EXERCICE

[Dominique]

Voilà j'ai mis les points sur mes triangles.

probl_me_d_coupage_cube_v3.pdf

Mais je crois que j'ai trouvé mon erreur. Je suis partie du triangle obtenu par le plan de coupe pour la base, et j'ai fait comme s'il n'y avait pas d'angle droit sur le sommet...je me suis bien trompée sur la représentation dans l'espace.

Non, toutes tes explications au niveau géométriques sont exactes (tu n'as pas fait bien apparaître dans ta quatrième figure que le triangle DCB était rectangle en D mais ça n'a pas de conséquence car ce que tu écris ensuite est exact).

Tu n'as commis en fait qu'une "étourderie" pour le calcul de h2 en haut de ta deuxième page.

Tu as écrit que le carré de h2 vaut (a²/8) - a²/24 ce qui est exact mais (a²/8) - a²/24 vaut 2×(a²/24) et pas 3×(a²/24).

C'est a priori ta seule erreur et c'est vraiment dommage.

Termine ton calcul en rectifiant ton erreur et tu devrais trouver que l'aire du cuboctaèdre vaut 5a³/6 sauf erreur de ma part.

Remarque : retiens de l'exercice que pour calculer le volume d'un tétraèdre on a 4 possibilités et qu'il est souhaitable de choisir comme surface de base celle qui permet les calculs les plus simples (voir le 1° a du corrigé que j'ai donné).

[doudou]

Voir cet exercice concernant le même solide : http://dpernoux.free.fr/ExPE1/exocubo.pdf

Et cette proposition de corrigé : http://dpernoux.free.fr/ExPE1/corrigeexocubo.pdf

(avec lien vers une page avec applet java : http://dpernoux.free.fr/Espace/cubocta.htm)

Merci Dominique mais il n'est pas facile cet exercice.

[orion144]

Voilà j'ai mis les points sur mes triangles.

probl_me_d_coupage_cube_v3.pdf

Mais je crois que j'ai trouvé mon erreur. Je suis partie du triangle obtenu par le plan de coupe pour la base, et j'ai fait comme s'il n'y avait pas d'angle droit sur le sommet...je me suis bien trompée sur la représentation dans l'espace.

Non, toutes tes explications au niveau géométriques sont exactes (tu n'as pas fait bien apparaître dans ta quatrième figure que le triangle DCB était rectangle en D mais ça n'a pas de conséquence car ce que tu écris ensuite est exact).

Tu n'as commis en fait qu'une "étourderie" pour le calcul de h2 en haut de ta deuxième page.

Tu as écrit que le carré de h2 vaut (a²/8) - a²/24 ce qui est exact mais (a²/8) - a²/24 vaut 2×(a²/24) et pas 3×(a²/24).

C'est a priori ta seule erreur et c'est vraiment dommage.

Termine ton calcul en rectifiant ton erreur et tu devrais trouver que l'aire du cuboctaèdre vaut 5a³/6 sauf erreur de ma part.

Remarque : retiens de l'exercice que pour calculer le volume d'un tétraèdre on a 4 possibilités et qu'il est souhaitable de choisir comme surface de base celle qui permet les calculs les plus simples (voir le 1° a du corrigé que j'ai donné).

Merci dominique, tu as raison...et dire que je compte enseigner les tables de multiplications !!!

Effectivement je retombe sur les mêmes résultats