Exercice

[drshiva]

En effet, par exemple est un nombre décimal car

Or de même que (dans la formule de dessus, le n comme p valent 0 )

En fait, l'ensemble des décimaux contient l'ensemble des nombres entiers.

Ainsi tout nombre entier est un décimal, par contre un nombre décimal n'est pas forcemment un entier...

[Ljub]

Merci pour cette précision, drshiva : je n'avais pas pensé à ce cas de figure.

[ginie022]

"par ailleurs, il est facile de voir que 22 / 64 = 0,34375)."

Je ne comprends pas pourquoi tu dis cela...peux-tu m'en dire plus s'il te plaît.Merci.

[ginie022]

Je ne comprends pas non plus que "tout nombre entier est un décimal, par contre un nombre décimal n'est pas forcemment un entier..."

[Dominique]

Je ne comprends pas non plus que "tout nombre entier est un décimal, par contre un nombre décimal n'est pas forcemment un entier..."

Les nombres entiers sont des cas particuliers de nombre décimaux donc "tout nombre entier est un décimal".

Par contre 3,56 est un nombre décimal mais n'est pas un entier dont "un nombre décimal n'est pas forcément un entier".

Ce document peut peut-être d'aider à comprendre : http://pernoux.perso.orange.fr/ensnom.pdf

[drshiva]

d) Trouver une fraction qui ne soit pas un décimal, strictement comprise entre ces deux nombres

39/75 < 34/65 < 29/55

car

34 est compris entre 29 et 39 (29 + 10 = 39 --> 29 + 10 / 2 = 34)

65 est compris entre 55 et 75 (55 + 20 = 75 --> 55 + 20/2 = 65)

Ce raisonement est faux.

En effet si l'on suit cette logique erronnée on a :

car

et

avec :

et

et

or :

Pour résoudre cette question, il faut mettre ces nombres au même dénominateur ... pour pouvoir mieux les comparer.

Ainsi : et

Soit :

La réponse est donc une fraction dont le numérateur est strictement compris entre et

et le dénominateur vaut .Par exemple : soit .