Dominique Posté(e) 1 décembre 2006 Posté(e) 1 décembre 2006 je ne suis vraiment pas persuadée que les données aient un lien entre elles... ce sont de poules, dont nous parlons, pas de robots... [...] aucune proportionnalité selon moi, puisque ce sont des facteurs humains ; ils peuvent très bien mettre deux heures, comme en mettre 5 ou 6 parce que du coup ils se mettent à discuter au lieu de jardiner... :P Pour résoudre ces deux problèmes il faut supposer, ce qui n'est pas dit dans l'énoncé, que : - le nombre d'oeufs pondus par des poules pendant un certain nombre de jours est proportionnel au nombre de jours et au nombre de poules - l'aire de la surface bêchée par le jardinier est proportionnelle à sa durée de travail - l'aire de la surface bêchée par le voisin est proportionnelle à sa durée de travail - lorsque le jardinier et le voisin travaillent ensemble leurs "capacités de bêchage" s'ajoutent. Tu as bien raison de dire que ceci ne peut pas refléter des situations réelles : - parmi les poules il y de bonnes et de mauvaises pondeuse - une même poule ne pond pas le même nombre d'oeufs tous les mois - quand on bêche soit on se fatigue et, au bout d'un moment, "la capacité de bêchage" diminue soit on bêche de plus en plus vite car on a hâte d'en finir et d'aller boire l'apéro ... - quand on travaille à deux, on s'arrête de temps en temps pour tailler la bavette - si une poule vient pondre un oeuf quand on est en train de bêcher ça provoque un retard non prévu - etc. Mais il fait admettre qu'un énoncé de problème décrit souvent une histoire fictive. Les élèves ont parfois du mal à le comprendre. Exemples cités par Michelle Baquet dans son ouvrage "Les maths sans problèmes" : - "Pour l'anniversaire de Marie, maman a confectionné un sirop dont voici la recette : 1/3 de jus d'orange, 1/3 de jus de raisin, 1/3 de jus de pomme, 1/3 de jus d'abricot. Y a-t-il quelque chose qui ne va pas dans la recette ?" Réponse de Paul : "C'est impossible de faire cette recette parce que le jus d'abricot n'existe pas". - "Pour faire les confitures, on mélange 5,980 kg de fruits et 5,200 kg de sucre. Après la cuisson, on obtient 9,350 kg de confiture. Quelle est la masse du mélange perdue à la cuisson ?" Réponse d'Elodie : "La masse du mélange perdue à la cuisson est celle des noyaux". Voir aussi la "célèbre" nouvelle de Marcel Aymé intitulée "Le problème" (les élèves, pour résoudre un problème, vont compter les arbres de la forêt de leur commune ...). Il est d'ailleurs possible d'étudier cette nouvelle au cycle 3 ( voir, par exemple : http://a.camenisch.free.fr/pe2/disciplines/marcel_ayme.htm ).
Dominique Posté(e) 1 décembre 2006 Posté(e) 1 décembre 2006 6 poules pondent 6 oeufs en 6 jours 6 poules pondent 2 × 6 oeufs en 2 × 6 jours 6 poules pondent 12 oeufs en 12 jours 2 × 6 poules pondent 2 × 12 oeufs en 12 jours 12 poules pondent 24 oeufs en 12 jours Mon erreur à la base était de me dire : 6 poules font 6 oeufs en 6 jours => 1 oeuf par poule et par jour, donc 12 oeufs pour 12 poules pour 12 jours... !!! Maintenant que j'ai pris conscience que c'était une erreur, et que j'ai mieux compris comment résoudre ce genre de problèmes, je pense que je vais aller m'en faire quelques-uns, ça ne me fera pas de mal !! L'important, si on peut dire, est de ne pas faire bouger deux variables en même temps. Soit on modifie le nombre de poules, soit on modifie le nombre de jours (d'où les couleurs dans mon texte). Ou alors on utilise la deuxième méthode que j'ai proposée.
Rélinette Posté(e) 1 décembre 2006 Auteur Posté(e) 1 décembre 2006 6 poules pondent 6 oeufs en 6 jours 6 poules pondent 2 × 6 oeufs en 2 × 6 jours 6 poules pondent 12 oeufs en 12 jours 2 × 6 poules pondent 2 × 12 oeufs en 12 jours 12 poules pondent 24 oeufs en 12 jours Mon erreur à la base était de me dire : 6 poules font 6 oeufs en 6 jours => 1 oeuf par poule et par jour, donc 12 oeufs pour 12 poules pour 12 jours... !!! Maintenant que j'ai pris conscience que c'était une erreur, et que j'ai mieux compris comment résoudre ce genre de problèmes, je pense que je vais aller m'en faire quelques-uns, ça ne me fera pas de mal !! L'important, si on peut dire, est de ne pas faire bouger deux variables en même temps. Soit on modifie le nombre de poules, soit on modifie le nombre de jours (d'où les couleurs dans mon texte). Ou alors on utilise la deuxième méthode que j'ai proposée. Oui, en effet, c'est grâce aux couleurs que j'ai mieux compris ! J'en prends bonne note ; je ne ferai plus bouger deux variables en même temps !
