échelle CM2: calcul distance réelle

[gwenadroop]

Voilà j'ai commencé via la géographie à travailler sur les échelles.

On a vu ce que ça signifiait 1/... . On a commencé à les utiliser pour calculer des distances réelles.

PAr exemple, échelle 1/2000, j'ai mesuré 5 cm sur la carte, combien ça fait en réalité? Certains ne comprennent pas que c'est 5fois plus que la mesure qui correspond à 1cm? Cela me paraîssait facile. Comment leur expliquer? JE n'arrive pas à trouver une autre façon... J'ai décomposé en disant que 5 cm c'est 1+1+1+1+1 donc on fait pareil pour 2000. MAis bon ça n'a pas l'air de les avoir convaincu.

[stéphanie.vo]

En leur faisant réaliser un plan de la classe peut-être ? Mesurer les longueur, largeur de la pièce, puis travail de groupe : comment représenter la classe sur une feuille 21X29.7. Quand lors de la mise en commun on s'est mis d'accord sur l'échelle, on procède pour les tables et la distance entre les tables en utilisant la même échelle, les élèves dessinent et découpent les tables aux bonnes dimensions, puis les collent en respectant les distances. Bon, pas testé pour moi, c'est une idée comme ça. En manipulant ça leur "parlera" probablement +.

[gwenadroop]

c'est une bonne idée. Je vais méditer.

D'autres avis ou idées?

En leur faisant réaliser un plan de la classe peut-être ? Mesurer les longueur, largeur de la pièce, puis travail de groupe : comment représenter la classe sur une feuille 21X29.7. Quand lors de la mise en commun on s'est mis d'accord sur l'échelle, on procède pour les tables et la distance entre les tables en utilisant la même échelle, les élèves dessinent et découpent les tables aux bonnes dimensions, puis les collent en respectant les distances. Bon, pas testé pour moi, c'est une idée comme ça. En manipulant ça leur "parlera" probablement +.

[Dominique]

Voilà j'ai commencé via la géographie à travailler sur les échelles.

On a vu ce que ça signifiait 1/... . On a commencé à les utiliser pour calculer des distances réelles.

PAr exemple, échelle 1/2000, j'ai mesuré 5 cm sur la carte, combien ça fait en réalité? Certains ne comprennent pas que c'est 5fois plus que la mesure qui correspond à 1cm? Cela me paraîssait facile. Comment leur expliquer? JE n'arrive pas à trouver une autre façon... J'ai décomposé en disant que 5 cm c'est 1+1+1+1+1 donc on fait pareil pour 2000. MAis bon ça n'a pas l'air de les avoir convaincu.

Peut-être dire "simplement" que quand on a une carte à l'échelle 1/2000 on passe des distances sur le terrain aux distances sur la carte en divisant par 2000 et on passe , dans l'autre sens, des distances sur la carte aux distances sur le terrain en multipliant par 2000.

Exemples :

5 cm sur la carte correspondent à 2000 x 5 cm sur le terrain

4km sur le terrain correspondent à 4 / 2000 km sur la carte.

Ensuite ce n'est "plus qu'une question de calcul et de changement d'unité" (2000 × 5 cm = 10 000 cm = 100 m dans un cas et 4 / 2000 km = 0,002 km = 2 m dans l'autre cas).

[gwenadroop]

Merci effectivement c'est plus logique.

J'ai cherché dans les programmes, en géo j'ai trouvé seulement la compétence: mettre en relation des cartes à différentes échelles pour localiser un phénomène et en maths, résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité (dont les échelles), cela signifie donc qu'au CM c'est une approche, on ne va pas loin et on ne systématise pas?....

[Dominique]

Merci effectivement c'est plus logique.

J'ai cherché dans les programmes, en géo j'ai trouvé seulement la compétence: mettre en relation des cartes à différentes échelles pour localiser un phénomène et en maths, résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité (dont les échelles), cela signifie donc qu'au CM c'est une approche, on ne va pas loin et on ne systématise pas?....

Extraits du commentaire du document d'application des programmes de maths pour la compétence que tu as citée :

"L'étude de la proportionnalité pour elle-même relève du collège. À l'école primaire, il s'agit d'étendre la reconnaissance de problèmes qui relèvent du domaine multiplicatif. Ces problèmes sont traités en s'appuyant sur des raisonnements qui peuvent être élaborés et énoncés par les élèves dans le contexte de la situation.

[...]

Dans certains cas, le passage par l'unité est nécessaire. Par exemple, pour résoudre le problème «2 cm sur le papier représentent 5 km sur le terrain. La distance à vol d'oiseau entre deux villes est de 7 cm. Quelle est la distance réelle ? », le raisonnement peut être du type :

1 cm sur le papier représente 2,5 km (deux fois moins que 2 cm), donc 7 cm sur le papier représentent 17,5 km (sept fois plus que 1 cm) ou 6 cm + 1 cm correspond à 15 km + 2,5 km.

[...]

Les situations faisant intervenir des pourcentages, des échelles, des vitesses moyennes, des conversions d'unités sont traitées avec les mêmes procédés. Aucun procédé expert n'a à être enseigné à ce niveau : ceux-ci seront étudiés en 6e et 5e, au collège."

Ce que tu as fait est donc bien dans l'esprit de ce qui est dit dans ce document d'accoppagnement (première approche, procédures personnelles, etc.).

Le procédé que j'ai proposé est moins dans l'esprit de ce qui est dit dans ce document (car on peut dire qu'il s'agit d'un "procédé expert").

Mais, pour ma part, je donnerais, malgré tout, ce procédé car ça me semble plus efficace et pas trop difficile à comprendre (je peux me tromper).

Avis personnel, bien entendu ...

[gwenadroop]

Effectivement j'avais lu ce passage dans les io. Le problème des procédures perso c'est bien pour les bons élèves. LEs élèves moyens voire en difficulté ont besoin de choses systématiques. Donc je vais donner "ta méthode "et on verra bien.

merci Dominique.

[gwenadroop]

Effectivement j'avais lu ce passage dans les io. Le problème des procédures perso c'est bien pour les bons élèves. LEs élèves moyens voire en difficulté ont besoin de choses systématiques. Donc je vais donner "ta méthode "et on verra bien.

merci Dominique.