manou2002 Posté(e) 16 janvier 2007 Posté(e) 16 janvier 2007 voici un problème dont je ne comprends pas le corrigé: C=3,654 (suite illimitée de période 54) Ecrire C sous la forme d'une fraction irréductible. dans la solution, voici ce qu'on propose: 1000C=3654,5455454..... on multiplie C par 1000 puis par 10; ainsi, lapartie décimale ne contient que des "54" qui s'éliminent par soustraction. 10C=36,545454...... 1000C - 10C= 3654 - 36 990C=3618, d'où C= je ne comprends pas pourquoi on doit mutiplier par 1000 puis par 10 ... et ensuite les soustraire....
Nävis Posté(e) 16 janvier 2007 Posté(e) 16 janvier 2007 voici un problème dont je ne comprends pas le corrigé:C=3,654 (suite illimitée de période 54) Ecrire C sous la forme d'une fraction irréductible. dans la solution, voici ce qu'on propose: 1000C=3654,5455454..... on multiplie C par 1000 puis par 10; ainsi, lapartie décimale ne contient que des "54" qui s'éliminent par soustraction. 10C=36,545454...... 1000C - 10C= 3654 - 36 990C=3618, d'où C= je ne comprends pas pourquoi on doit mutiplier par 1000 puis par 10 ... et ensuite les soustraire.... En fait, il faut que tu multilie par la puissance de 10 la plus petite qui te permets de "passer la virgule apres la 1er période". Dans ton exemple, il faut aussi multiliper par 10, car ta période ne commence pas juste apres la virgule (en général, y a pas besoin). Du coup, tu as 2 nombres avec exactement les mêmes nombres apres les virgule (période) ; quand tu les soustrait, les parties décimales s'annulent et tu as juste une soustraction de 2 entiers. Ensuite, il suffit de transcrire en fraction. Je sais pas si je suis beaucoup plus claire. Mais a mon avis, ce type d'exo est un classique à maitriser.
Dominique Posté(e) 16 janvier 2007 Posté(e) 16 janvier 2007 En fait, il faut que tu multilie par la puissance de 10 la plus petite qui te permets de "passer la virgule apres la 1er période". Oui. Dans ton exemple, il faut aussi multiplier par 10, car ta période ne commence pas juste apres la virgule (en général, y a pas besoin). J'aurais tendance à dire "en général y a besoin". Exemple : Si on veut trouver une écriture de a = 2,38567846784678467846784 ... (avec une infinité de 6784) on calcule la valeur de 10 000 000a - 1 000a.
manou2002 Posté(e) 17 janvier 2007 Auteur Posté(e) 17 janvier 2007 merci pour toutes ces explications!! donc pour trouver mon ecriture fractionnaire je multiplie le nombre a jusqu'à ce que cela contienne la période (dans l'exemple dominique c'est 10 000 000a car la premiere période se situe apres 7 chiffres) et ensuite je multiplie par 10a (ou plus) pour obtenir le nombre sans la période (dans l'exemple de dominique c'est 1000a car il y a 4 chiffres avant de trouver la période) j'ai compris!! merci pour votre aide!!
varuna Posté(e) 17 janvier 2007 Posté(e) 17 janvier 2007 merci pour toutes ces explications!!donc pour trouver mon ecriture fractionnaire je multiplie le nombre a jusqu'à ce que cela contienne la période (dans l'exemple dominique c'est 10 000 000a car la premiere période se situe apres 7 chiffres) et ensuite je multiplie par 10a (ou plus) pour obtenir le nombre sans la période (dans l'exemple de dominique c'est 1000a car il y a 4 chiffres avant de trouver la période) j'ai compris!! merci pour votre aide!! salut au risque de passer pour un beotien, la période : nombre de chiffres qui se repetent et pas CES chiffres eux memes ... exemple : 1,49494949.... periode 2 avec les chiffres 49 , ce qui donne l'exposant de 10 qui convient pour multiplier ( d'ailleurs ) a = 2,385 6784 6784 6784 6784 6784..... periode 4 au depart : 3 rangs en plus ce qui fait 7 pour 10 000 000 a = 23856784,6784678467846784 .... qui a la MEME partie decimale que 1000 a = 2385,67846784678467846784 ....;; enfin voila ciao
Dominique Posté(e) 17 janvier 2007 Posté(e) 17 janvier 2007 [...] (dans l'exemple de dominique c'est 1000a car il y a 4 chiffres avant de trouver la période) C'est 1000a car il y a TROIS chiffres "irréguliers" après la virgule et "avant la première période".
varuna Posté(e) 17 janvier 2007 Posté(e) 17 janvier 2007 [...] (dans l'exemple de dominique c'est 1000a car il y a 4 chiffres avant de trouver la période) C'est 1000a car il y a TROIS chiffres "irréguliers" après la virgule et avant la première prériode. en effet il faut "s'arranger" ( voir ante) pour que les deux nombres aient la MEME partie decimale ( qui disparaitra par enchantement et avec des litotes) en effet ( bis) c'est un "classique " du concours
manou2002 Posté(e) 17 janvier 2007 Auteur Posté(e) 17 janvier 2007 j'ai bien compris!! merci et si ca tombe au concours je saurais qui remercier!!
Charivari Posté(e) 19 février 2007 Posté(e) 19 février 2007 up : je le fais remonter parce que je viens de d'avoir le même genre d'exo en cours et sans cet exemple j'aurais été bien incapable de le résoudre !
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