Dominique Posté(e) 1 décembre 2006 Posté(e) 1 décembre 2006 Ouh là lààà ! Sur celui-là, je n'aurais jamais trouvé toute seule !!! Exercices présentant des analogies avec celui-là pour que tu vois d'autres exemples : 1°) http://edp.ipbhost.com/index.php?showtopic=49418 (exercice très proche) 2°) http://dpernoux.free.fr/ExPE1/Ex%20Prop%201.pdf (Strasbourg 2005) (exercie plus éloigné et pas facile du tout me semble-t-il ) Solution : http://dpernoux.free.fr/ExPE1/Cor%20Ex%20Prop1.pdf
Rélinette Posté(e) 1 décembre 2006 Auteur Posté(e) 1 décembre 2006 je ne suis vraiment pas persuadée que les données aient un lien entre elles... ce sont de poules, dont nous parlons, pas de robots... [...] aucune proportionnalité selon moi, puisque ce sont des facteurs humains ; ils peuvent très bien mettre deux heures, comme en mettre 5 ou 6 parce que du coup ils se mettent à discuter au lieu de jardiner... :P Mais il fait admettre qu'un énoncé de problème décrit souvent une histoire fictive. En effet... et je dois bien admettre que j'ai été quelque peu terre à terre, sur ce coup-là ! Merci aussi pour le lien, l'ensemble du site est très intéressant !!
Dominique Posté(e) 1 décembre 2006 Posté(e) 1 décembre 2006 Merci aussi pour le lien, l'ensemble du site est très intéressant !! J'aurais pu donner l'adresse de la page d'entrée du site (c'est le site d'une collègue et amie avec qui il m'arrive de travailler) : http://a.camenisch.free.fr/
Rélinette Posté(e) 1 décembre 2006 Auteur Posté(e) 1 décembre 2006 Ouh là lààà ! Sur celui-là, je n'aurais jamais trouvé toute seule !!! Exercices présentant des analogies avec celui-là pour que tu vois d'autres exemples : 1°) http://edp.ipbhost.com/index.php?showtopic=49418 (exercice très proche) 2°) http://dpernoux.free.fr/ExPE1/Ex%20Prop%201.pdf (Strasbourg 2005) (exercie plus éloigné et pas facile du tout me semble-t-il ) Solution : http://dpernoux.free.fr/ExPE1/Cor%20Ex%20Prop1.pdf Merci pour ces deux exos. Je me pencherai sur le premier (celui du forum) demain, parce qu'à cette heure-ci, tous mes neurones ne sont plus en activité !! :P Cependant, j'ai résolu celui de Strasbourg 2005 ; c'est rigolo, parce que justement cet aprèm, j'en ai résolu un qui était tout à fait similaire : au lieu de caisses à ranger, c'était un chemin à parcourir, avec deux heures d'arrivée différentes selon la vitesse à laquelle on roulait ! C'est plus compliqué que les poules, et pourtant, j'ai moins de mal à saisir la logique de la chose, et j'ai bien su le résoudre... Merci aussi pour la page d'accueil du site ; c'est vraiment super intéressant !!! Bonne nuit à tout le monde, et merci encore pour tout, Dominique !
Rélinette Posté(e) 1 décembre 2006 Auteur Posté(e) 1 décembre 2006 Ouh là lààà ! Sur celui-là, je n'aurais jamais trouvé toute seule !!! Exercices présentant des analogies avec celui-là pour que tu vois d'autres exemples : 1°) http://edp.ipbhost.com/index.php?showtopic=49418 (exercice très proche) 2°) http://dpernoux.free.fr/ExPE1/Ex%20Prop%201.pdf (Strasbourg 2005) (exercie plus éloigné et pas facile du tout me semble-t-il ) Solution : http://dpernoux.free.fr/ExPE1/Cor%20Ex%20Prop1.pdf Merci pour ces deux exos. Je me pencherai sur le premier (celui du forum) demain, parce qu'à cette heure-ci, tous mes neurones ne sont plus en activité !! :P Cependant, j'ai résolu celui de Strasbourg 2005 ; c'est rigolo, parce que justement cet aprèm, j'en ai résolu un qui était tout à fait similaire : au lieu de caisses à ranger, c'était un chemin à parcourir, avec deux heures d'arrivée différentes selon la vitesse à laquelle on roulait ! C'est plus compliqué que les poules, et pourtant, j'ai moins de mal à saisir la logique de la chose, et j'ai bien su le résoudre... Merci aussi pour la page d'accueil du site ; c'est vraiment super intéressant !!! Bonne nuit à tout le monde, et merci encore pour tout, Dominique ! Finalement, j'ai réveillé mes neurones, et c'est bon : j'ai réussi le premier exo !! Ouuuuuuuf ! Cette fois-ci, je crois que j'ai compris ! Merci beaucoup ! Et cette fois-ci : bonne nuit !!!
