Changement de signe quand on enlève les parenthèses ?

[letyty]

bon c'est encore moi et mes problèmes d'équation !! J'avance par étape mais grâce à vous !

Voilà je en comprends pas entre ces deux développements pourquoi à l'un 1) on change le signe et pas à l'autre 2)

1 ) 54-2(x+4) = 6x-(5-2x)

en developpant donne : 54-2x-8=6x-5+2x

2)4(3x+1) +1 = 2(x-3)-24

en developpant donne 12x + 4 + 1 = 2x - 6 - 24

voilà je comprends pas dans ce livre pourquoi pour 1) ils ont changé les signes et pour 2) non pour moi j'aurai changé aussi pour 2) aussi ????

Merci encore !!

[Saria]

Tu voulais changer quoi dans le 2) ?

[Saria]

1 ) 54-2(x+4) = 6x-(5-2x)

en developpant donne : 54-2x-8=6x-5+2x

54 +(- 2) * (X + 4)

= 54 + (-2) * X + (-2) * 4

= 54 + (-2X) + (-8)

= 54 - 2X - 8

6X-(5-2X)

= 6X - (5+(-2X))

= 6X - 5 -(-2X)

= 6X - 5 + 2X

= 8X - 5

2)4(3x+1) +1 = 2(x-3)-24

en developpant donne 12x + 4 + 1 = 2x - 6 - 24

4(3X+1) + 1

= 4 * 3X + 4 * 1 + 1

= 12X + 4 + 1

= 12X + 5

2(X-3) - 24

= 2(X+(-3)) - 24

= 2 * X + 2 * (-3) - 24

/!\ C'est le 2 qui est facteur de la parenthèse, le (-24) est à part ! /!\

C'est comme si tu disais je veux 2 menus (hamburger + frites) et 24 nuggets

T'auras 2 hamburger + 2 frites (parce que le 2 est en facteur de la parenthese (hamburger + frites)) mais tes 24 nuggets sont en dehors de tes 2 menus !!! Tu ne vas pas avoir deux boites de 24 nuggets !!!

On sort de l'explication Mac Do et on reprend le développement !!!

= 2X + (-6) - 24

= 2X - 6 - 24

= 2X - 30

[letyty]

bah en fait je croyais que quand on enlevait les ^parenthèses il fallait mettre le signe contraire...

donc j'aurai mis :

12x - 4 + 1 = 2x + 6 - 24

Mais je dois pas avoir compris quelque chose dans les changements de signes !!

[Phanou222]

bah en fait je croyais que quand on enlevait les ^parenthèses il fallait mettre le signe contraire...

donc j'aurai mis :

12x - 4 + 1 = 2x + 6 - 24

Mais je dois pas avoir compris quelque chose dans les changements de signes !!

2x-3=-6

Tu changes les signes dans une parenthèse quand celle-ci est précédée d'un signe - :

1) -(5-2x) = -5+2x "moins quelque chose = ce quelque chose avec un signe opposé"

2) 2(x-3)-24 = 2x-6-24 là il n'y a pas de moins devant la parenthèse, donc les signes ne changent pas

Est-ce clair comme ça ?

[letyty]

en fit j'ai bien compris la résolution de l'équation mais c'est juste au début que je me serai planté parce que je saisie pas la différence entre

le 2(x+4) qui en développant devient 2x - 8 donc on a changé le signe en developpant et enlevé les parenthèses

et 4x(3x+1) qui endeveloppant devient 12x + 4 là on a pas changé le signe en développant et c'est ça que je comprends pas !!!

[letyty]

Oui voilà c'est ça que je comprenais pas !!! bon merci !! voilà après le reste j'y suis arrivé c'est super bien expliqué !! oufff !! Merci à vous !

[Dominique]

[.../...]

le 2(x+4) qui en développant devient 2x - 8 donc on a changé le signe en developpant et enlevé les parenthèses

[.../...]

2(x+4) vaut bien 2x + 8 et pas 2x - 8.

Par contre, -2(x+4) vaut -2x - 8.