Proportionnalité

[ninie586]

Bonsoir,

Voilà, je bloque sur deux exercices très simples alors que je viens d'en faire de nombreux dans le même style. Je crois que je sature.

J'ai les réponses .... Mais je n'arrive pas à trouver le raisonnement !!!!

J'ai besoin d'aide. Merci d'avance.

1- Dans une école élémentaire, à la rentrée 2004, les filles représentaient 50 % du nombre

total d’élèves. À la rentrée 2005, le nombre d’élèves a augmenté de 10 % par rapport à

la rentrée 2004 mais, les filles ne représentent plus que 45 % du nombre total d’élèves.

À la rentrée 2005, par rapport à la rentrée 2004 :

La réponses est : le nombre de filles a baissé de 1 %.

2- Téo peint un mur en 2 heures. Ysa peint le même mur en 3 heures. S’ils peignent

ensemble ce même mur, chacun à son rythme, combien de temps leur faudra-t-il pour

peindre ce mur ?

La réponse est : 1 heure et 12 minutes.

[Saria]

Exercice 1

En 2004, X élèves

Filles = 50% X = (1/2)*X

En 2005, X +10% X élèves = (11/10)*X

Filles = 45% (X + 10% X)

= 45% *(11/10)*X

= (45/100) * (11/10) * X

= (495/1000) * X

Taux de baisse = (Valeur 2004 - Valeur 2005) / Valeur 2004

= ((1/2)*X - (495/1000)*X)/((1/2)*X)

= ((500/1000 - 495/1000) * X) /((1/2)*X)

= ((5/1000)*X) /((1/2)*X)

= (5/1000) / (1/2)

= (5/1000) * 2

= 10/1000

= 1/100 = 1%

Exercice 2

Théo peint un mur en 2h

Il en peint 1/2 en 1h

Ysa peint un mur en 3h

Elle en peint 1/3 en 1h

En 1h, à 2, ils peignent 1/2 + 1/3 = 5/6

1 heure -> 5/6 mur peint

X heures -> 1 mur peint

X * 5/6 = 1

X = 1/(5/6)

X = 6/5 = 1.2 heures

1.2heures donne 1h12mn en convertissant en base h m s

[ninie586]

Merci Saria pour ton aide. Ouf !!! Contente d'avoir la solution !!!

Pour l'exercice 2, j'ai posté trop vite, j'ai réussi.

[Dominique]

Proposition de rédaction pour la solution de l'exercice 1:

[ninie586]

Merci pour cette nouvelle proposition de rédaction.