Fraction, nombres décimaux, division

[DOU38]

Bonjour,

Je suis LC j'ai un double niveau CE-CM1. J'ai "A nous les maths" comme bouquin (apparement personne ne connait !). Bref, les chapitres sont organisés ainsi :

-Multiplier et diviser (but : utiliser la multiplication et la division dans des problèmes + retrouver avec la calculatrice le quotient entier d'une division + évaluer l'ordre de grandeur d'un résultat)

- Découverte de la fraction, écriture, fractions équivalentes, etc.

- Des fractions aux décimaux

- Addition, soustraction de décimaux

- Vers la division.

Que pensez-vous de cela ? Moi perso, je suis assez embêtée par le chapitre "multiplier et diviser"... je trouve pas ça très logique de le mettre au début... mais bon il est possible que je me trompe. Bref si vous pouviez m'éclairer. Quel ordre logique suivriez-vous ?

[matelot]

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[emmashell]

Matelot, j'adore ta citation en signature. Ca va très bien avec les maths !

Trève de plaisanterie, je vais m'inspirer de ce que tu as proposé car avec les CM1-CM2, j'ai un peu le même pb que Dou38. J'ai commencé par les fractions, on arrive tout doucement sans en avoir l'ai aux fractions avec 10 au dénominateur, ça fait ... tiens des 10ièmes ... et ainsi de suite.

MH

[°Vanille°]

Alors, j'ai ''A nous les maths'', et je trouve très pertinent de faire les fractions simples, puis décimales, pour arriver aux nombres décimaux et seulement enfin aux divisions (car là apparaîtront les nombres décimaux)

Je pense qu'il n'y a pas qu'un seul ordre pour faire cela, tant qu'on s'y retrouve et que les enfants comprennent ! Par contre, je trouve que tu as raison, dans certains chapitres, la progression n'est pas pertinente : ex : avec les ce2, on a fait la multiplication, et bien avant de faire la technique opératoire, on appris à décomposer et à se servir du x 10 , x 100, x 20.... et dans le bouquin, ils abordent les x 10 x100... seulement après la technique opératoire !Bref, quand ça ne sert plus à rien (selon moi)

En ce qui concerne ta question sur ''multiplier et diviser '' avant même d'avoir fait la division, je ne trouve pas ça choquant, il faut bien que les élèves voient que certains problèmes se résoudront avec une multiplication à trous (donc une division qu'ils verront par la suite). Multiplier er diviser sont liés, même si tu ne vas aborder les situations de partage qu'à travers la multiplication à trous, à essais, au début.

[matelot]

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[DOU38]

Merci pour toutes ces infos... bon c'est parti je m'y colle. cece 25, je sais pas toi mais moi je le trouve vraiment pas très bon ce bouquin A nous les maths... y a même des exercices limite faux en partie géométrie (Cf. chapitre polygone régulier : le premier exercice est sur les triangles particuliers... et que je sache un triangle isocèle n'est pas un polygone régulier... enfin bref).

Merci encore

[°Vanille°]

Sérieux Matelot, pas de nombres à virgules dans les divisions??? Moi je vais les aborder quand même.....

Oui, Dou38, je n'aime pas trop ce bouquin, je ne fais pas tous les exercices, j'en invente d'autres à côté. Ah oui, tu as raison, je n'avais même pas remarqué qu'ils avaient mis les triangles isocèles et les triangles rectangles dans les polygones ''réguliers'', alors qu'en fait, ce ne sont que des polygones ''particuliers'' ! Bien vu ! Mais ça va, je n'ai pas parlé de notion de polygones réguliers avec mes CM1.

[°Vanille°]

Ah oui, je viens de voir dans les programmes qu'on doit se contenter de la division avec reste, 4 chiffres maxi au dividende, 2maxi au diviseur...

Personne ne leur apprend avec des virgules???

[Dominique]

Ah oui, je viens de voir dans les programmes qu'on doit se contenter de la division avec reste, 4 chiffres maxi au dividende, 2maxi au diviseur...

