... Et l'âge du capitaine,

[Rélinette]

Coucou chers mathématiciens,

Me voilà confrontée à deux problèmes qui, il me semble, sont dignes du problème de l'âge du capitaine :

A : sachant que 6 poules pondent 6 oeufs en 6 jours, combien 12 poules pondent-elle d'oeufs en 12 jours ?

Le premier réflexe serait de dire : 12 ! ... mais il ne me semble pas pertinent de répondre cela, car je ne suis vraiment pas persuadée que les données aient un lien entre elles... ce sont de poules, dont nous parlons, pas de robots... Je suis à côté de la plaque ??

B : Un jardinier met 2 heures à bêcher son jardin. Son voisin, qui a moins l'habitude que lui, met 3 heures. Ils décident de travailler ensemble. Combien vont-ils mettre de temps pour bêcher ce jardin ?

... idem : aucune proportionnalité selon moi, puisque ce sont des facteurs humains ; ils peuvent très bien mettre deux heures, comme en mettre 5 ou 6 parce que du coup ils se mettent à discuter au lieu de jardiner... :P

... enfin, dites-moi si je suis vraiment complètement à côté, parce que là, ché pas pourquoi, j'ai un gros doute !!!

Merciii

[Héloïse44]

Ben, heu, j'aurais tendance à penser comme toi, mais je ne suis pas une matheuse, ceci explique pt-être cela!

[ninounette]

A: 6 poules pondent 6 oeufs en 6 jours, donc 2x6=12 oeufs en 12 jours

donc 12 poules pondent 2x12=24 oeufs en 12 jours.

B: A eux deux, ils becheraient 2 fois le jardin en 2+3=5 heures, donc pour le bêcher une fois, il leur faudrait 5/2=2,5 heures, c'est à dire 2h30.

C: Pour l'age du capitaine, je sèche

Ninounette

[Rélinette]

A: 6 poules pondent 6 oeufs en 6 jours, donc 2x6=12 oeufs en 12 jours

donc 12 poules pondent 2x12=24 oeufs en 12 jours.

B: A eux deux, ils becheraient 2 fois le jardin en 2+3=5 heures, donc pour le bêcher une fois, il leur faudrait 5/2=2,5 heures, c'est à dire 2h30.

C: Pour l'age du capitaine, je sèche

Ninounette

Aaaaaah, pas maaaal !!! Il y avait bien un piège, mais pas là où je croyais !!!

Merci beaucoup pour ces précisions (et j'attends avec impatience l'âge du capitaine !! :P )

[KRISTALE]

A. 6 poules pondent 6 oeufs en 6 jours je dirai donc que si chacune pond 6 oeufs en 6 jours cela ferai 6x6 = 36 oeufs

donc pour 12 poules ça pourrait donner 2x( 6x6) soit , 72 oeufs !!!

premier sentiment !!!! pas trés sure de moi !!!

[Dominique]

A : sachant que 6 poules pondent 6 oeufs en 6 jours, combien 12 poules pondent-elle d'oeufs en 12 jours ?

6 poules pondent 6 oeufs en 6 jours

6 poules pondent 2 × 6 oeufs en 2 × 6 jours

6 poules pondent 12 oeufs en 12 jours

2 × 6 poules pondent 2 × 12 oeufs en 12 jours

12 poules pondent 24 oeufs en 12 jours

Remarques :

1°) C'est un problème de double proportionnalité "classique".

2°) On peut aussi le résoudre en disant que le nombre d'oeufs pondus en j jours par n poules est égal à knj où k est le nombre d'oeufs pondus par une poule en un jour.

k = 6 / (6 × 6) = 1 / 6

D'où : n = 1/6 × 12 × 12 = 24

[KRISTALE]

A : sachant que 6 poules pondent 6 oeufs en 6 jours, combien 12 poules pondent-elle d'oeufs en 12 jours ?

6 poules pondent 6 oeufs en 6 jours

6 poules pondent 2 × 6 oeufs en 2 × 6 jours

6 poules pondent 12 oeufs en 12 jours

2 × 6 poules pondent 2 × 12 oeufs en 12 jours

12 poules pondent 24 oeufs en 12 jours

Remarques :

1°) C'est un problème de double proportionnalité "classique".

