géométrie dans l'espace

[maricat31]

j'ai beaucoup de mal à faire cet exercice.

au secours!! je crois que j'ai besoin d'aide!

merci

Doc1__.doc

[piou]

a y'est, j'espère que ca te suffira sinon demande des explications !

Doc1__.doc

[leosteph]

Bonsoir,

Je viens de faire l'exercice.

Voici les réponses que j'ai trouvé.

1°)

nombre d'arêtes :

BC=GC=FG=BF=GH=EH=EF=HD=DC=a

ED=EB=BD

donc au total, il y a 12 arêtes

nombre de sommets :

8 sommets pour le cube moins le sommet A donc 7 sommets pour le polyèdre

2°)

nombre de faces triangulaires et leur nature :

triangle BCD isocèle rectangle en C puisque BC=CD=a et ABCD est un carré

triangle EFB isocèle rectangle en F puisque BF=EF=a et ABFE est un carré

triangle EDH isocèle rectangle en H puisque EH=HD+a et ADHE est un carré

triangle EBD équilatéral puique les 3 côtés correspondent aux diagonales des faces carrées

donc 4 faces triangulaires

3°)

volume du polyèdre :

V_polyèdre = V_cube - V_pyramideABDE

= c³ - 1/3 X A_base X h_pyramide

= a³ - 1/3 X A_triangleABD X AE

= a³ - 1/3 X ( b X h) / 2 X a

= a³ - 1/3 X ( AB X AD) / 2 X a

= a³ - 1/3 X a² / 2 X a

= a³ - 1/3 X a³ /2

= (5a³)/6

J'espère ne pas avoir fais d'erreurs, ni de fautes de frappe.

Bon courage

[Cécéee]

Bonjour!

Alors, je précise à l'avance : je suis une quiche en maths!!!!!!!

Donc je viens juste pour mettre mes réponses parfois partielles et non assurées, mais ainsi tu pourras si tu le souhaites comparer avec tes propres réponses...

1- Je trouve 13 arêtes et 7 sommets

2- Il y a 3 triangles :

BDE qui est isocèle (bon ça doit pas être dur à démontrer mais j'ai pas fait ça depuis longtemps :P )

EFB, EHD et BDC sont des triangles rectangles isocèles -> les surfaces du cube sont des carrés (quatre angles droits, côtés égaux) donc on peut dire que (EF)_l_(FB), (EH)_l_(HD) et (DC)_l_(BC). Bon, la démonstration est à améliorer je te l'accorde

3- Aire du polyèdre= aire du cube - aire de la pyramide (x étant le côté) (Aire de la base de la pyramide=

= ((6x) au carré) - ((x/3) au cube)

C'est laborieux, mais ça m'a fait plaisir d'essayer de trouver les réponses!

Bonne résolution! (et merci d'avance aux matheux...)

[Cécéee]

Bonsoir,

Je viens de faire l'exercice.

Voici les réponses que j'ai trouvé.

1°)

nombre d'arêtes :

BC=GC=FG=BF=GH=EH=EF=HD=DC=a

ED=EB=BD

donc au total, il y a 12 arêtes

nombre de sommets :

8 sommets pour le cube moins le sommet A donc 7 sommets pour le polyèdre

2°)

nombre de faces triangulaires et leur nature :

triangle BCD isocèle rectangle en C puisque BC=CD=a et ABCD est un carré

triangle EFB isocèle rectangle en F puisque BF=EF=a et ABFE est un carré

triangle EDH isocèle rectangle en H puisque EH=HD+a et ADHE est un carré

triangle EBD équilatéral puique les 3 côtés cor

respondent aux diagonales des faces carrées

donc 4 faces triangulaires

3°)

volume du polyèdre :

V_polyèdre = V_cube - V_pyramideABDE

= c³ - 1/3 X A_base X h_pyramide

= a³ - 1/3 X A_triangleABD X AE

= a³ - 1/3 X ( b X h) / 2 X a

= a³ - 1/3 X ( AB X AD) / 2 X a

= a³ - 1/3 X a² / 2 X a

= a³ - 1/3 X a³ /2

= (5a³)/6

J'espère ne pas avoir fais d'erreurs, ni de fautes de frappe.

Bon courage

Ah bah c'est tout de suite la classe ta présentation et tes réponses! J'ai l'air de quoi avec mes erreurs...

Et tes réponses sont très éclairantes, merci! Je me dis que l'important c'était de participer!

je vais me coucher

[BLA]

a3 - 1/3 X a3 /2

= (5a3)/6

comment passer de l'un à l'autre?j'ai du mal dans ce genre de situations!

[Dominique]

a3 - 1/3 X a3 /2

= (5a3)/6

comment passer de l'un à l'autre?j'ai du mal dans ce genre de situations!

[leosteph]

a3 - 1/3 X a3 /2

= (5a3)/6

comment passer de l'un à l'autre?j'ai du mal dans ce genre de situations!

a³ - 1/3 X a³ / 2 = a³ - 1/3 X 1/2 X a³

= a³ - 1/6 X a³ car a/b X c/d = (aXc) / (bXd)

= (6a³) / 6 - 1/6 X a³ car pr soustraire 2 fractions, elles doivent avoir le même dénominateur (nombre du bas) et on a a = (aXk) / k

= (6a³ - a³) / 6 car a/b - c/b = (a-c) / b

= (5a³) / 6

J'espère avoir été clair.

Si tu as d'autres questions, ne pas hésiter.

[BLA]

merci!c'est tellement claire quand on a la réponse sous les yeux!

[maricat31]

Merci à tous pour votre aide,

j'ai tout compris , il est vrai que j'ai du mal à me repérer dans l'espace mais bon

avec votre aide ca va beaucoup mieux.

merci vraiment à tout le monde

bon courage pour la suite de vos révisions