Salut Nomade. C'est quoi l'intitulé exact de cet exercice car j'aimerai bien le faire en entier c'est un bon sujet d'entraînement. Merci Bon courage A+

Salut doudou,

Voilà l'exo.

Je remets la figure (trouvée à la base sur internet) avec les points qui correspondent bien à l'énoncé. J'ai corrigé sur photoshop.

La figure ci contre représente un puzzle ayant la forme d'un oeuf constitué de 8 pièces

Le bord de l'oeuf est constitué de 4 arcs de cercle de centre O, A, B et I. De plus, OI = OM = r.

Les points A, O et B sont alignés, de même que les points A,I,K, les points B, I, J et les points M,O,I, L.

La droite ML est perpendiculaire à AB

1) Reproduire la figure (règle + compas) en prenant r = 4. Indiquer les phases de construction.

2) Indiquer la nature de ABI et la valeur des angles de ce triangle.

Montrer que IL = (2- V2) r (V = racine)

3) Exprimer le périmètre de l'oeuf en fonction de r. Donner sa valeur approchée lorsque r = 4

Exprimer l'aire de AIJ en fonction de r

Donner sa valeur approchée au mm2 près lorsque r = 4

4) On veut agrandir la figure dans le cas où r = 4. On utilise une photocopieuse possédant les rapoorts suivants :

122% et 141% portant sur les longueurs.

On réalise 4 photocopies successives avec les rapports suivants 141%, 122%, 122%, 122%.

Peut-on obtenir l'oeuf entier sur une feuille A4 (21 x 29,7cm) ? Justifier par le calcul.

Indiquer au centième près les rapports d'agrandissements du périmètre et de l'aire de l'oeuf.

Bon comme j'avais séché sur la question 3, je n'ai pas fini alors je m'y remets... ca s'annonce chaud les marrons cette histoire de photocopies :o !!!

PS, oubliez les points E et F sur la figure, ils n'existent pas dans l'énoncé... J'ai oublié de les effacer...

Bon, je vais faire l'exercice depuis le début... quand j'en aurais le temps... et j'espère mieux comprendre. :P

Moi aussi je pense le revoir demain car là je sèche on va travailler les sciences que j'ai vraiment délaissé

Moi aussi je pense le revoir demain car là je sèche on va travailler les sciences que j'ai vraiment délaissé

Quand vous voulez... J'ai le corrigé, je vous le filerai au besoin...

A plus... Je vais aussi varier les plaisirs ce soir !!!

Au fait merci Nomade pour le sujet L'histoire des photocopies Si on part du périmètre de l'oeuf en agrandissant à 122° ça dépasse largement non? A mon avis mon raisonnement est faux. Donc je sèche aussi.

C'est sympa de nous proposer le corrigé je vais quand même essayer de le faire sans corrigé demain ensuite ton corrigé sera le bien venu. En fait je n'ai pas prévu de travailler les maths je faisais juste une pause forum ce midi et comme je n'ai pas réussi à t'aider vu que je ne suis pas très forte en math. Alors bonne révision Nomade

Au fait merci Nomade pour le sujet L'histoire des photocopies Si on part du périmètre de l'oeuf en agrandissant à 122° ça dépasse largement non? A mon avis mon raisonnement est faux. Donc je sèche aussi.

Bah non, en fait les agrandissements successifs en pourcentages ne grossissent pas la figure tant que ça...

J'ai réussi à faire cette partie...pour une fois...

Demande le corrigé quand tu veux...

Dis moi Nomade comment arrives-tu à faire ton oeuf car moi ma figure n'a pas la tête d'un oeuf. Pour placer le point j et k où places-tu ton compas ? J'espère que je ne vais pas trop te prendre la tête comme la dernière fois .

Sinon pour conclure que J (G sur ta première figure) correspond à 45° tu es parties du fait que I est un angle droit et que les points sont alignés et que l'angle B est de 45° (car AIB est un triangle rectangle en I isocèle) donc J correspond à 45°.

Montrer que IL=(2-racine 2) ça me fait penser à la diagonale d'un carré.

Finalement le corrigé me sera d'une grande. Merci

Dis moi Nomade comment arrives-tu à faire ton oeuf car moi ma figure n'a pas la tête d'un oeuf. Pour placer le point j et k où places-tu ton compas ? J'espère que je ne vais pas trop te prendre la tête comme la dernière fois .

Sinon pour conclure que J (G sur ta première figure) correspond à 45° tu es parties du fait que I est un angle droit et que les points sont alignés et que l'angle B est de 45° (car AIB est un triangle rectangle en I isocèle) donc J correspond à 45°.

Montrer que IL=(2-racine 2) ça me fait penser à la diagonale d'un carré.

Finalement le corrigé me sera d'une grande. Merci

Pas de souci !!!

Bon, pour faire la figure :

Ton arc AJ a pour centre B, et l'arc BK a pour centre, A. Il faut bien-sûr prolonger les droites AI et BI pour que les deux arcs les coupent.

Attention, ce n'est pas J qui fait 45°, c'est l'angle de la portion de disque ABJ.

