EX sur les pourcentages,aide

[DANSE]

pourriez vous m aider?

VOICI L énoncé,j ai la correction mais je ne la comprends

sur un sachet de fromage, on peut lire: poids net 0,217KG.

45%DE matière grasse sur le produit sec soit 10% SUR LE POIDS DU FROMAGE

1/QUEL EST LE POIDS DE MATIERE GRASSE CONTENUE DANS LE SACHET?

2/QUEL EST LE POIDS D EAU CONTENUE DS LE SACHET?

[Dominique]

pourriez vous m aider?

VOICI L énoncé,j ai la correction mais je ne la comprends

sur un sachet de fromage, on peut lire: poids net 0,217KG.

45%DE matière grasse sur le produit sec soit 10% SUR LE POIDS DU FROMAGE

1/QUEL EST LE POIDS DE MATIERE GRASSE CONTENUE DANS LE SACHET?

2/QUEL EST LE POIDS D EAU CONTENUE DS LE SACHET?

Le fromage se compose de produit sec sous forme de matière grasse, de produit sec qui n'est pas de la matière grasse et d'eau.

1°) La matière grasse représente 10 % du poids du fromage et pèse donc (10/100) × 217 g soit 21,7g.

2°) Les 217g s'obtiennent en ajoutant :

- le poids de produit sec (ce produit sec se compose de produit sec sous forme de matière grasse et de produit sec qui n'est pas de la matière grasse)

et

- le poids de l'eau.

On peut donc trouver le poids de l'eau en cherchant le poids de produit sec.

Or, on sait que 45 g de matière grasse correspondent à 100g de produit sec donc 21,7 g de matière grasse correspondent à 100 × (21,7/45) g de produit sec soit à environ 48,2 g de produit sec.

L'eau pèse donc environ 217g - 48,2g donc environ 168,8 g.

Remarque : les 217 g de fromage se composent donc d'environ 21,7 g de produit sec sous forme de matière grasse, 26,5 g de produit sec qui n'est pas de la matière grasse et 168,8 g d'eau.

[DANSE]

cette réponse me rassure...

J ai pris cette exercice sur un site: coutarel olivier

et voici le corrigé,je n y comprends rien...

1/0,217*45/100=0,09765 KG

PDS DE LA MATIERE GRASSE CONTENUE DS LE SACHET:97,65G

2/CETTE MATIERE GRASSE REPRESENTE 10% DE PDS DU FROMAGE. CELUI CI PESE DC 10 FOIS PLUS SOIT 976,5G

EN OTANT LE POIDS NET A CETTE VALEUR ON OBTIENT LE POIDS DE L EAU CONTENUE DS LE SACHET

976,5 -217=759,5G

JE N Y COMPRENDS RIEN......

[Dominique]

Suite à ton deuxième message, j'ai fait une recherche.

Cet exercice a été donné au CRPE en Corse en 1997.

J'ai ensuite consulté la solution proposée par la COPIRELEM.

La voici :

" 1) La matière grasse représente 10 % du poids de fromage. D'où :

Poids de matière grasse contenu dans le sachet = (10 / 100) × 0,217 = 0,0217 kg

Il y a donc 0,0217 kg (= 21,7 g) de matière grasse dans le sachet.

2) Les 0,0217 kg de matière grasse contenus dans le sachet représentent 45 % du poids du produit sec, soit :

0,0217 = (45 / 100) × Poids du produit sec

D'où : Poids du produit sec = 0,0217 × (100 / 45) kg

Or : Poids de l'eau = Poids du sachet - Poids du produit sec = 0,217 - 0,217 x (100 / 45) = 0,217 x (7 / 9) kg

Il y a donc environ 0,169 kg (169 g) d'eau dans le sachet de fromage."

Ca correspond bien aux résultats que j'avais trouvés.

[DANSE]

tant mieux car c est également ce que je trouvais et cette correction me perturbait....

J espère que les autres corriges sont justes car sur ce site (trouvé sur le forum),il y aplein d exos très intéressants et comme je commencais à etre à court... d exercices

merci pour votre rapidite de réponse

[Dominique]

J espère que les autres corriges sont justes car sur ce site (trouvé sur le forum),il y aplein d exos très intéressants et comme je commencais à etre à court... d exercices

En étudiant ce qu'a écrit Olivier Coutarel, on voit qu'il n'y a pas d'erreur "au niveau mathématique" dans la solution qu'il propose mais cette solution est basée sur une autre interprétation de l'énoncé (et pour dire qui a raison il faut s'y connaître en fromage et en étiquetage de fromage plutôt qu'en mathématiques ...).

Il considère que ce qu'on appelle "poids net" dans l'énoncé est le poids de produit sec alors que j'ai considéré, comme les rédacteurs des annales de la COPIRELEM, que le "poids net" se composait du poids de produit sec et du poids de l'eau.