ninounette Posté(e) 2 décembre 2006 Posté(e) 2 décembre 2006 B: A eux deux, ils becheraient 2 fois le jardin en 2+3=5 heures Ce raisonnement n'est pas exact : 5 heures c'est le temps qu'il faudrait pour que le jardinier bêche le jardin puis qu'ensuite le voisin bêche le jardin donc pour bêcher deux fois le jardin d'accord mais l'un après l'autre et pas ensemble. Effectivement, j'ai été un peu vite Désolée pour cette réponse fausse, la prochaine fois je réfléchirai plus avant de poster! Ninounette
nomade Posté(e) 3 décembre 2006 Posté(e) 3 décembre 2006 B : Un jardinier met 2 heures à bêcher son jardin. Son voisin, qui a moins l'habitude que lui, met 3 heures. Ils décident de travailler ensemble. Combien vont-ils mettre de temps pour bêcher ce jardin ? Soit A l'aire du jardin (en ares). On suppose que, pour chacune des deux personnes, l'aire de la surface bêchée est proportionnelle à la durée de la tâche. "Capacité de bêchage" du jardinier : A/2 are/heure. "Capacité de bêchage" du voisin : A/3 are/heure. "Capacité de bêchage" des deux ensemble : (A/2 + A/3) are/heure soit 5A/6 are/heure. Temps mis pour bêcher le jardin ensemble : A / (5A/6) h = 6/5 h = 1,2 h = 1h 12 mn Bonjour Dominique, Et si on se concentre que sur le temps, ça ne va pas ??? Probablement non, moi je suis partie là-dessus : Le jardiner bèche son jardin seul en 2h. S'ils étaient deux comme lui, ils feraient le même travail en 1h. Le voisin lui met 3 heures. A deux comme lui, ils mettraient 1h30. Si on fait le rapport des deux, je trouve 1h15.... 3 petites minutes d'écart, c'est grave ??? (3 minutes de concertation entre le jardinier et le voisin pour s'organiser ) C'est dingue de ne jamais tomber juste... il y a des fois, je me demande où je vais pêcher mes raisonnements....
nomade Posté(e) 3 décembre 2006 Posté(e) 3 décembre 2006 Un bassin est alimenté par deux fontianes qui ont chacune un débit constant. Utilisée seule, la première fontaine remplit le bassin en 9 h , la seconde seule en 7 h. 1. combien de temps serait necessaire pour remplir le bassin si on utilisait les deux fontaines en même temps? exprimer ce temps en heures minutes secondes Même raisonnement bancal, et bien-sûr, je me suis fait avoir : J'ai trouvé 4h à la question 1, alors que c'est 3h 56 minutes et des brouettes ! J'étais partie sur : Deux fontaines de même débit : 9/2 et 7/2 puis le rapport des deux... soit 4h pile poil... L'énoncé aurait forcément dû me lancer de gros signaux d'alarme : il faut être plus précis... Je ne sais pas si je serai capable de refaire le bon raisonnement sur un nouvel énoncé ! J'ai réussi la suite de l'exo malgré tout, alors que ça parait plus compliqué, non ??? Faut pas chercher, ...
Dominique Posté(e) 3 décembre 2006 Posté(e) 3 décembre 2006 Le jardiner bèche son jardin seul en 2h. S'ils étaient deux comme lui, ils feraient le même travail en 1h. Oui. Le voisin lui met 3 heures. A deux comme lui, ils mettraient 1h30. Oui. Si on fait le rapport des deux, je trouve 1h15.... Remarque prélabale : tu ne fais pas "le rapport des deux", tu fais la moyenne (arithmétique) des deux. Tu as pensé qu'il fallait faire la moyenne des deux mais ne l'a pas démontré. Tu n'aurais d'ailleurs pas pu le démontrer puisque ce n'est pas vrai. Tu as eu une intuition bien compréhensible mais malheureusement, à l'intuition, ça ne fonctionne pas à tous les coups ...
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