géométrie

[doudou]

Bonjour j'ai un autre problème en géométrie si quelqu'un peut m'aider.

Soient A et B deux points distincts du plan. Quel est l'ensemble des points M du plan tels que :

ABM soient un triangle isocèle en A ou en B.

La réponse est

ABM est un triangle isocèle en A ssi AM=AB ok et ssi M est sur le cercle de centre A et de rayon AB. De même, ABM est un triangle isocèle ssi BM=AB ok, s-à-d ssi M est sur le cercle de centre B et de rayon AB. L'ensemble cherche est donc la réunion de ces deux cercles.

Lorsque je fais les cercles je ne trouve pas un triangle isocèle mais un triangle équilatéral je ne comprends pas

[DANSE]

Bonjour j'ai un autre problème en géométrie si quelqu'un peut m'aider.

Soient A et B deux points distincts du plan. Quel est l'ensemble des points M du plan tels que :

ABM soient un triangle isocèle en A ou en B.

La réponse est

ABM est un triangle isocèle en A ssi AM=AB ok et ssi M est sur le cercle de centre A et de rayon AB. De même, ABM est un triangle isocèle ssi BM=AB ok, s-à-d ssi M est sur le cercle de centre B et de rayon AB. L'ensemble cherche est donc la réunion de ces deux cercles.

Lorsque je fais les cercles je ne trouve pas un triangle isocèle mais un triangle équilatéral je ne comprends pas

Un triangle équilatéral est un triangle isocèle particulier....non?

[Dominique]

Lorsque je fais les cercles je ne trouve pas un triangle isocèle mais un triangle équilatéral je ne comprends pas

L'ensemble des points M solutions n'est pas l'intersection des deux cercles (ensemble comportant deux éléments : les points d'intersection des deux cercles) mais la réunion des deux cercles.

Les points M cherchés sont donc les points qui se trouvent soit seulement sur le premier cercle, soit seulement sur le deuxième cercle soit à l'intersection des deux cercles.

Les deux points d'intersection des cercles sont des solutions particulières au problème, pour lesquels ABM est isocèle en même temps en A et B (le triangle équilatéral est un cas particuier de triangle isocèle), mais, pour tous les autres points solutions, le triangle AMB est soit isocèle uniquement en A soit isocèle uniquement en B.

[doudou]

merci j'ai mal interprété réunion des deux cercles (confondu avec intersection) je comprends mieux maintenant. Par contre je ne savais pas q'un triangle éaquilatéral était un triangle iscocèle particulier.

[Dominique]

Par contre je ne savais pas q'un triangle équilatéral était un triangle iscocèle particulier.

[doudou]

merci Dominique