CE2: blocage sur la multiplication

[Solea]

Bonjour,

Je remplace un titulaire pendant 3 semaines et c'et la première fois que j'ai un Cycle 3 (suis PE2, je précise)

Elle a commencé avec eux la multiplication:

- situation recherche: on découvre que la multiplication est une addition réitérée

- table de Pythagore

- étude des tables de multiplication, x10, x100

- la distributivité

J'aurais du prendre la suite et les faire travailler sur le calcul en ligne, mais ils n'ont rien compris à la distributivité. La titulaire a même du jeter les copies de l'évaluation tellement c'était mauvais. J'ai donc repris cette activité du début en leur distribuant une grille dont ils devaient calculer le nombre total de carreaux. La moitié de la classe a bien compris et est maintenant capable de calculer des produits en ligne, mais l'autre moitié nage toujours dans les profondeurs. Je crois qu'ils n'ont pas compris pourquoi et comment décomposer (26 = 20+6) et je ne sais pas quoi faire pour les aider.

Que dois-je reprendre? Et en utilisant quelle technique?

Merci d'avance

[Laetitia81]

Bonjour

L'année dernière sous les conseils de mon collègue, nous avions abordé le sens de la multiplication avec des rectangles.

Compter combien il y a de cases dans ce rectangle, par exemple avec 3 lignes de 6 cases, et là on a vu les différentes méthodes, de un en un, 3 par 3, ou alors 6 + 6 + 6, enfin 3X6.

Et au fur et à mesure des séances, on a compliqué, jusqu'à se fabriquer avec les rectangles, la table de pythagore :

exemple 2X2, c'est 2 lignes de deux cases.

3X4, c'est 3 lignes de 4 cases.

Et ce qui est bien c'est que si on prend le même rectangle, on le retourne on trouve le même résultat :

3X4 = 4X3.

Ensuite pour ce qui t'interesse, quand on a construit la table de pythagore ensemble, on connait donc le résultat des "petits rectangles" : 3X6 = 18

Tu peux passer à la distributivité avec des gros rectangles :

Tu donnes 3 lignes de 26 cases, ça te fait un gros rectangle.

Mais tu peux le décomposer en deux petits rectangles et là tu vois bien tu peux même les colorier,

J'ai un gros rectangle qui fait 3 lignes de 20 et un petit rectangle qui fait 3 lignes de 6 cases.

Du coup, 3 lignes de 20, je ne les compte pas, je fais dans ma tête soit direct 3X20, soit 3X10, deux fois, 60.

Et après je calcule facilement 3X6 = 18

puis j'additionne les deux résultats des deux rectangles : 60 + 18

Enfin tu compliques encore plus quand c'est une multiplication à 2 chiffres, tu auras 4 rectangles.

12 lignes de 26 cases :

un rectangle de 2 lignes 6 cases

un rectangle de 6 lignes de 20 cases

un rectangle de 10 lignes de 6 cases

un rectangle de 10 lignes de 20 cases.

Ainsi tu vois tes produits intermédiaires.

A l'écrit ce n'est pas facile à voir, mais quand on manipule ça se voit bien.

Par contre, c'est bien quand on utilise cette démarche du début.

Mais tu peux quand même essayer.

[Dominique]

Voir ce fil de discussion : http://edp.ipbhost.com/index.php?s=&showtopic=40387

Et peut-être en particulier le premier schéma de ce message : http://edp.ipbhost.com/index.php?s=&sh...t&p=1371447

[Laetitia81]

Dominique, tu as su mettre des images sur ce que je voulais dire

[Solea]

Merci pour vos réponses. Je n'avais pas trouvé ce post dans ma recherche.

C'est exactement ce que nous avons fait et ce qui me parait logique.

Mais j'ai des élèves qui sont incapables, même avec les rectangles de me dire que 26x5 = 20x5 + 6x5

ou alors certains distribuent autrement et totalement au hasard: 26x5 = 23x5 + 2x5 ... ce qui n'avance pas à grand chose. Et c'est là que je ne trouvais pas de solution.

D'après le schéma de Dominique, il faut que je revienne aux unités (petits ronds) et aux dizaines (rectangles), c'est bien ça?