Comment trouver la mesure d'un angle...

[florenceloq]

Bon, j'ai été confronté à ce problème un jour, en voulant connaître la pente du toit de mon appartement... donc, cas bien concret.

J'ai pris les mesures de manière à avoir un trapèze ABCD tel que :

AD soit la hauteur la plus grande = 221 cm

CB soit l'autre hauteur = 113 cm

AB, soit la base, = 245 cm

DC = 273 cm

Et je cherche la mesure de l'angle ADC.

j'ai commencé par tracer le triangle rectangle EDC rectangle en E tel que E est le symétrique de C sur (AD). Donc les mesures du triagle sont :

DC = 273

EC = AB = 245

ED = AD - AE et AE = BC donc ED = 221 - 113 = 108

Ok, j'ai comme angle CED = 90°

et après? si vous m'avez suivie....

[Saria]

Il y a un problème, non ?

Si [AB] est ta base du bas, CD ne peut pas être supérieure à AB, à moins que ce soit un trapèze retourné ??????????????? Ton toit aurait une forme très bizarre alors !!!!

Mais sinon, si tu as un triangle rectangle CED rectangle en E avec hypothénuse CD = 273, CE = 245, et ED = 108, tu peux obtenir tous tes angles par trigonométrie.

Angle ADC = angle EDC (puisque E est sur (AD))

cos(EDC) = coté adjacent / hypothénuse = ED/DC = 108/273 = 0.3956 environ

Pour trouver la mesure EDC, tu fais sur ta calculatrice arccos (ou cos-1) de 108/273 (souvent, touche 2nd puis cos) et tu trouves environ 66.7°

[florenceloq]

Oui, je me suis trompée dans mes points....

[Saria]

Ce n'est rien, la méthode de la trigonométrie marche quand même normalement.

[florenceloq]

et si l'on parle de pourcentage de pente, ça donne quoi?

[Charivari]

Oui, je me suis trompée dans mes points....

tu peux corriger pour nous donner les bonnes mesures avec les bons points ?

Pour les angles, il faut souvent utiliser "somme des angles d'un triangle = 180°" (ou somme des angles d'un quadrilatere = 360°).

Tu peux aussi utiliser les angles alternes-internes vu que tu as deux parallèles dans ton trapèze.

[Charivari]

j'ai commencé par tracer le triangle rectangle EDC rectangle en E tel que E est le symétrique de C sur (AD). Donc les mesures du triagle sont :

E = image de C par projection orthogonale sur (AD), plutôt que symétrique, j'imagine ?

[jbfelide]

l'utilisation des cosinus, sinus et tangente peuvent tomber au concours?

[florenceloq]

Tu peux corriger pour nous donner les bonnes mesures avec les bons points ?

Pour les angles, il faut souvent utiliser "somme des angles d'un triangle = 180°" (ou somme des angles d'un quadrilatere = 360°).

Tu peux aussi utiliser les angles alternes-internes vu que tu as deux parallèles dans ton trapèze.

Alors, je vais essayer d'être plus claire et précise ...

Il s'agit bien d'un trapèze dont les côtés verticaux sont parallèles. Et donc, en effet, la mesure du segment de dessus (le toit CD) est plus grande que la base (le sol AB). C'est bien ça!

Soit ABCD tel que :

AB = 245 cm (la base, le sol quoi...)

BC = 113 cm (la hauteur la plus petite)

CD = 273 cm (le toit incliné)

AD = 221 cm (la hauteur la plus grande)

Je cherche la mesure de l'angle ADC (en degré et en pourcentage)

[florenceloq]

E = image de C par projection orthogonale sur (AD), plutôt que symétrique, j'imagine ?

C'est bien ça! E = image de C par projection orthogonale sur (AD)

[Dominique]

l'utilisation des cosinus, sinus et tangente peuvent tomber au concours?

Voir :

http://edp.ipbhost.com/index.php?s=&sh...t&p=1852784

http://edp.ipbhost.com/index.php?s=&sh...t&p=1128977

http://edp.ipbhost.com/index.php?s=&sh...st&p=466920

etc. etc.

(le moteur de recherche de ce forum est ton ami ... )

[Dominique]

tu peux corriger pour nous donner les bonnes mesures avec les bons points ?

Ce serait bien de mettre une figure.

Pour ma part, je n'ai pas répondu car je n'ai malheureusement pas compris de quelle figure il était question (pas facile de décrire une figure géométrique ... mais à savoir faire pour le concours ).