Pour être plus précis, voici deux extraits du document d'application du programme (le premier concerne le calcul automatisé et le calcul réfléchi et le troisième concerne le calcul instrumenté) :

"Le calcul d'un quotient décimal issu de la division de deux entiers ou d'un décimal par un entier n'est donc pas une compétence exigibleau cycle 3. Mais, des situations où les élèves sont conduits à chercher ce type de résultat par des procédures personnelles doivent être proposées. Par exemple, s'il s'agit de partager équitablement 203 euros entre 5 personnes, les procédures suivantes peuvent être utilisées :

– convertir les 203 euros en 20 300 centimes, puis effectuer la division;

– donner 40 euros à chacun, puis convertir les 3 euros restants en 300 centimes pour terminer le partage ;

– poser la division de 203 par 5, puis convertir le reste (3 unités) en 30 dixièmes pour poursuivre le calcul.

Dans tous les cas, on reste au niveau d'un calcul réfléchi explicite, sans viser la mise en place d'un automatisme. La calculatrice peut également être utilisée lorsque, par exemple, le calcul de la division de 203 par 5 a été reconnu comme pertinent, l'attention des élèves devant être attirée sur l'interprétation du résultat affiché, notamment sur les chiffres significatifs de la partie décimale."

"Dans le cas de la division, on s'intéresse en particulier aux méthodes utilisables pour obtenir, avec une calculatrice ordinaire, le quotient et le reste de la division euclidienne de deux nombres entiers. Par exemple, pour 456 divisé par 25, la calculatrice affiche 18,24. La partie entière du nombre affiché fournit directement le quotient (18), et le reste peut être obtenu par le calcul suivant: 456 – (18×25); il peut l'être aussi par le calcul du produit 0,24×25,mais cette procédure ne sera pas favorisée à l'école primaire (elle ne donne pas toujours un résultat exact).

À cette occasion, une première distinction peut être faite entre quotient entier issu de la division euclidienne et quotients décimaux (exacts ou approchés), à l'occasion de la résolution simultanée de problèmes qui permettent de leur donner du sens, par exemple: «Quelle est la part d'une personne dans le partage équitable de 258 objets entre 12 personnes?» ou «Quelle est la longueur d'un morceau de ruban de 258 cm partagé en 12 morceaux de même longueur?».

Donc, dans le cadre des programmes actuels, on ne peut pas exiger qu'un élève en fin de sixième sache trouver par un calcul posé un quotient décimal mais on peut avoir des situations où un tel quotient est trouvé soit par des techniques de calcul réfléchi soit à l'aide d'une calculatrice.

[°Vanille°]

D'accord, merci Dominique !

Comment peut-on, alors, par calcul réfléchi, leur faire diviser avec des virgules, au dividende, ou au quotient ? On se sert de multiplications à trous?

Je suis très étonnée qu'on ne fasse plus cela en primaire... Mais vous me direz, on fait bien des fractions maintenant, on s'échange des notions avec le collège, c'est peut-être pour cela qu'on ne va plus très loin dans la division?

[matelot]

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[Dominique]

D'accord, merci Dominique !

Comment peut-on, alors, par calcul réfléchi, leur faire diviser avec des virgules, au dividende, ou au quotient ?

Un exemple :

Si 8 personnes veulent se partager équitablement 13,8 l de lait, on peut, par exemple, trouver combien aura chacune de ces personnes en disant que

13,8 l c'est 1380 cl. Quand on divise 1380 cl par 8 on trouve un quotient égal à 172 cl et un reste égal à 4 cl.

Chacune des personnes aura donc 172 cl mais il reste à se partager 4 cl de lait.

4 cl de lait c'est 40 ml de lait.

Chaque personne aura donc encore 40/8 ml de lait soit 5 ml de lait.

Au total, chacune des personnes aura donc 172 cl + 5 ml de lait soit 1,725 l de lait.