les bases 10, 2 etc...

[smila94]

Bonjour à tous, je travaille seule pour le CRPE et j'avoue être totalement dépassée par ces histoires de bases, je n'y comprends rien. J'ai lu le hatier maths, ermel CP etc... mais cela manque de détails, alors est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer la démarche, me détailler ces formules qui sont pour moi du chinois voire me diriger vers des sites efficaces sur le sujet. Pleeeease....

[Dominique]

Bonjour à tous, je travaille seule pour le CRPE et j'avoue être totalement dépassée par ces histoires de bases, je n'y comprends rien. J'ai lu le hatier maths, ermel CP etc... mais cela manque de détails, alors est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer la démarche, me détailler ces formules qui sont pour moi du chinois voire me diriger vers des sites efficaces sur le sujet. Pleeeease....

Regarde peut-être : http://pernoux.perso.orange.fr/bases.pdf (même si ce n'est pas très détaillé)

[Charivari]

Le principe, c'est que quand on compte en base 10, on dispose de 10 signes pour écrire les nombres (de 0 à 9).

Donc quand on veut noter douze "choses" par exemple, on est bien embêtés, puiqu'on n'a pas de signe pour dire "douze"

Alors on a inventé un système : on fait des "tas" de 10.

Ainsi, pour écrire la quantité douze, on fait un "tas" de 10, et il reste deux tout-seuls. Alors j'écris 1 (tas) 2 (tout seuls) : 12

Pour écrire la quantité vingt-trois, je fais deux tas de 10, et il me reste 3 "tout-seuls".

J'écris donc 23 : 2 (tas), et 3 pour dire qu'il m'en reste 3 de côté.

Pour les centaines, je fais des "gros tas" en réunissant dix tas.

Pour écrire cent-trente-deux, j'ai donc un "gros tas", trois tas, et deux tout seul. J'écris donc 132.

C'est ce que doivent comprendre les élèves de CP. C'est pas simple hein ?

Pour nous faire comprendre les difficultés qu'ils vont éprouver à noter les nombres puis à les additionner par exemple, l'IUFM fait le choix de brouiller nos repères en nous faisant travailler dans une base quelconque. C'est important que, quand on sera PE, on se souvienne de combien ça nous avait paru compliqué d'additionner 23 et 32 en base 4, par exemple, pour qu'on traite avec moins de "mépris" nos petits CE1 qui galèreront comme nous on galère aujourd'hui.

On se retrouve donc avec exactement les mêmes difficultés qu'un élève de CP ou de CE1 qui fait des additions, qui doit poser des retenues...

Ainsi, quand tu es en base 4, tu disposes de 4 signes : 0, 1, 2 et 3.

Donc pour écrire la quantité "six", tu es bien embetée...

Alors tu fais exactement comme ci-dessus, mais au lieu de faire des tas de dix choses , tu fais des tas de quatre choses.

Tu te dis donc que six, c'est un tas de 4, et il t'en reste deux tout-seuls.

Six, en base 4, c'est donc 1 (tas) 2 (tout-seuls) : donc, en base quatre, "six" s'écrit 12 (et se lit "un-deux").

Autrement dit, 321, en base 4, c'est 3 "gros tas", + 2 tas, plus 1 tout seul.

Un gros tas, c'est seize (4 tas de 4 = 4²). Un tas c'est 4.

Donc 321, en base 4, c'est, en base 10 : (3 x 16) + (2 x 4) + (1) = 48 + 8 + 1 = 57

Pour généraliser en base "quelconque", on peut dire que (321)base b = (3 x b²) + (2 x b) + 1

Voilà le principe.

Ensuite, pour comprendre, il faut apprendre à compter en base quelconque, comme un petit de MS-GS : pour compter en base 4, tu comptes 0, 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20 ...

Si tu as compris ce qui est ci-dessus, je pense que tu peux comprendre un manuel quelqconque du CRPE...

bon courage !

[smila94]

Le principe, c'est que quand on compte en base 10, on dispose de 10 signes pour écrire les nombres (de 0 à 9).

Donc quand on veut noter douze "choses" par exemple, on est bien embêtés, puiqu'on n'a pas de signe pour dire "douze"

Alors on a inventé un système : on fait des "tas" de 10.

Ainsi, pour écrire la quantité douze, on fait un "tas" de 10, et il reste deux tout-seuls. Alors j'écris 1 (tas) 2 (tout seuls) : 12

Pour écrire la quantité vingt-trois, je fais deux tas de 10, et il me reste 3 "tout-seuls".

J'écris donc 23 : 2 (tas), et 3 pour dire qu'il m'en reste 3 de côté.

Pour les centaines, je fais des "gros tas" en réunissant dix tas.

Pour écrire cent-trente-deux, j'ai donc un "gros tas", trois tas, et deux tout seul. J'écris donc 132.

C'est ce que doivent comprendre les élèves de CP. C'est pas simple hein ?

Pour nous faire comprendre les difficultés qu'ils vont éprouver à noter les nombres puis à les additionner par exemple, l'IUFM fait le choix de brouiller nos repères en nous faisant travailler dans une base quelconque. C'est important que, quand on sera PE, on se souvienne de combien ça nous avait paru compliqué d'additionner 23 et 32 en base 4, par exemple, pour qu'on traite avec moins de "mépris" nos petits CE1 qui galèreront comme nous on galère aujourd'hui.

On se retrouve donc avec exactement les mêmes difficultés qu'un élève de CP ou de CE1 qui fait des additions, qui doit poser des retenues...

Ainsi, quand tu es en base 4, tu disposes de 4 signes : 0, 1, 2 et 3.

Donc pour écrire la quantité "six", tu es bien embetée...

Alors tu fais exactement comme ci-dessus, mais au lieu de faire des tas de dix choses , tu fais des tas de quatre choses.

Tu te dis donc que six, c'est un tas de 4, et il t'en reste deux tout-seuls.

Six, en base 4, c'est donc 1 (tas) 2 (tout-seuls) : donc, en base quatre, "six" s'écrit 12 (et se lit "un-deux").

Autrement dit, 321, en base 4, c'est 3 "gros tas", + 2 tas, plus 1 tout seul.

Un gros tas, c'est seize (4 tas de 4 = 4²). Un tas c'est 4.

Donc 321, en base 4, c'est, en base 10 : (3 x 16) + (2 x 4) + (1) = 48 + 8 + 1 = 57

Pour généraliser en base "quelconque", on peut dire que (321)base b = (3 x b²) + (2 x b) + 1

Voilà le principe.

Ensuite, pour comprendre, il faut apprendre à compter en base quelconque, comme un petit de MS-GS : pour compter en base 4, tu comptes 0, 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20 ...

Si tu as compris ce qui est ci-dessus, je pense que tu peux comprendre un manuel quelqconque du CRPE...

bon courage !

Merci beaucoup, j'y vois plus clair à présent!