2°) On peut aussi le résoudre en disant que le nombre d'oeufs pondus en j jours par n poules est égal à knj où k est le nombre d'oeufs pondus par une poule en un jour.

k = 6 / (6 × 6) = 1 / 6

D'où : n = 1/6 × 12 × 12 = 24

merci Dominique !!! j'ai un peu compliqué la vie de ces poules

[Dominique]

B : Un jardinier met 2 heures à bêcher son jardin. Son voisin, qui a moins l'habitude que lui, met 3 heures. Ils décident de travailler ensemble. Combien vont-ils mettre de temps pour bêcher ce jardin ?

Soit A l'aire du jardin (en ares).

On suppose que, pour chacune des deux personnes, l'aire de la surface bêchée est proportionnelle à la durée de la tâche.

"Capacité de bêchage" du jardinier : A/2 are/heure.

"Capacité de bêchage" du voisin : A/3 are/heure.

"Capacité de bêchage" des deux ensemble : (A/2 + A/3) are/heure soit 5A/6 are/heure.

Temps mis pour bêcher le jardin ensemble : A / (5A/6) h = 6/5 h = 1,2 h = 1h 12 mn

[Dominique]

C: Pour l'age du capitaine, je sèche

C'est pourtant simple.

6 poules, 6 jours, 6 oeufs, 1 jardinier et 1 voisin ça fait 20 (sauf erreur de ma part car 20 ans c'est bien jeune pour être capitaine ...).

[Dominique]

B: A eux deux, ils becheraient 2 fois le jardin en 2+3=5 heures

Ce raisonnement n'est pas exact :

5 heures c'est le temps qu'il faudrait pour que le jardinier bêche le jardin puis qu'ensuite le voisin bêche le jardin donc pour bêcher deux fois le jardin d'accord mais l'un après l'autre et pas ensemble.

[Rélinette]

A : sachant que 6 poules pondent 6 oeufs en 6 jours, combien 12 poules pondent-elle d'oeufs en 12 jours ?

6 poules pondent 6 oeufs en 6 jours

6 poules pondent 2 × 6 oeufs en 2 × 6 jours

6 poules pondent 12 oeufs en 12 jours

2 × 6 poules pondent 2 × 12 oeufs en 12 jours

12 poules pondent 24 oeufs en 12 jours

Remarques :

1°) C'est un problème de double proportionnalité "classique".

2°) On peut aussi le résoudre en disant que le nombre d'oeufs pondus en j jours par n poules est égal à knj où k est le nombre d'oeufs pondus par une poule en un jour.

k = 6 / (6 × 6) = 1 / 6

D'où : n = 1/6 × 12 × 12 = 24

Merci beaucoup Dominique pour ces précisions ! Mon erreur à la base était de me dire : 6 poules font 6 oeufs en 6 jours => 1 oeuf par poule et par jour, donc 12 oeufs pour 12 poules pour 12 jours... !!!

Maintenant que j'ai pris conscience que c'était une erreur, et que j'ai mieux compris comment résoudre ce genre de problèmes, je pense que je vais aller m'en faire quelques-uns, ça ne me fera pas de mal !!

[Rélinette]

B : Un jardinier met 2 heures à bêcher son jardin. Son voisin, qui a moins l'habitude que lui, met 3 heures. Ils décident de travailler ensemble. Combien vont-ils mettre de temps pour bêcher ce jardin ?

Soit A l'aire du jardin (en ares).

On suppose que, pour chacune des deux personnes, l'aire de la surface bêchée est proportionnelle à la durée de la tâche.

"Capacité de bêchage" du jardinier : A/2 are/heure.

"Capacité de bêchage" du voisin : A/3 are/heure.

"Capacité de bêchage" des deux ensemble : (A/2 + A/3) are/heure soit 5A/6 are/heure.

Temps mis pour bêcher le jardin ensemble : A / (5A/6) h = 6/5 h = 1,2 h = 1h 12 mn

Ouh là lààà ! Sur celui-là, je n'aurais jamais trouvé toute seule !!! Une fois de plus, merci infiniment, Dominique ! Que ferait-on sans toi ?!!