Equation à 2 inconnues et fonction affine..

[KIRIKOU13]

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre cette équation ( simple , j'en suis sure)

3 a + b = - 5

-3/4 a + b = 1/2

J'ai la réponse pourtant !

Et puis je vous mets tout l'exo pour vous entrainer

Une fonction affine f est telle que f(3) = -5 ; sa représentation graphique passe par le point A de coordonnées ( - 3/4;1/2).

Déterminer f.

Merci

[nomade]

Je me lance...

3a + b = - 5

j'en déduis que b = - 5 - 3a

Remplaçons b par cette égalité dans l'équation -3/4 a + b = 1/2

- 3/4 a - 5 - 3a = 1/2

(je mets tout sur 4)

- 3/4 a - 20/4 - 12a/4 = 2/4

- 3/4 a - 12a/4 = 2/4 + 20/4

- 15a/4 = 22/4

a = - 22/15

Dans l'équation une (3a + b = - 5), je remplace a par sa valeur - 44/15

3 (- 22/15) + b = - 5

- 66/15 + b = - 5

b = - 75/15 + 66/15

b = - 9/15

Je pense que c'est ça (?)

[nomade]

Attends je recompte, je me suis plantée je crois

Tu vois un peu le cirque je me mène !!!

Comme tu as les réponses, est-ce que c'est ça ? parce que je ne veux pas t'embrouiller davantage !!

[Dominique]

[Dominique]

Je pense que c'est ça (?)

C'est ça.

Remarque : b = - 9 / 15 = - 3 / 5

[KIRIKOU13]

Bonjour Nomade,

Tu m'as éclairé, ta démarche est identique à la mienne mais je me suis emmelée.

Pour info : avant dernière ligne pour trouver "a", ce n'est pas 11 mais 22/4.

Je te donne les résultats corrects que tu vas retrouver :

a = 22/15 et b = -3/5

et pour la solution de l'exo

f est donc la fonction définie par f(x) = -22/15x - 3/5

.....

je vois qu'entre temps Dominique nous aide et que tu as trouvé Nomade , merci encore

[laetitia31]

Je m'y colle moi aussi!

Selon ton énoncé: fonction affine donc y=ax+b

1er donnée: on a f(3) = -5 donc --> -5 = 3a+b

2eme donnée: A( -3/4;1/2) --> 1/2 = -3/4a+b

Système de deux équations à deux inconnues:

Donc dans la première je cherche b=-5-3a

Que je remplace dans la deuxième: 1/2 = -3/4a+b

1/2=-3/4a -5-3a

1/2+5 = -3/4a-12/4a

11/2 = -15/4a

a=-22/15

et comme b = -5-3a = -5 -3x(-22/15)

b = -5 + 22/5

b = -25/5 + 22/5

b = -3/5

d'où y = -22/15x-3/5

vérification avec le premier point: y= -22x3/15-3/5

y = -22/5 - 3/5

y= -25/5

y= -5

ok

[nomade]

Tu m'as éclairé, ta démarche est identique à la mienne mais je me suis emmelée.

Pour info : avant dernière ligne pour trouver "a", ce n'est pas 11 mais 22/4.

Oui, j'ai vu entre temps, je ne fais pas assez attention, et je vais trop vite... en recomptant, ça m'a quand même tapé à l'oeil...

J'ai intérêt à y aller mollo le jour J... parce que si je perds en plus des points sur le peu de trucs que je sais faire, ça va pas le faire du tout

Remarque : b = - 9 / 15 = - 3 / 5

Ah oui !! Merci...

[Dominique]

Voir aussi éventuellment : http://pernoux.perso.orange.fr/systemes.pdf

[florenceloq]

Ca fait du bien ces petits exercices!