On sait que O est le centre du segment AB, et que ML est perpendiculaire à AB (cf. énoncé). Or L, O, M sont alignés.

On en déduit que ML est la médiatrice de AB et que l'angle AOI est droit.

De plus, OI = r (énoncé), I appartient donc au cercle (non tracé mais imaginable) de centre O et de diamètre AB. On peut en déduire que l'angle AIB mesure également 90° et que AIB est donc rectangle.

Tu peux ensuite affirmer que le triangle ABI est isocèle, car I est sur la médiatrice ML, A et B sont équidistants de I.

Comme tu connais l'angle I, et que tu viens de démontrer que AIB est icocèle, les deux autres angles sont égaux : 180 - 90 (angle i) = 90 / 2 = 45°

Normalement, il faut bien tout démontrer...

Dans la correction, il n'y a pas tant de détails, mais je crois qu'il faut prouver, sinon, c'est pas bon...

Pour la suite attention je m'étais trompée en tapant l'énoncé et j'ai fait un édit...

IL = (2 - V2) x r

Il faut jouer sur les segments BI, BJ et JI pour trouver, en démontrant d'abord que IJ = IL

Je te laisse essayer d'abord, et tu me dis si tu veux le détail...

Dis moi Nomade comment arrives-tu à faire ton oeuf car moi ma figure n'a pas la tête d'un oeuf. Pour placer le point j et k où places-tu ton compas ? J'espère que je ne vais pas trop te prendre la tête comme la dernière fois .

Sinon pour conclure que J (G sur ta première figure) correspond à 45° tu es parties du fait que I est un angle droit et que les points sont alignés et que l'angle B est de 45° (car AIB est un triangle rectangle en I isocèle) donc J correspond à 45°.

Montrer que IL=(2-racine 2) ça me fait penser à la diagonale d'un carré.

Finalement le corrigé me sera d'une grande. Merci

Pas de souci !!!

Bon, pour faire la figure :

Ton arc AJ a pour centre B, et l'arc BK a pour centre, A. Il faut bien-sûr prolonger les droites AI et BI pour que les deux arcs les coupent.

Attention, ce n'est pas J qui fait 45°, c'est l'angle de la portion de disque ABJ.

On sait que O est le centre du segment AB, et que ML est perpendiculaire à AB (cf. énoncé). Or L, O, M sont alignés.

On en déduit que ML est la médiatrice de AB et que l'angle AOI est droit.

De plus, OI = r (énoncé), I appartient donc au cercle (non tracé mais imaginable) de centre O et de diamètre AB. On peut en déduire que l'angle AIB mesure également 90° et que AIB est donc rectangle.

Tu peux ensuite affirmer que le triangle ABI est isocèle, car I est sur la médiatrice ML, A et B sont équidistants de I.

Comme tu connais l'angle I, et que tu viens de démontrer que AIB est icocèle, les deux autres angles sont égaux : 180 - 90 (angle i) = 90 / 2 = 45°

Normalement, il faut bien tout démontrer...

Dans la correction, il n'y a pas tant de détails, mais je crois qu'il faut prouver, sinon, c'est pas bon...

Pour la suite attention je m'étais trompée en tapant l'énoncé et j'ai fait un édit...

IL = (2 - V2) x r

Il faut jouer sur les segments BI, BJ et JI pour trouver, en démontrant d'abord que IJ = IL

Je te laisse essayer d'abord, et tu me dis si tu veux le détail...

Merci j'ai réussi à faire l'oeuf grâce à tes indications pour le reste je sèche

je suis partie du fait que BJ est un rayon du cercle de centre B et BL également esnuite I apprtient au segment [JB] donc IJ et IL sont équidistants mais je ne suis pas sûre de cette réponse après je ne vois pas <_<

Merci j'ai réussi à faire l'oeuf grâce à tes indications pour le reste je sèche

je suis partie du fait que BJ est un rayon du cercle de centre B et BL également esnuite I apprtient au segment [JB] donc IJ et IL sont équidistants mais je ne suis pas sûre de cette réponse après je ne vois pas <_<

Il faut que tu fasses des calculs pour trouver et que tu utilises bien toutes les infos de l'énoncé.

Tu sais que OBI est un triangle rectangle en O (démontré plus haut dans les questions).

Tu sais aussi que OB = OI = r

Tu vas donc te servir de Pythagore pour trouver la longueur de IB

OI au carré + OB au carré = IB au carré

r 2 + r 2 = IB 2

IB = r x V2 (Je rappelle bien que V2 = racine de 2)

Tu connais déjà BJ puisque qu'il s'agit du diamètre AB :

BJ = 2 x r

BJ - BI = IJ

2 x r - rV2 = r (2 - V2)

Je n'ai vraiment pas pensé à Pythagore il y a encore du travail et comment tu as fait pour démonter que IJ=IL ? je ne sais pas non plus comment m'y prendre pour les autres questions je ne comprends pas non plus pourquoi il faut diviser par 8 tu as indiqué que c'était par rapport à 45° mais tous les angles ne font pas 45° j'espère que je ne t'embrouille pas avec mes questions