédure suivante :

200 g de chocolat correspondent à 40 carreaux de chocolat.

20 g de chocolat c'est 200:10 g de chocolat donc 20 g de chocolat correspondent à 40:10 soit 4 carreaux de chocolat.

80 g de chocolat c'est 20x4 g de chocolat donc 80 g de chocolat correspondent à 4×4 soit 16 carreaux de chocolat.

Ce qu'il faut préciser de mon point de vue pour CETTE procédure :

Il s'agit d'une situation de proportionnalité (la masse de chocolat est proportionnelle au nombre de carreaux de chocolat) et la propriété utilisée est la propriété de linéarité pour la multiplication par un nombre.

Remarque :

[AubergineFelee]

C'est noté, merci

[Dominique]

Bonjour,

Je me permets une autre remarque.

Dans cette question, on demande de décrire une procédure qui peut apparaître chez des CM2 mais on doit, me semble-t-il, rédiger sa réponse en étant rigoureux au niveau des notations (ce que ne ferait pas nécessairement un élève de CM2...).

L'écriture "10 barres = 200 g" et surtout l'écriture "20+20=40+20=60+20=80" sont à éviter.

L'écriture "20 + 20 = 40 + 20 = 60 + 20 = 80" est une écriture tout à fait incorrecte (des deux côtés d'un signe égal doivent figurer deux écritures d'un même nombre).

Il faudra d'ailleurs travailler en classe la signification du signe égal et expliquer à un élève qui écrirait "20 + 20 = 40 + 20 = 60 + 20 = 80" que ce qu'il dit est "juste" mais qu'on "n'écrit pas comme on cause" et qu'il faut écrire :

20 + 20 = 40 40 + 20 = 60 60 + 20 = 80

Il est donc important, de mon point de vue, qu'un candidat au CRPE n'utilise pas lui même des écritures incorrectes quand il explique une procédure.

Vero, j'espère que tu ne m'en veux pas pour ces remarques.

[AubergineFelee]

Vero, j'espère que tu ne m'en veux pas pour ces remarques.

Non, au contraire, c'est comme ça qu'on progresse, et si personne ne me le dit, je ne risque pas d'avancer