Equation d'une vie???

[Héloïse44]

Ben voilà, la littéraire que je suis en perd son latin, c'est vous dire!!! <_<

Mon fils (déficient en logico-mathématique, et tout compte fait, pt-être moi aussi! :P ) en 3ème a un devoir-maison à rendre, qui le laisse et moi . Finalement, après avoir cherché longtemps comment faire, nous voilà ... Bon, ils sont en plein dans les fonctions linéaires, ça aidera pt-être ceux qui y comprendront quelque chose.

Voilà le sujet:

"La jeunesse de Diophane a duré 1/6 de sa vie. Il est devenu barbu dans le 1/12 suivant de sa vie. Puis il se maria à la fin du 1/7 suivant de sa vie.Cinq ans après cela, il eut un enfant. Ce garçon vécut exactement 1/2 de la vie de Diophane. Ce dernier mourut quatre ans après le décès de son fils. Quel âge avait Diophane à sa mort? Expliquez."

Si une bonne âme comprend comment s'y prendre... Merci d'avance pour tous ceux qui voudront bien nous venir en aide!

PS: Diophane vécut à Alexandrie env.250 ans avjc, c'est "le père de l'algèbre", et c'est l'un de ses élèves qui s'est amusé ( ) à écrire sa biographie en équations mathématiques...

[Marie-Claire]

ça me dit quelque chose ce problème... Je crois bien avoir eu le même au collège... Un classique...

Mais je vais essayer de t'aider (je promets rien quant au résultat )

[Nävis]

Je me lance... mais je ne suis pas ure d'arriver jusqu'au bout !

Si on note x l'age de Doriphane à sa mort (= durée de sa vie),

On a donc d'apres l'énoncé :

- enfance = x/6

- barbu = (1/6 + 1/12)*x

- mariage = (1/6 +1/12 +1/7 ) *x

- naissance de l'enfant = (1/6 + 1/12 + 1/7 +5 ) x c'est = (1/6 +1/12 +1/7)*x + 5

- durée de la vie de l'enfant = 1/2 * x

- date mort de Doriphane = date mort enfant + 4 = (date naissance enfant + durée de vie enfant) + 4 = [ (1/6 + 1/12 + 1/7 + 5)*x + (1/2) *x ] +4 c'est = [(1/6 +1/12+ 1/7)x +5 +(1/2)x ]+4

On a donc : x = [ (1/6 + 1/12 + 1/7 +5 )*x + (1/2) *x ] +4 c'est x = [(1/6 +1/12+ 1/7)x +5 +(1/2)x ]+4

Bon, maintenant, je vais tacher de résoudre cette équation :je reviens...

ERREURS CORRIGEES

[jbfelide]

si je ne me trompe pas la réponse est 84 ans

je mange et ensuite je vérifiie et j'essaye d'expliquer

[Nävis]

Heu doit y avoir une erreur, je trouve un nombre négatif

[Laetitia81]

C'est ça je viens de la faire !

Je me suis fait doubler snif

V = Durée de Vie

J = Durée de la jeunesse

A = Durée de l'adolescence

M = Durée entre son adolescence et le mariage

5 = Il se marie 5 après le mariage

F = Age de son fils qui est de la moitié de la V

4 = Il meurt 4 ans après

Ainsi la durée de vie comprend toutes ces étapes :

V = J + A + M + 5 + F + 4

Sachant que :

J = ( 1/6)V

AD = (1/12)V

M = (1/7)V

F = (1/2)V

Bêtement tu remplaces les lettres par les égalités :

V = (1/6)V + (1/12)V + (1/7)V + 5 + (1/2)V + 4

V = (2/12 V + (1/12)V + (1/7)V + (6/12)V + 9

V = (3/4V + (1/7)V + 9

V = (21/28V + (4/28V + 9

V = (25/28)V + 9

(3/28)V = 9

V = (9X28)/3

V = 252/ 3

V = 84

Diophane avait 84 ans lorsqu'il est mort.

[Laetitia81]

On a donc : x = [ (1/6 + 1/12 + 1/7 +5 )*x + (1/2) *x ] +4

Il ne faut pas mettre le 5 dans la parenthèse, ce n'est pas 5 fois sa durée de vie mais 5 ans.

[Marie-Claire]

Je sais d'où vient mon erreur..J'avais la même équation que Leatitia81 mais j'ai mis un signe "=" au milieu et du coup je me suis retrouvée avec un nombre négatif et qui n'allait pas du tout...

Je le refais ...

[Nävis]

On a donc : x = [ (1/6 + 1/12 + 1/7 +5 )*x + (1/2) *x ] +4

Il ne faut pas mettre le 5 dans la parenthèse, ce n'est pas 5 fois sa durée de vie mais 5 ans.

Oui, je veins de corriger .

J'y étais presque !

[Laetitia81]

Pas de souci, si on avait trouvé pareil, c'est que c'était bien ça.

Enfin j'espère quand je remplace 84 dans les égalités, ça semble cohérent

Moi qui m'ennuyais, c'est cool des petits casse-têtes comme ça

[Héloïse44]

Bravo, les filles!

30mn top chrono, vous m'épatez...

Merci, vraiment! Vous êtes adorables! En plus j'ai tout bien compris, yes!!! :P Bon, maintenant, expliquer tout ça à mon loulou, ben, c'est pas gagné...

J'en ai d'autres en réserve, si ça vous amuse, mais c'est de la géométrie, alors je sais pas comment mettre ça en ligne...

[Laetitia81]

Bravo, les filles!

30mn top chrono, vous m'épatez...

Merci, vraiment! Bon, maintenant, expliquer tout ça à mon loulou, ben, c'est pas gagné...

Ah bon pas plus rapide que ça ? Ca a pris 5 minutes sinon.

Explique lui étape par étape, il suffit de mettre des phrases sur les (1/2) V, 1/16 etc.

Sinon c'est sur il ne va pas comprendre.

Ca me rassure, j'ai encore le niveau 3ème parce qu'en ce2 des fois je me demande :P

Scanne-les Heloise !!!

Tu les envoies par mp ou mail